精编范文北师大版八年级数学公式法1分解因式说课稿范文word版 10页.docx

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精编范文北师大版八年级数学公式法1分解因式说课稿范文word版10页

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北师大版八年级数学公式法

（1）分解因式说课稿

篇一：

北师大八下公式法

（1）说课稿

《4.3公式法

（1）》说课稿

一、教材分析

（一）地位和作用

因式分解是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。

在后面的学习过程中应用广泛。

如：

将分式通分和约分、二次根式的计算与化简、解方程、函数都将以它为基础。

因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。

同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：

“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。

因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。

根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：

提公因式法和公

式法。

因此运用公式法因式分解是重要的方法之一，是现阶段的学习重点

（二）学情分析：

学生在七年级下册已经学习了乘法公式中的平方差公式，在上一节课学习了提公因式因式分解，初步体会了因式分解与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。

（三）教学目标

1、知识与技能：

理解和掌握公式（平方差）【下称公式法

（1）】的结构特征，会运用公式法

（1）因式分解

2、过程与方法

①培养学生自主探索、合作交流及语言表达能力；

②培养学生观察、分析能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想；

3、情感与态度

让学生在自主学习的过程中探究新知，体验获取新知的喜悦，增强学习数学的兴趣和信心

（四）教学重难点、

1、教学重点：

会运用公式法

（1）因式分解；

2、教学难点：

准确理解和掌握公式的结构特征，并灵活运用公式法因式分解。

二、学法与教法分析

1、学法分析：

①注意分解因式与整式乘法的关系，两者是互逆的。

②注意公式法

（1）的特征。

2、教法分析：

根据《课标》的要求，本堂课采用对比，探究，学练结合的方法完成教学目标。

在教学过程中，所选例题和练习保证基本的运算技能，避免复杂的题型，直接用公式不超过

两次。

采用观察、类比、分析的方法，引导学生把握因式分解的基本思路，灵活地运用“整体”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。

课堂上通过学生帮助学生，学生教学生，师友互助学习，最终实现师友互助学习，实现互助共赢。

教学流程设计：

（一）回顾思考；

（二）探究新知；

（三）例题探究；

（四）阶梯训练；

（五）归纳小结；

（六）布置作业。

三、教学过程分析

（一）回顾思考

1、我们学过哪些因式分解的方法？

2、我们学过哪些整式乘法的公式？

回顾因式分解的方法（提公因式法）以及因式分解与整式的乘法的联系，引导学生利用逆向思维去探究如何分解a2-b2类的二次二项式。

学生从类比整式的乘法去探索因式分解方法，可以感受到这种互逆变形以及它们之间的联系。

（二）探索新知

课件展示以下问题，由学生在7分钟时间内独立预习课本完成：

1、还记得七年级学过的整式的乘法公式吗？

2、你能用数学语言描述平方差公式吗？

22a?

b?

（a?

b）（a?

b）3、如果将平方差公式反过来，就可以得到一个什么样的公式：

_______________________这种因式分解的方法叫做公式法。

请用数学语言描述这一公式。

4、思考：

什么样的多项式可以用这一公式因式分解？

（1）公式有什么结构特征？

（二次二项式）

（2）两个平方项的符号有什么特点？

（3）公式中的字母a、b可以表示什么？

师友三分钟内交流答案，徒弟没有（来自:

WWw.:

北师大版八年级数学公式法

（1）分解因式说课稿）明白的知识点请教师傅，把师傅解决不了的难点归纳总结出来。

解决不了的由老师帮忙解决。

教师主导作用的发挥要适时适度。

师友交流中，教师不是游离之外，而是时刻观察并时刻加入师友活动中。

对弱组多帮扶，指点；对交流不当的组多纠正，指导，确保师友互助积极良好的进行。

通过一系列的问题设计，引导学生观察，探索出公式法

（1）。

学生在独立思考，互动

交流中，经历了探究新知的过程，既形成了对知识的全面认识，又培养了观察、分析能力、合作交流以及语言表达能力。

再通过对公式法

（1）的结构特征的探究，

初步认识具有平方差形式的多项式，为接下来的例题探究和练习作铺垫。

通过一组练习及判断，使学生加深理解和掌握公式法

（1）的结构特征，既突出了重点，也

培养了学生的应用意识。

（三）例题探究

（A）自学例1:

抽取个别组师友展示，徒弟讲解，师傅补充，教师最后进行方法总结，知识点拔高。

引导学生自主学习，得出因式分解的一般步骤，在教学过程中渗透“化归”思想。

要让学生明确：

（1）要先确定公式中的a和b；

（2）学习规范的步骤书写。

通过自学例1，学生掌握用公式法

（1）因式分解的方法，设计一组配套练习检验学生的

掌握程度以及运用公式法

（1）因式分解的能力。

（B）自学例2、

要求学生观察、分析，发现其中的疑问，通过合作交流，师生共同探究的方式来解

答。

加深对公式法

（1）的理解，同时感知“整体”思想在分解因式中的应用。

教学过

程中引导学生分析每一步的理由，题

（1）中明确：

结果要化简；分解要彻底，体会其

中的整体思想；题

（2）中明确：

有公因式要先提公因式，再运用公式分解因式，体会

综合应用的思想。

对每一个学生的回答，无论好坏，要及时给与点评，指出不足，肯定优点，让学生

从评价中反思，有所收获，促进下次的有效发言。

（四）阶梯训练

1、小试牛刀：

把下列各式分解因式

（1）a2b2?

m2

（2）9　x2?

1（3）?

16x2?

81y2

练习先由学生独立完成，板演或幻灯机展示学生的做题过程，发现问题及时解决。

学生在解决问题的过程中培养了应用意识，加强了知识落实，突出了重点。

2、挑战自我

（1）（m?

a）2?

（n?

b）2

（2）x2?

（a?

b?

c）2（3）a3b?

ab

（1）16（x?

1）2?

（x?

2）23、勇攀高峰

（2）x4?

y4

有针对性的、分层次的进行阶梯训练，力求让更多的学生都有所获。

学生在交流与实践中突破难点。

安排的习题题型不复杂，直接运用公式不超过两次，习题难易有梯度，满足不同层次的同学的需要。

（五）归纳小结

通过归纳小结，形成知识体系。

先通过师友讨论本节课所学到的的知识及注意问题，然后学生自由发言、互相补充，教师进行点评，提炼。

既对本节课的知识进行了梳理，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知识体系也有了一个清晰的认识。

（六）布置作业

采用分层布置作业，满足不同层次的同学的需要。

板书设计：

4.3公式法

（1）

1、公式法

（1）：

a2?

b2?

（a?

b）（a?

b）

2、特征：

（1）多项式为两项；

（2）这两项的符号为异号；

（3）可化为平方差的形式:

a

3、例题探究：

4、一般步骤：

一提二套三检查

2?

b2

篇二：

因式分解（公式法）说课稿

因式分解公式法

一、教材分析

（一）地位和作用

分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。

在后面的学习过程中应用广泛，如：

将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。

因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。

同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：

“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。

因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。

根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：

提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。

因此公式法是分解因式的重要方法之一，是现阶段的学习重点

（二）学情分析：

学生已经学习了乘法公式中的完全平方公式和平方差公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。

学生已经建立了较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。

（三）教学目标

1、知识与技能理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用完全平方公式和平方差公式分解因式

2、过程与方法①培养学生自主探索、合作交流的能力

②培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想

3、情感与态度让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心

（四）教学重难点、

1、教学重点：

会运用完全平方公式和平方差公式分解因式，培养学生观察、分析问题的能力。

2、教学难点：

准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用完全平方公式和平方差公式分解因式。

3、易错点：

分解因式不彻底。

二、学法与教法分析

1、学法分析：

①注意分解因式与整式乘法的关系，两者是互逆的。

②注意完全平方公式和平方差公式的特点。

2、教法分析：

根据《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课采用对比，探究，讲练结合的方法完成教学目标。

在教学过程中，所选例题保证基本的运算技能，避免复杂的题型，直接用公式不超过两次。

三、教学过程分析

（一）创设情境，发现新知

1、计算：

（1）x+2x+1

（2）（3x+y）（3x-y）利用一组整式的乘法运算复习完全平方公式和平方差公式，为探究运用公式法分解因式打下基础。

2、你能把多项式：

（x+1）、9x-y分解因式吗？

学生从对比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到这种互逆变形以及它们之间的联系。

（二）合作交流，探索新知a2-b2=（a+b）（a-b）

（1）用语言怎样叙述公式？

（2）公式有什么结构特征？

（3）公式中的字母a、b可以表示什么？

引导学生观察平方差公式的结构特征，

学生在互动交流中，既形成了对知识的全面认识，又培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。

判断：

下列多项式能不能运用平方差公式分解因式？

（1）1+9x

（2）-9x2+y2（3）25-16x2（4）-a2-1/4通过这一组判断，使学生加深理解和掌握平方差公式的结构特征，既突出了重点，也培养了学生的应用意识。

（三）例题探究，体验新知

（A）通过自学例1:

分解因式

（1）25-16x2

（2）9a2-1/4b2引导学生得出分解因式的一般步骤，向学生渗透“化归”思想。

要让学生明确：

（1）要先确定公式中的a和b；

（2）学习规范的步骤书写。

（B）例2、分解因式9（m+n）2-（m-n）2

例3、分解因式2x-8x加深对平方差公式的理解，同时感知“整体”思想在分解因式中的应用。

（四）随堂练习，巩固新知

（A）练习：

把下列各式分解因式

（1）a2b2-m2

（2）-9x2+y2（3）49-25x232222

（4）4a2-9b2练习先由学生独立完成，然后通过小组交流，发现问题及时解决。

学生在解决问题的过程中培养了应用意识，加强了知识落实，突出了重点。

（B）分解因式:

（1）（m-a）2-（n+b）2

（2）49（a-b）2-16（a+b）2（3）a5-a3（4）x6-4x4例2在学生预习的前提下，由学生分析每一步的理由，明确：

结果要化简；分解要彻底，体会其中的整体思想。

然后练习

（1）

（2）两个同类型的题目。

例3由学生分析方法，明确：

有公因式要先提公因式，再运用公式分解因式，体会综合应用的思想。

然后练习（3）（4）两个同类型的题目。

学生在交流与实践中突破了难点。

安排的习题题型不复杂，直接运用公式不超过两次，习题难易有梯度，满足不同层次的同学的需要。

（五）归纳小结，形成体系先通过小组讨论本节课的知识及注意问题，然后学生自由发言、互相补充，我进行修正、精炼阐述。

这样，小结既梳理了知识，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知识