初中毕业升学考试湖南株洲卷数学含答案及解析.docx

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初中毕业升学考试湖南株洲卷数学含答案及解析

2019年初中毕业升学考试（湖南株洲卷）数学【含答案及解析】

姓名___________班级____________分数__________

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、选择题

1.计算a2•a4的结果为（）

A．a2B．a4C．a6D．a8

2.如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）

A．2B．﹣2C．±2D．以上均不对

3.如图示直线l1，l2△ABC被直线l3所截，且l1∥l2，则α=（）

A．41°B．49°C．51°D．59°

4.已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）

A．a＞bB．a+2＞b+2C．﹣a＜﹣bD．2a＞3b

5.如图，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（）

A．145°B．150°C．155°D．160°

6.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）

A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

7.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）

8.9：

00﹣10：

0010：

00﹣11：

0014：

00﹣15：

0015：

00﹣16：

00进馆人数50245532出馆人数30652845td

9.三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（）

A．B．C．）D．）

10.如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为（）

A．一定不是平行四边形B．一定不是中心对称图形

C．可能是轴对称图形D．当AC=BD时它是矩形

11.如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocardpoint）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：

已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）

A．5B．4C．3+D．2+

二、填空题

12.如图示在△ABC中∠B=．

13.分解因式：

m3﹣mn2=．

14.分式方程的解为．

15.已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是．

16.如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E，∠BMD=40°，则∠EOM=．

17.如图示直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为．

18.如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=（x＞0）的图象上，顶点B在函数y2=（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则=．

19.如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：

①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为．

三、计算题

20.计算：

+20170×（﹣1）﹣4sin45°．

四、解答题

21.化简求值：

（x﹣）•﹣y，其中x=2，y=．

22.某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，求：

①A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）．

②若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数．

③若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）．

23.如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．

①求证：

△DAE≌△DCF；_________

②求证：

△ABG∽△CFG．

24.如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的

俯角为α其中tanα=2，无人机的飞行高度AH为500米，桥的长度为1255米．

①求点H到桥左端点P的距离；

②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°，求这架无人机的长度AB．

25.如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y=（x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y=（x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥x轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S△OPA，△PAB的面积为S△PAB，设w=S△OPA﹣S△PAB．

①求k的值以及w关于t的表达式；

②若用wmax和wmin分别表示函数w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中a为实数，求Tmin．

26.如图示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．

①求证：

CE∥BF；

②若BD=2，且EA：

EB：

EC=3：

1：

，求△BCD的面积（注：

根据圆的对称性可知OC⊥AB）．

27.已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1，

①当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；

②若c=b2﹣2b，问：

b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？

③若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足，求二次函数的表达式．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

第17题【答案】

第18题【答案】

第19题【答案】

第20题【答案】

第21题【答案】

第22题【答案】

第23题【答案】

第24题【答案】

第25题【答案】

第26题【答案】