武汉市中考数学试题及答案Word格式.docx
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③若x1+x2=0,则y1+y2=0其中真命题个数是()
…
A.0B.1C.2D.3
9.如图,AB是⊙O的直径,M、N是弧AB(异于A、B)上两点,C是弧MN上一动点,∠ACB的角平分线交⊙O于点D,∠BAC的平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时,则C、E两点的运动路径长的比是()
C.
10.观察等式:
2+22=23-2;
2+22+23=24-2;
2+22+23+24=25-2…已知按一定规律排列的一组数:
250、251、252、…、299、2100.若250=a,用含a的式子表示这组数的和是()
A.2a2-2aB.2a2-2a-2C.2a2-aD.2a2+a
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.计算
的结果是___________
12.武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位:
℃),分别是25、20、18、23、27,这组数据的中位数是___________
13.计算
:
14.如图,在□ABCD中,E、F是对角线AC上两点,AE=EF=CD,∠ADF=90°
,∠BCD=63°
,则∠ADE的大小为___________
15.抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0)、B(4,0)两点,则
关于x的一元二次方程a(x-1)2+c=b-bx的解是___________
16.问题背景:
如图1,将△ABC绕点A逆时针旋转60°
得到△ADE,
DE与BC交于点P,可推出结论:
PA+PC=PE
问题解决:
如图2,在△MNG中,MN=6,∠M=75°
,MG=
.点O是△MNG内一点,则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是___________
}
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)计算:
(2x2)3-x2·
x4
18.(本题8分)如图,点A、B、C、D在一条直线上,CE与BF交于点G,∠A=∠1,CE∥DF,求证:
∠E=∠F
19.(本题8分)为弘扬中华传统文化,某校开展“双剧进课堂”的活动,该校童威随机抽取部分学生,按四个类别:
A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:
(1)这次共抽取_________名学生进行统计调查,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角的大小为__________
(2)将条形统计图补充完整
(3)该校共有1500名学生,估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人
各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图
?
20.(本题8分)如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ABCD的顶点在格点上,点E是边DC与网格线的交点.请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由
(1)如图1,过点A画线段AF,使AF∥DC,且AF=DC
(2)如图1,在边AB上画一点G,使∠AGD=∠BGC
(3)如图2,过点E画线段EM,使EM∥AB,且EM=AB
21.(本题8分)已知AB是⊙O的直径,AM和BN是⊙O的两条切线,DC与⊙O相切于点E,分别交AM、BN于D、C两点
(1)如图1,求证:
AB2=4AD·
BC
(2)如图2,连接OE并延长交AM于点F,连接CF.若∠ADE=2∠OFC,AD=1,求图中阴影部分的面积
¥
22.(本题10分)某商店销售一种商品,童威经市场调查发现:
该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表:
售价x(元/件)
50
60
80
周销售量y(件)
100
40
周销售利润w(元)
1000
1600
注:
周销售利润=周销售量×
(售价-进价)
(1)①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)
②该商品进价是_________元/件;
当售价是________元/件时,周销售利润最大,最大利润是
、
__________元
(2)由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m>0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足
(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求m的值
23.(本题10分)在△ABC中,∠ABC=90°
,
,M是BC上一点,连接AM
(1)如图1,若n=1,N是AB延长线上一点,CN与AM垂直,求证:
BM=BN
(2)过点B作BP⊥AM,P为垂足,连接CP并延长交AB于点Q
①如图2,若n=1,求证:
②如图3,若M是BC的中点,直接写出tan∠BPQ的值(用含n的式子表示)
24.(本题12分)已知抛物线C1:
y=(x-1)2-4和C2:
y=x2
(1)如何将抛物线C1平移得到抛物线C2
>
(2)如图1,抛物线C1与x轴正半轴交于点A,直线
经过点A,交抛物线C1于另一点B.请你在线段AB上取点P,过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q,连接AQ
①若AP=AQ,求点P的横坐标
②若PA=PQ,直接写出点P的横坐标
(3)如图2,△MNE的顶点M、N在抛物线C2上,点M在点N右边,两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点,ME、NE均与y轴不平行.若△MNE的面积为2,设M、N两点的横坐标分别为m、n,求m与n的数量关系
%
2019年武汉市初中毕业生考试
数学试卷
1.实数2019的相反数是()
答案:
B
考点:
相反数。
解析:
2019的相反数为-2019,选B。
C
二次根式。
由二次根式的定义可知,x-1≥0,
所以,x≥1,选C。
。
事件的判断。
因为袋中只有2个白球,所以,从袋子中一次摸出3个都是白球是不可能的,选B。
D
轴对称图形。
平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形,
如图,只有D才是轴对称图形。
!
A
三视图。
左面看,左边有上下2个正方形,右边只有1个正方形,所以,A符合。
水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用t表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是()
[
函数图象。
因为壶是一个圆柱,水从壶底小孔均匀漏出,水面的高度y是均匀的减少,
所以,只有A符合。
概率,一元二次方程。
由一元二次方程ax2+4x+c=0有实数解,得:
△=16-4ac=4(4-ac)≥0,
?
即满足:
4-ac≥0,
随机选取两个不同的数a、c,记为(a,c),所有可能为:
1
2
3
4
(1,2)
#
(1,3)
(1,4)
(2,1)
(2,3)
(2,4)
(3,1)
(3,2)
(3,4)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
共有12种,
满足:
4-ac≥0有6种,
所以,所求的概率为:
,选C。
③若x1+x2=0,则y1+y2=0。
其中真命题个数是()
反比例函数的图象。
反比例函数
的图象分别位于第二、第四象限,
所以,k〈0,设A(x,y),
则△ACO的面积为:
S=
又因为点A在函数图象上,所以,有:
所以,
,解得:
k=-6,①正确。
对于②,若x1<0<x2,则y1>0,y2〈0,所以,y1>y2成立,正确;
对于③,由反比例函数的图象关于原点对称,所以,若x1+x2=0,则y1+y2=0成立,正确,
选D。
~
轨迹问题,弧长的计算。
连结BE,
因为点E是∠ACB与∠CAB的交点,
所以,点E是三角形ABC的内心,
所以,BE平分∠ABC,
因为AB为直径,所以,∠ACB=90°
所以,∠AEB=180°
-
(∠CAB+∠CBA)=135°
,为定值,
所以,点E的轨迹是弓形AB上的圆弧,圆弧所以圆的圆心一定在弦AB的中垂线上,
如下图,过圆心O作直径CD⊥AB,
∠BDO=∠ADO=45°
在CD的延长线上,作DF=DA,
则∠AFB=45°
即∠AFB+∠AEB=180°
A、E、B、F四点共圆,
所以,∠DAE=∠DEA=°
所以,DE=DA=DF,
所以,点D为弓形AB所在圆的圆心,
》
设圆O的半径为R,
则点C的运动路径长为:
DA=
R,
点E的运动路径为弧AEB,弧长为:
C、E两点的运动路径长比为:
,选A。
`
找规律,应用新知识解决问题。
250+251+252+…+299+2100
=a+2a+22a+…+250a
=a+(2+22+…+250)a
=a+(251-2)a
=a+(2a-2)a
=2a2-a
算术平方根。
的意义是求16的算术平方根,所以
=4
23
中位数。
数据由小到大排列为:
18、20、23、25、27,
所以,中位数为23.
分式的运算。
=
=
21°
等边对等角,三角形的内角和定理,直角形斜边上的中线定理。
因为AE=EF,∠ADF=90°
所以,DE=AE=EF,
又AE=EF=CD,
所以,DC=DE,
设∠ADE=x,则∠DAE=x,
则∠DCE=∠DEC=2x,
又AD∥BC,
所以,∠ACB=∠DAE=x,
由∠ACB+∠ACD=63°
得:
x+2x=63°
解得:
x=21°
,所以,∠ADE的大小为21°
x=-2或5
抛物线,一元二次方程。
依题意,得:
所以,关于x的一元二次方程a(x-1)2+c=b-bx为:
即:
化为:
图1图2
应用新知识解决问题的能力。
如下图,将△MOG绕点M逆时针旋转60°
,得到△MPQ,
显然△MOP为等边三角形,
所以,OM+OG=OP+PQ,
所以,点O到三顶点的距离为:
ON+OM+OG=ON+OP+PQ=NQ,
所以,当点N、O、P、Q在同一条直线上时,有ON+OM+OG最小。
此时,∠NMQ=75°
+60°
=135°
过Q作QA⊥NM交NM的延长线于A,
则∠AMQ=45°
,MQ=MG=4
所以,AQ=AM=4,
NQ=
@
整式的运算。
两直线平行的性质与判定。
统计图。
《
两直线平行,两个角相等的作图方法。
-
圆的切线的性质,三角形相似,三角形的全等。
—
应用题,二次函数。
三角形的全等,两直线平行的性质。
二次函数,直线与抛物线的相关问题,解决问题的综合能力。
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