机械原理大作业1Word文档格式.docx

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学号：

指导教师：

陈明

设计时间：

2013年06月20日

哈尔滨工业大学机械设计

一、题目

图1—8所示是曲柄转动导杆机构，BC的长度为a，机架AC的长度为d。

试研究当BC为主动件时，a、d的长度变化对从动件的角位移、角速度和角加速度的影响规律

；

当导杆为主动件时，a、d的长度变化对从动件BC的角位移、角速度和角加速度的影响规律。

BA

ad

C

二、机构的结构分析

机构可分为两部分

（1）、RPR杆组

（2）、刚性杆

三、各基本杆组的运动分析数学模型并建立直角坐标系

Y

Wt／　ｎ｀

n　　／ｗ｀ｔ｀X

1、当AB为主动件时

设角BAC为wt，w为角速度、t为时间、n为角BCA。

由正弦定理可得a/sin（wt）=b/sin（n+wt）

可推出

从动件的角位移n=arcsin（d*sin（w*t）/a）-w*t,，对其求导可得

从动件的角速度v=（d*t*cos（t*w））/（a*（1-（d^2*sin（t*w）^2）/a^2）^（1/2））–t，再对v求导得

从动件的角加速a1=（d^3*t^2*cos（t*w）^2*sin（t*w））/（a^3*（1-（d^2*sin（t*w）^2）/a^2）^（3/2））-（d*t^2*sin（t*w））/（a*（1-（d^2*sin（t*w）^2）/a^2）^（1/2））。

2、当BC为主动件时

设角BCA为w`t`，w`为角速度、t`为时间、n`为角BAC。

由正弦定理可得

从动件的角位移n`=arctan（asin（w`*t`）/（d-a*cosw`*t`）），

从动件的角速度v`=（t`/（（d-a*cos（t`*w`））*（1–t`^2*w`^2）^（1/2））-（a*t`*asin（t`*w`）*sin（t`*w`））/（d-a*cos（t`*w`））^2）/（asin（t`*w`）^2/（d-a*cos（t`*w`））^2+1）。

从动件的角加速度a1`=（（t^3*w）/（（d-a*cos（t*w））*（1-t^2*w^2）^（3/2））+（2*a^2*t^2*asin（t*w）*sin（t*w）^2）/（d-a*cos（t*w））^3-（a*t^2*asin（t*w）*cos（t*w））/（d-a*cos（t*w））^2-（2*a*t^2*sin（t*w））/（（d-a*cos（t*w））^2*（1-t^2*w^2）^（1/2）））/（asin（t*w）^2/（d-a*cos（t*w））^2+1）-（（t/（（d-a*cos（t*w））*（1-t^2*w^2）^（1/2））-（a*t*asin（t*w）*sin（t*w））/（d-a*cos（t*w））^2）*（（2*t*asin（t*w））/（（d-a*cos（t*w））^2*（1-t^2*w^2）^（1/2））-（2*a*t*asin（t*w）^2*sin（t*w））/（d-a*cos（t*w））^3））/（asin（t*w）^2/（d-a*cos（t*w））^2+1）^2。

五、计算编程

1、AB为主动件

假设w=10rad/s、d=100mm、a=0+1*p，p从1到1000，步长为10，即d/a的取值范围为0.1—100。

1.1、求从动件的角位移程序为

forp=0.1:

10:

100

symst;

symsw;

symsd;

symsa;

w=10;

d=100;

a=0+1*p;

n=asin（sin（w*t）*d/a）-w*t;

v=diff（n）;

a1=diff（v）;

t=0:

pi/100:

pi/5;

y1=asin（sin（w*t）*d/a）-w*t;

fori=1:

length（t）

y2（i）=subs（v,t（i））;

y3（i）=subs（a1,t（i））;

end

figure（p）

plot（t,y1）

可得出10个图形去除有代表性的3张d/a比例分别为100、2、1

同理修改程序将比例变为0.95、0.8、0.5

接着将其比例减小为0.2、0.1

结果分析：

由此可得，随着d/a比例的不断减小，但是通过常识可知当a<

d即d/a>

1时AB为主动件其角度不可能为0到2pi所以大于1的图不存在，从小于1可以看出d/a不断减小从动件BC的角位移趋近于一次函数，即变化减缓。

1.2、求从动件的角速度程序为

forp=1

plot（t,y2）

可得出10个图形去除有代表性的3张d/a比例分别为1、0.95、0.8、0.5、0.2，

由角速度曲线可知当d/a的比例不断减小时角速度趋向平稳即最大值与最小值的差值减小，这也符合角位移趋向于一次曲线，峰值处的变化变的尖锐。

另外通过角速度曲线可知0度时速度最大、180度时速度最小。

1.3、求从动件的角速度程序为

forp=500

plot（t,y3）

可得出10个图形去除有代表性的3张d/a比例分别为1、0.95、0.8、0.5、0.2

有图可分析知随着d/a的减小角加速度的幅值减小、在峰值处变化变得光滑，另外角加速度的最大值和最小值分别处于90、270度，和0、180度。

2、ＢＣ为主动件

假设w=10rad/s、d=100mm、a=0+1*p，p从50到200，步长为10，即d/a的取值范围为0.5--2。

另外可取有特点的几个数值如d/a=0.1、1、10.

2-1、测从动件的角位移程序为

forp=1000

a=1*p;

n=atan（asin（w*t）/（d-a*cos（w*t）））;

y1（i）=subs（n,t（i））;

分别得d/a=0.1、0.5、1、10、100时的几个图为

由这几个图像课分析得在d/a<

1时随着d/a的增大角位移的突变减小，d/a=1无法运动，d/a>

1时随着d/a的增大角位移，角位移的变化幅度减小。

2-2、测从动件的角速度程序为

由这几张图可以看出在d/a<

1时随着d/a的增加，速度的幅值减小，d/a>

1时随着d/a的增加速度的幅值变化减小即从动杆件的运动变得平稳

2-3、测从动件的角加速度的变化程序为

forp=100

由角加速度的随d/a的变化图可知在d/a<

1时角加速度的幅值在一定范围内变化减小，在d/a>

1是时速度几乎无变化

六、综合结果分析

A.AB为主动件，BC为从动件。

d/a不断减小从动件BC的角位移趋近于一次函数，即变化减缓。

角速度变化曲线近似于三角函数cos且趋向平稳，即最大值与最小值的差值减小，峰值处的变化变的尖锐，且0度时速度最大、180度时速度最小。

角加速度的变化曲线近似于三角函数sin且幅值减小、在峰值处变化变得光滑，角加速度的最大值和最小值分别处于90、270度。

B.BC为主动件，AB为从动件

d/a<

1时随着d/a的增大角位移的突变减小。

角速度的幅值减小。

角加速度的幅值在一定范围内变化减小。

d/a>

角速度的幅值变化减小即从动杆件的运动变得平稳。

角加速度几乎无变化。

（具体变化可通过图形看出）