机械控制工程实验报告Word文件下载.docx
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微分
(PID)
方块图传递函数
U0(s)
k
Ui(s)
U0(s)1
Ui(s)TS
U0
(s)
(
1)
Ui
K
1
TS
TS)
K(1
U0(s)K
Ui(s)1TS
Kp
KpTdS
TiS
2
三、实验步骤
选用虚拟示波器,运行LABACT程序,选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下
的典型环节的模拟研究实验项目,再选择开始实验,就会弹出虚拟示波器的界面,点击开
始即可使用本实验机配套的虚拟示波器(B3)单元的CH1测孔测量波形。
1).观察比例环节的阶跃响应曲线
2).观察惯性环节的阶跃响应曲线
3).观察积分环节的阶跃响应曲线
4).观察比例积分环节的阶跃响应曲线
5).观察比例微分环节的阶跃响应曲线
6).观察PID(比例积分微分)环节的响应曲线
具体用法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。
四、实验曲线及结果分析
1)比例环节
3
2)惯性环节
3)积分环节
4)比例积分环节
4
5)比例微分环节
6)PID(比例积分微分)环节
5
实验二二阶系统瞬态响应和稳定性分析
一、实验目的
1.掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法,Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。
2.研究二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn,阻尼比ξ对过渡过程的影响。
3.掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。
4.观察和分析典型二阶闭环系统在欠阻尼,临界阻尼,过阻尼的瞬态响应曲线,欠阻
尼二阶闭环系统中的结构参数--自然频率(无阻尼振荡频率)ωn,阻尼比ξ对瞬态响应的影响。
图3-1-7是典型二阶系统原理方块图。
图3-1-7典型二阶系统原理方块图
Ⅰ型二阶系统的开环传递函数:
G(S)
TiS(TS
1)
G(S)
Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式:
n
S
nS
自然频率(无阻尼振荡频率)
:
n
阻尼比:
Ti
TiT
KT
有二阶闭环系统模拟电路如图
3-1-8
所示。
它由积分环节(
A2)和惯性环节(
A3)
构成。
图3-1-8典型二阶闭环系统模拟电路图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数:
积分环节(A2单元)的积分时间常数Ti=R1*C1=1S
惯性环节(A3单元)的惯性时间常数T=R2*C2=0.1S
该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R来调整增益K,R分别设定为10k、40k、100k。
R2
100k
S(0.1S
其中K
R
10K
(s)
nS
10S
6
T
10
当R=100k,
K=1
=1.58>
1为过阻尼响应,
当R=40k,
K=2.5
=1
为临界阻尼响应,
当R=10k,
K=10
=0.5
0<
<
1为欠阻尼响应。
欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标
Mp、tp、ts的计算:
(K=10
=0.5)
MPe
超调量
100%16.3%
峰值时间:
tp
0.36
ts
调节时间
0.8
的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目,再选择开始实验,就会弹出虚拟示波器的界
面,点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器(B3)单元的CH1测孔测量波形。
典型
二阶系统模拟电路见图3-1-8。
该环节在A3单元中改变输入电阻R来调整衰减时间。
7
8
实验三三阶系统瞬态响应和稳定性分析
1.掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法,Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。
2.熟悉劳斯(ROUTH)判据使用方法。
3.应用劳斯(ROUTH)判据,观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时,系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应
典型三阶系统的方块图见图3-1-10。
图3-1-10典型三阶系统的方块图
典型三阶系统的开环传递函数(单位反馈)
G(S)
K1K2
TiS(T1S1)(T2S1)
闭环传递函数:
(S)
K1K2
1)(T2S
1)K1K2
TiS(T1S
有三阶系统模拟电路如图3-1-11
A2)、惯性环节(
A3和A5)构成。
图3-1-11典型三阶系统模拟电路图
图3-1-11的三阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数:
积分环节(A2单元)的积分时间常数Ti=R1*C1=1S,
惯性环节(A3
单元)的惯性时间常数
T1=R
*C=0.1S,K1=R3/R2=1
惯性环节(A5
T2=R
*C=0.5S,K2=R4/R=500k/R
该系统在
A5单元中改变输入电阻
R来调整增益K,R分别为
30K、41.7K、100K。
图3-1-11的三阶系统模拟电路传递函数为:
开环传递函数:
G(S)=
K1*K2
500k
S(0.1S1)(0.5S
(S)
20K
1G(S)
1)(0.5S
1)K
S3
12S2
20S20K
闭环系统的特征方程为:
()
0,
12
20
GS
9
特征方程标准式:
a0S3
a1S2
a2Sa3
由Routh稳定判据判断得
Routh行列式为:
a0
a2
S2
a1
a3
a1a2a0a
24020K
S0
为了保证系统稳定,第一列的系数都为正值,所以
240
由ROUTH判据,得
R41.7K
系统稳定
K12R41.7KΩ系统临界稳定
K12R41.7KΩ系统不稳定
在实验中欲观测实验结果时,可用普通示波器,也可选用本实验机配套的虚拟示波器。
如果选用虚拟示波器,只要运行LABACT程序,选择自动控制菜单下的线性系统的时
域分析下的三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目,再选择开始实验,就会弹出虚拟示
波器的界面,点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器(B3)单元的CH1测孔测量波
形。
有三阶系统模拟电路图参见图3-1-11,环节在A5单元中分别选取输入电阻R=30K、41.7K
和100K,改变系统开环增益。
R=30K
R=41.7K
R=100K
11
实验四线性控制系统的频率响应分析
1.掌握对数幅频曲线和相频曲线(波德图)、幅相曲线(奈奎斯特图)的构造及绘制方法。
2.研究二阶闭环系统的结构参数--自然频率或无阻尼振荡频率ωn,阻尼比ξ对对数
幅频曲线和相频曲线的影响,及渐近线的绘制。
3.掌握欠阻尼二阶闭环系统中的幅频特性L()错误!
未指定书签。
、相频特性
()、谐振频率r和谐振峰值L(r)的计算。
4.研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值裕度h(dB)对系统的影响。
5.观察和分析欠阻尼二阶闭环系统谐振频率r和谐振峰值L(r)。
6.观察和分析Ⅰ型三阶系统中,相位裕度γ和幅值裕度h(dB)对系统的稳定的影响。
被测系统的实验原理方块图见图3-2-1。
图3-2-1
被测系统方块图
系统(环节)的频率特性
G(jω)是一个复变量,可以表示成以角频率
ω为参数的幅值
和相角:
G(jω)=|G(jω)|∠G(jω)
(式3-2-1)
图3-2-1所示被测系统的闭环传递函数:
CS
G1
SG2
(式3-2-2)
φS
RS1G1SG2SHS
如被测系统的反馈传递函数
HS=1,则(式
3-2-2)可简化为:
SG2S
(式3-2-3)
RS1G1SG2S
式3-2-3以角频率ω为参数的幅值和相角:
L()20lg(j)
(j)
由于Ⅰ型系统含有一个积分环节,它在开环时响应曲线是发散的,因此欲获得其开环频率特性时,还是需构建成闭环系统,测试其闭环频率特性,然后通过公式换算,获得其开环频率特性,算法如下:
图3-2-1所示被测系统的开环频率特性为:
G1SG2S
(式3-2-4
)
图3-2-1所示被测系统以角频率
ω为参数表示成的开环频率特性为:
φj
φ(j
)φ(j)
G1(j)G2(j)
(式3-2-5)
1φj
1-φ(j)1-φ(j)
式(3-2-5)亦可以角频率
ω为参数表示为对数幅频特性和相频特性:
20lgG1(j)G2(j)20lgφ(j)
φ(j)
1-φ(j)
在实验中,运行LABACT程序,选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析
-实验项目,再分别选择一阶系统、或二阶系统、或三阶系统、或时域分析,就会弹出虚拟
示波器的界面,点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器(B3)显示波形。
具体用法
参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。
1、一阶系统的对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线
将数/模转换器(B2)单元作为信号发生器,产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化
(0.5Hz~64Hz),施加于被测系统的输入端[r(t)],然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位,数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。
2、二阶系统的对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线
将数/模转换器(B2)单元作为信号发生器,产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化
(0.5Hz~64Hz),施加于被测系统的输入端[r(t)],然后分别测量被测系统的输出信号的对数幅值和相位,数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。
13
三、实验曲线及结果分析
1)一阶系统
幅频图
相频图
乃氏图
14
2)二阶系统
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