材料力学网上作业题参考答案Word文档格式.docx

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6.试用截面法求以下各杆指定截面的轴力.

7高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示,拉杆下端以连接楔与大钟连接,连接处拉杆的木It截面如图b所示;

拉杆上端螺纹的小径d=175mm.作用于拉杆上的静拉力F=850kN,试计算大钟拉杆横截面上的最

大静应力.

8一桅杆起重机如下图,起重杆AB为一钢管,其外径D=20mm,内径d^18mm；

钢绳CB的横截面面积为10mm2.起重量F=2000N,试计算起重杆和钢丝绳横截面上的应力.

9一长为300mm的钢杆,其受力情况如下图.杆横截面面积材料的弹性模量E=200GPa,试求：

A=1000mm2,

⑴AC、CD、DB各段横截面上的应力和纵向变形;

（2）AB杆的总纵向变形.

户=20kN

10.一圆截面阶梯杆受力如下图,变.

材料的弹性模量E=200GPa,试求各段的横截面上应力和纵向应

11.如下图结构的AB杆为钢杆,其横截面面积Ai=600mm2,许用应力[]=140MPa;

BC杆为木杆,

横截面面积A2=30000mm2,许用压应力[c]=MPa.试求最大许可载荷F.

第二章剪切

、名词解释

1.剪切2.剪力3.剪切面4.挤压面5.挤压应力6.挤压力

1.切应力与正应力有何区别

2.挤压面与计算挤压面是否相同

3.挤压与压缩有什么区别

4.连接件上的剪切面、挤压面与外力方向有什么关系

5.构件连接部位应满足哪几方面的强度条件如何分析连接件的强度?

6.挤压面为半圆柱面时,如何找挤压面

7.在剪切问题中,挤压应力进行什么假设

试求螺栓的

1.一螺栓连接如下图,F=200kN,=20mm,螺栓材料的许用切应力[]=80MPa,

直径.

2.销钉式平安离合器如下图,允许传递的外力偶矩M=kNm,销钉材料的剪切强度极限

轴的直径D=30mm,为保证M>

300N•m时销钉被剪断,试求销钉的直径d.

b=360MPa,

b=360

3.冲床的最大冲力为400kN,冲头材料的许用应力[]=440MPa,被冲剪钢板的剪切强度极限

MPa.试求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径d和钢板的最大厚度.

4.图示挪接钢板的厚度=10mm,挪钉的直径为d=17mm,挪钉的许用切

应力[]=140MPa,许用挤压应力[bs]=320MPa,F=24kN,试作强度校核.

5.图示为测定剪切强度极限的试验装置.假设低碳钢试件的直径试问材料的剪切强度极限为多少

d=10mm,剪断试件时的外力F=kN,

6.图示夹剪,销子C的直径为6mm,剪直径与销子直径相同的铜丝时,假设力F=200N,a=30mm,b=150mm,求铜丝与销子横截面上的平均切应力.

第三章扭转

1.扭转2.扭矩3.扭转角4.剪切胡克定律5.单位长度扭转角

1.当单元体上同时存在切应力和正应力时,切应力互等定理是否仍然成立

2.在切应力作用下,单元体将发生怎样的变形

3.从强度方面考虑,空心圆截面轴为什么比实心圆截面轴合理

4.从强度方面考虑,空心圆截面轴的壁厚是否愈薄愈好

5.如何计算圆轴的扭转角其单位是什么

6.圆轴扭转时,何谓抗扭刚度

7.圆轴扭转时,横截面上的切应力如何分布

8.圆轴扭转时,如何判断扭矩的正负号

9

max是否相

.直径d和长度l都相同,而材料不同的两根轴,在相同的扭矩作用下,它们的最大切应力.同扭转角是否相同为什么

10.如下图的两个传动轴,试问哪一种轮的布置对提升轴的承载水平有利为什么

11.一空心圆轴的截面如下图,它的极惯性矩

Ip和抗扭截面系数Wp是否可以按下式计算?

为什么?

4,4

Dd

3232

3,3

WtW砂卜—Wt内=——

1616

1.试求图示各轴在指定横截面1-1,2-2和3-3上的扭矩,并在各截面上表示出扭矩的转向.

2.试求图示各轴在指定横截面1-1,2-2和3-3上的扭矩,并在各截面上表示出扭矩的转向.

6kNm

1kN.mJ/,21kNmJ

?

R宣〔〕

2kN♦2kN・m4

5.试绘以下各轴的扭矩图,并求出|T|maxMa=200N-m,Mb=400N-m,

Mc=600N-m.

6.试绘以下各轴的扭矩图,并求出|T|maxMa=200N-m,Mb=400N-m,

Mc=600N・m.

7.一传动轴如下图,Ma=1.3N-m,Mb=3N-m,Mc=1N-m,Md=N•m；

各段轴的直径分别

为：

dAB=50mm,dBc=75mm,dcd=50mm

（1）画出扭矩图；

（2）求1-1,2-2,3-3截面的最大切应力.

8.图示的空心圆轴,外径D=80mm,内径d=62.5mm,承受扭矩T=1000N•m.

（1）求max,min；

（2）绘出横截面上的切应力分布图；

（3）求单位长度扭转角,G=80X103MPa.

9.变截面钢轴上的外力偶矩Mb=1800N-m,Mc=1200N•m,试求最大切应力和最大相对扭转角.

G=80x103MPa.

10.一钢轴的转速n=240r/min.传递功率P=44.1kw.[]=40MPa

[]=1（°

）/m,G=80X103MPa,试按强度和刚度条件计算轴的直径.

11.图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴.传递的功率P=7.5kW,轴的转速n=100r/min,试选择实心轴直径d和空心轴外径d2.d1/d2=,[]=40MPa.

口

12.船用推进器的轴,一段是实心的,直径为280mm,另一段是空心的,其内径为外径的一半.在两段产生相同的最大切应力的条件下,求空心局部轴的外径D.

13.一传动轴传递功率P=3kW,转速n=27r/min,材料为45钢,许用切应力[]=40MPa,试计算轴的直径.

14.一钢制传动轴,受扭矩T=4kN•m,材料的剪切弹性模量G=80x103MPa,许用切应力[]=40MPa,单位长度的许用扭转角[]=10/m,试计算轴的直径.

15.T为圆杆横截面上的扭矩,试画出截面上与T对应的切应力分布图.

（a）（b）（c）

第四章弯曲内力

1.梁2.纵向对称面3.对称弯曲4.剪力5.弯矩6.剪力方程7.弯矩方程

1.在集中力作用处,梁的剪力图和弯矩图各有什么特点

2.在集中力偶作用处,梁的剪力图和弯矩图各有什么特点

3.在梁弯曲变形时,在剪力图中有什么意义

dx

4.在梁弯曲变形时,——在弯矩图中有什么意义?

5.梁弯曲变形时,载荷集度q、剪力和弯矩三者之间的微分关系是什么?

6.在梁弯曲变形时,横截面上有几种内力如何规定正负号?

7.在梁弯曲变形时,用什么方法能快速求出横截面上的内力

8.根据梁的支撑情况,在工程实际中常见的梁有几种形式

1.试求以下梁指定截面1—1、2-2上的剪力Fs和弯矩M.各截面无限趋近于梁上C点.

C点.

2.试求以下梁指定截面1—1、2-2上的剪力Fs和弯矩M.各截面无限趋近于梁上

Mo2-2截面无限趋近于梁上A点.

1^4^-r—J-*r

4.试求以下梁指定截面1—1、2-2上的剪力Fs和弯矩

M.各截面无限趋近于梁上B点.

3.试求以下梁指定截面1—1、2-2上的剪力Fs和弯矩

3（2n

M.各截面无限趋近于梁上C点.

5.试求以下梁指定截面1—1、2-2上的剪力Fs和弯矩

6.试求以下梁指定截面1—1、2-2上的剪力Fs和弯矩M.各截面无限趋近于梁上A点.

|Fs|max和|M|maxo

7.试列出以下梁的剪力方程和弯矩方程,作剪力图和弯矩图,并求

|Fs|max和|M|maxo

|Fs|max和|M|max.

9.试列出以下梁的剪力方程和弯矩方程,作剪力图和弯矩图,并求

10.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

|Fs|max和|M|max.

F=200N

IA/c-l50N.m

1Pc

11.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

|Fs|max和|M|max.

8.试列出以下梁的剪力方程和弯矩方程,作剪力图和弯矩图,并求

q=10kN/m

clllllGIIIU

04m

12

|Fs|max和|M|maxo

.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

A/e-tON-m

13.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

-►

14.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

15.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

16.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

<

7=2kN/m

17.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

19.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

18.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

20.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

21.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

22.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

23

（'

-

24.不列剪力方程和弯矩方程,试作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出

qF=qa।

第五章弯曲应力

1.横力弯曲2.纯弯曲3.中性层4.中性轴5.抗弯截面系数6.抗弯刚度

2.惯性矩和抗弯截面系数各表示什么特性

3.惯性矩和抗弯截面系数有量纲吗如果有,是什么

4.梁的抗弯刚度EI具有什么物理意义它与抗弯截面系数有什么区别

5.什么时平行移轴公式在应用时,注意什么

6.在梁弯曲变形时,推导横截面正应力公式时,进行了哪些假设

7.弯曲正应力公式适用范围是什么

8.纯弯曲时推导的正应力公式适用于横力弯曲吗

9.平面弯曲的条件是什么

10提升梁抗弯强度的举措有哪些

11.梁具有如下图形状的横截面,如在平面弯曲下,受正弯矩作用,试分别画出各横截面上的正应力沿其高度的变化图.

11.如下图梁,指明截面哪局部受拉,哪局部受压.

2.一外伸梁如下图,梁为16a槽钢所制成,尺寸如下：

槽钢上下高度h=63mm,z轴距上边距离为h=18mm,抗弯截面模量Iz=73.3cm4的最大拉应力和最大压应力.

3.一矩形截面梁如下图,F=2kN,横截面的高宽比h/b=3;

材料为松木,其许用应力为[]=8MPa.

试选择横截面的尺寸.

1.一矩形截面梁如下图,试计算I--I截面上A、B、C、D各点处的正应力,并指明是拉应力还是压应力.

C16a

F=l,5kN

尸产kN

F广6kN

0.8m

Q8m

4.一圆轴如下图,其外伸局部为空心管状,试作弯矩图,并求轴内的最大正应力.

]=80MPa,试选择车轴轴径.

6.一受均布载荷的外伸钢梁如下图,q=12kN/m,材料的许用应力[]=160MPa.试选择此梁的工

字钢抗弯截面模量.

7.求以下各图形对形心轴z的惯性矩.rxzo

8.求以下各图形对形心轴z的惯性矩.

9.铸铁T形截面梁如下图.设材料的许用拉应力与许用压应力之比为[t]:

[c]=1:

3,试确定翼缘的

合理宽度bo

■.-A■卜——J―

30

10.计算图形对丫的惯性矩.

11.

当梁具有如下图形状的横截面,计算各截面对中性轴

z的惯性矩.

12.当梁具有如下图形状的横截面,计算各截面对中性轴

第六章弯曲变形

1.梁的挠曲线2.挠度3.转角4.叠加法5.静不定梁6.根本静定梁7.多余约束

1.用什么量度量梁的变形

2.梁的挠曲线有什么特点

3.梁弯曲变形时,如何规定梁挠度和转角的正负号

4.在推导梁挠曲线方程时,为什么说是近似微分方程

5.有哪些方法求解梁的变形

6.在用积分法求解梁的变形时,如何求解积分常数

7.在求解梁的变形时,叠加原理在什么条件下使用

8.在设计时,一受弯的碳素钢轴刚度不够,为了提升刚度而改用优质合金钢是否合理为什么?

1.用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及B截面转角和挠度.抗弯刚度EI为常数.

2.用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及C截面转角和挠度.抗弯刚度EI为常数.

i21

T-_____2__,

3

EI为常

.用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及A、B截面的车t角和C截面的挠度.抗弯刚度

4

EI为常数.

.用积分法求梁的转角方程、挠曲线方程以及A截面的转角和挠度.抗弯刚度

mminnni

B

5.用积分法梁的转角方程、挠曲线方程以及C截面的转角和挠度.抗弯刚度

为常数.

2a

.

7.用叠加法求梁B截面的挠度和转角.梁的抗弯刚度

6.用积分法梁的转角方程、挠曲线方程以及A、B截面的转角.抗弯刚度EI

8.用叠加法求梁A截面的挠度和转角.梁的抗弯刚度EI为常数.

q[F=ql

HU川口jH]皿g

—4-~7*\

9.用叠加法求梁B截面的车t角和C截面的挠度.梁的抗弯刚度EI为常数.

10.用叠加法求梁C截面的挠度和转角.梁的抗弯刚度EI为常数.

（F=qa9

rA4M

11

.用叠加法求梁A截面的车t角和C截面的挠度.梁的抗弯刚度

IZ1^5

一~-2—T―n

12.梁的抗弯刚度EI为常数.试求梁的支座反力.

第七章压杆稳定

1.稳定性2.失稳3.临界压力4.临界应力5.柔度6.惯性半径

2.构件的强度、刚度、稳定性有什么区别

3.为什么直杆受轴向压力作用有失稳问题,而受轴向拉力作用就无失稳问题

4.对于两端钱支,由Q235钢制的圆截面杆,问杆长l与直径d的比值应满足什么条件,才能应用欧拉公式

5.欧拉公式的适用范围是什么

6.计算临界力时,如对中柔度杆误用欧拉公式,或对大柔度杆误用直线公式,将使计算结果比实际情况偏

大还是偏小

7.压杆的临界力与临界应力有何区别与联系是否临界应力愈大的压杆,其稳定性也愈好

8.压杆的柔度反映了什么

1.图示的细长压杆均为圆截面杆,其直径d均相同,材料是Q235钢,E=210GPa.其中：

图a为两端钱支；

图b为一端固定,另一端钱支；

图c为两端固定.试判别哪一种情形的临界力最大,哪种其次,哪种

最小假设圆杆直径d=160mm,试求最大的临界力Fcr.

2.图示压杆的材料为Q235钢,P200Mpa,E=210GPa,在正视图a的平面内,两端为钱支,在

俯视图b的平面内,两端认为固定.试求此杆的临界力.

（a）

（b）

3.图示的细长压杆为圆杆,其直径为d=16cm,材料为Q235钢,E=210Gpa,两端为光滑较支,试求最大

临界力Pcr

4.二根细长杆如下图（a）,（b）

卜］

J

EI相同,求二者的临界压力之比.

Ft

1/2

1.强度：

构件应有足够的反抗破坏的水平.

2.刚度：

构件应有足够的反抗变形的水平.

3.稳定性：

构件应有足够的保持原有平衡形态的水平.

4.变形：

在外力作用下,构件形状和尺寸的改变.

5.杆件：

空间一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸,这种弹性体称为杆或杆件.

6.板或壳：

空间一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸,且另两个尺寸比拟接近,这种弹性体称为板或壳.

7.块体：

空间三个方向具有相同量级的尺度,这种弹性体称为块体.

1.答：

根据空间三个方向的几何特性,弹性体大致可分为：

杆件；

板或壳；

块体.

2.

3.

4.

5.

6.

答：

单杆

材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下,为设计既经济又平安的构件,提供必要的理论根底和计算方法.

均匀性假设；

连续性假设；

各项同性假设.

轴向拉伸或轴向压缩；

剪切；

扭转；

弯曲.

杆件长度方向为纵向,与纵向垂直的方向为横向.

7.答：

就杆件外形来分,杆件可分为直杆、曲杆和折杆；

就横截面来分,杆件又可分为等截面杆和变截面

杆等；

实心杆、薄壁杆等.

8.答：

假设构件横截面尺寸不大或形状不合理,或材料选用不当,将不能满足强度、刚度、稳定性.如果加

大横截面尺寸或选用优质材料,这虽满足了平安要求,却多使用了材料,并增加了本钱,造成浪费.

因此,在设计时,满足强度、刚度和稳定性的要求下,为设计既经济又平安的构件,提供必要的理论根底和计算方法.

第二章轴向拉伸和压缩

1.内力：

物体内部某一局部与另一局部间相互作用的力称为内力.

2.轴力：

杆件任意横截面上的内力,作用线与杆的轴线重合,即垂直于横截面并通过其形心.这种内力称为轴力.

3.应力：

△A上分布内力的合力为F.因而得到点的应力plim—0反映内力在点的分布密度的程

A0A

度.

4.应变：

单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度为应变.

5.正应力：

作用线垂直于横截面的应力称为正应力.

6.切应力：

作用线位于横截面内的应力称为剪应力或切应力.

7.伸长率：

试样拉断后,试样长度由原来的l变为li,用百分比表示的比值

」100%l

8.断面收缩率：

原始横截面面积为A的试样,拉断后缩颈处的最小截面面积变为A,用百分比表示的比值

100%

9.许用应力：

极限应力的假设干分之一.用表示.

10.轴向拉伸：

杆产生沿轴线方向的伸长,这种形式称为轴向拉伸.

11.冷作硬化：

把试样拉到超过屈服极限的点,然后逐渐卸除拉力,在短期内再次加载,那么应力和应变大

致上沿卸载时的斜直线变化.在第二次加载时,其比例极限〔亦即弹性阶段〕得到了提升,

但塑性变形和伸长率却有所降低,这种现象称为冷作硬化.

作用于杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合.

2.答：

杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短.

3.答：

归纳为以下三个步骤：

截开-----假想在欲求内力截面处,把卞^件截成两局部.代替------留下其中一

局部,用作用于截面上的内力代替弃去局部对留下局部的作用.平衡------建立留下局部的平衡方程,由已

知的外力求出横截面上未知的内力.

4.答：

内力是物体内部某一局部与另一局部间相互作用的力,而应力是描述内力分布密度的程度,即单位面积上的力.内力常用单位是N,应力常用单位是MPa

5.答：

极限应力是屈服极限、强度极限的统称.许用应力是极限应力的假设干分之一.

6.答：

变形是在外力作用下,构件形状和尺寸的改变,有量纲.应变是单位长度的伸长来衡量杆件的变形程度,无量纲.

对没有明显屈服极限的塑性材料,可以将产生％塑性应变时的应力作为屈服指标,并用来表示,

称为名义屈服应力.

低碳钢在整个拉伸试验过程中,其工作段的伸长量与载荷的关系大致可分为以下四个阶段：

弹性阶

段---应力与应变成正比；

屈服阶段---当应力增加到某一数值时,应变有非常明显的增加,而应力先是下

降,然后作微小的波动,在曲线上出现接近水平线的小锯齿形线段；

强化阶段---过屈服阶段后,材料又

恢复了反抗变形的水平,要使它继续变形必须增加拉力,这种现象称为材料的强化.在强化阶段中,试样的横向尺寸有明显的缩小；

颈缩阶段.灰口铸铁拉伸时的应力一应变关系是一段微弯曲线,没有明显的直线局部.它在较小的拉应力下就被拉断,没有屈服和缩颈现象,拉断前的应变很小,伸长率也很小.

9.答：

外力分析；

内力计算；

强度计算.

10.答：

在比例极限内,正应力与正应变成正比.

11.答：

屈服极限s、名义屈服应力0.2、强度极限b

12.答：

弹f模量E、泊松比和剪切弹性模量.

13.答：

当应力不超过比例极限时,横向应变与轴向应变之比的绝对值是一个常数,即这个比例系数称为材料的泊松比.

14.答：

伸长率和断面收缩