《统计学A》主观题作业Word格式文档下载.docx

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不适用于敏感性问题；

调查员的素质会影响调查质量。

电话式优点：

速度快；

便于调查控制；

适合于大范围的调查。

电话式缺点：

受电话安装情况的限制；

在涉及复杂问题，或问题较多时，容易被拒绝回答。

《统计学A》第三次作业

（注意：

若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

在线只需提交客观题答案。

）

二、主观题（共5道小题）

16.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。

服务质量的等级分

别表示为：

A•好；

B.

较好；

c-

-般；

D•

较差；

E.差。

调查结果如下：

B

E

C

A

D

（1）指出上面的数据属于什么类型。

（2）用Excel制作一张频数分布表。

（3）绘制一张条形图，反映评价等级的分布。

（4）绘制评价等级的帕累托图。

（1）顺序数据

（2）用数据分析一一直方图制作：

接收频率

E16（3）用数据分析——直方图制作:

D17

C32

B21

A14

直方圏

（4）逆序排序后，制

接收频数频率（％）累计频率（％）

32

21

53

17

70

16

86

14

100

■频数

•累计频率鮒

152

124

129

116

103

92

95

127

104

105

119

114

115

87

118

142

135

125

117

108

110

107

137

120

136

97

88

123

138

112

146

113

126

要求:

（1）根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。

（2）按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115〜125万元为良好企业，105〜115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。

（1）

1、确定组数：

疋=】+业Li+回二i+型迺"

艾

--，取k=6

2、确定组距：

组距=（最大值-最小值）-组数=（114-42）-6=10.83，取10

3、分组频数表

销售收入

频数

频率%

累计频数

累计频率%

80.00-89.00

2

5.0

90.00-99.00

3

7.5

5

12.5

100.00-109.00

9

22.5

35.0

110.00-119.00

12

30.0

26

65.0

120.00-129.00

7

17.5

33

82.5

130.00-139.00

4

10.0

37

92.5

140.00-149.00

39

97.5

150.00+

1

2.5

40

100.0

总和

先进企业

10

25.0

良好企业

22

55.0

一般企业

31

77.5

落后企业

量不会恰好是

50g。

下面是随机抽取的

100袋食品，

测得的重量数据如下：

单位：

g

57

46

49

54

55

58

51

60

52

48

50

47

45

59

43

44

42

56

（1）构建这些数据的频数分布表。

⑵绘制频数分布的直方图。

⑶说明数据分布的特征。

解：

（1）根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。

匕1+埋亠1+型

，取k=6或7

组距二（最大值-最小值）-组数=（61-40）-6=3.5，取3或者4、5

组距二（最大值-最小值）-组数=（61-40）-7=3，

组距3,上限为小于

百分比

累积百分比

有效40.00-42.00

3.0

43.00-45.00

9.0

12.0

46.00-48.00

24

24.0

36

36.0

49.00-51.00

19

19.0

52.00-54.00

79

79.0

55.00-57.00

14.0

93

93.0

58.00+

7.0

合计

直方图:

组距乳小于

=5

Std.】莎■

N=10

组距出小于

组距4，上限为小于等于

有效<

=40.00

1.0

41.00-44.00

8

8.0

45.00-48.00

28

28.0

49.00-52.00

64

64.0

53.00-56.00

22.0

86.0

57.00-60.00

13

13.0

99

99.0

61.00+

组距4,小于等于

组距5，上限为小于等于

=45.00

46.00-50.00

37.0

49.0

51.00-55.00

34

34.0

83.0

56.00-60.00

16.0

组距5,小于等于

=2

Std.：

W-10

分布特征：

左偏钟型。

19.甲乙两个班各有40名学生，期末统计学考试成绩的分布如下:

考试成绩

人数

甲班

优

良

6

中

18

及格

不及格

（1）根据上面的数据，画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图

⑵比较两个班考试成绩分布的特点。

⑶画出雷达图，比较两个班考试成绩的分布是否相似。

20

□人数甲班

■人数乙班

良中及格不及格

格及优良中及不□■□□■

（2）

甲班成绩中的人数较多，高分和低分人数比乙班多，乙班学习成绩较甲班好，高分较多，而低分较少。

（3）

分布不相似。

20.已知1995—2004年我国的国内生产总值数据如下（按当年价格计算）：

单位：

亿元

年份

国内生产总值

第一产业

第二

1995

58478.1

11993

285

1996

67884.6

13844.2

336

1997

74462.6

14211.2

372

1998

78345.2

14552.4

386

1999

82067.5

14471.96

405

2000

89468.1

14628.2

449

2001

97314.8

15411.8

487

2002

105172.3

16117.3

529

2003

117390.2

16928.1

612

2004

136875.9

20768.07

723

（1）用Excel绘制国内生产总值的线图。

（2）绘制第一、二、三产业国内生产总值的线图。

（3）根据2004年的国内生产总值及其构成数据绘制饼图

参考答案:

国內生产总值

■国內生产总值

—第一产业

•-第二产业第三产业

《统计学A》第四次作业

二、主观题（共7道小题）

18.

随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下:

周岁

15

29

25

23

38

30

27

41

要求；

（1）计算众数、中位数：

（2）根据定义公式计算四分位数。

（3）计算平均数和标准差；

（4）计算偏态系数和峰态系数：

（5）对网民年龄的分布特征进行综合分析：

1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:

网络用户的年龄

频率

累计频率

Valid

4.0

r

rj

12.C

c

Total

从频数看出，众数Mo有两个：

19、23；

从累计频数看，中位数Me=23

（2）Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19,Q3位置=3X25/4=18.75，因此Q3=27或者,由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75X2=26.5。

（3）均值=24.00;

标准差=6.652

（4）偏度系数SK=1.080;

峰度系数K=0.773

（5）分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。

如需看清楚分布形态，需要进行分组。

为分组情况下的直方图:

^.iou

lfi16171G112022話：

l詐Z7計时Si}l211

圈用户的年棗

为分组情况下的概率密度曲线：

s.o-

2.5-

vmou

分组：

1确定组数:

爼中值

•L=:

取k=6

组距=（最大值-最小值）-组数=（41-15）十6=4.3，取5

网络用户的年龄（Binned）

<

=15

4.C

16-20

32.0

21-25

72.0

26-30

84.0

31-35

92.0

36-40

96.0

41+

100.C

分组后的均值与方差:

均值

23.3000

标准差

7.02377

方差

49.333

偏度系数Skewness

1.163

峰度系数Kurtosis

1.302

分组后的直方图:

Isa-2S.39

Std.Pev,=T_Q«

IT=S

19.某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。

准备采用两种排队方式进行试验：

一种是所有颐客都

进入一个等待队列：

另一种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。

为比较哪种排队方式使顾客等待的时

间更短•两种排队方式各随机抽取9名顾客。

得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差

为1.97分钟。

第二种排队方式的等待时间（单位：

分钟）如下：

5.56.66.76.87.17.37.47.87.8

（1）画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。

（2）计算第二种排队时间的平均数和标准差。

（3）比较两种排队方式等待时间的离散程度。

（4）如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？

试说明理由。

第二种排队方式的等待时间

（单位：

分钟）Stem-and-LeafPlot

茎叶图

1.00

（=<

5.5）

3.00

6.678

7.134

2.00

7.88

⑵

（3）第二种排队方式的离散程度小。

（4）选择第二种，均值小，离散程度小。

均值7

标准差0.714143

方差0.51

20.在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下:

按利润额分组（万元）

企业数（个）

200~300

300~400

400~500

500~600

600以上

11

合计

（1）计算120家企业利润额的平均数和标准差

（2）计算分布的偏态系数和峰态系数。

企业利润组中值Mi（万元）

Statistics

N

有效

缺失

426.6667

116.48445

0.208

-0.625

Histogram

Mean=42€.6?

StiDev.=116.484

IT-120

21.一项关于大学生体重状况的研究发现•男生的平均体重为60kg，标准差为5kg;

女生的平均体重为

50kg，标准差为5kg。

请回答下面的问题：

（1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？

为什么？

（2）以磅为单位（Iks=2•21b），求体重的平均数和标准差。

（3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间？

（4）粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg〜60kg之间？

女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散程度是男生的小。

都是各乘以2.21，男生的平均体重为60kgX2.21=132.6磅，标准差为5kgX2.21=11.05磅；

女生的平均体重为50kgX2.21=110.5磅，标准差为5kgX2.21=11.05磅。

（3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间？

计算标准分数：

Z1=一=「=-1;

Z2=_=「=1，根据经验规则，男生

大约有68%勺人体重在55kg一65kg之间。

⑷

x-x40-50i-x60-50

Z1=_=：

=-2;

Z2=一=：

=2，根据经验规则，女生大

约有95%勺人体重在40kg—60kg之间。

22.一条产品生产线平均每天的产量为3700件，标准差为50件。

如果某一天的产量低于或高于平均产

量，并落人士2个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。

下面是一周各天的产量，该生产线

哪几天失去了控制？

时间

周一

周二

五

周三

周六

周四

周日

周

产

量

（

件

3850

3670

3690

37203610

590

3700

时间

周五

产量（件）

3850

3670

3690

3720

3610

3590

3700

日平均产量

日产量标准差

标准分数Z

-0.6

-0.2

0.4

-1.8

-2.2

标准分数界限

-2

周六超出界限，失去控制

23.一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。

为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人,让他们分别用三种方法组装。

下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量：

个

方法A

方法B

方法C

164

167

130

168

165

170

131

]30

128

162

163

166

132

（1）你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？

（2）如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？

试说明理由

对比均值和离散系数的方法，选择均值大，离散程度小的。

方法A方法B方法C

平均165.6平均128.7333333平均125.5333333

标准差2.131397932标准差1.751190072标准差2.774029217

离散系数：

VA=0.01287076，Vb=0.013603237，VC=0.022097949

均值A方法最大，同时A的离散系数也最小，因此选择A方法。

24.在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。

预期收益率的变化越

小，投资风险越低；

预期收益率的变化越大，投资风险就越高。

下面的两个直方图，分别反映了200种商

业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。

在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。

但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。

（1）你认为该用什么样的统计量来反映投资的风险？

（2）如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股

（3）如果进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票

同商业棗股累th）A科崔矣聡攥

（1）标准差或者离散系数。