学年高中物理第6章相对论与量子论初步第1节高速世界学案鲁科版必修2Word文档格式.docx

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，Δt为运动时间，Δt′为静止时间。

（2）长度收缩效应

①在相对于物体运动着的惯性系中沿运动方向测出的物体长度，比在相对静止的惯性系中测出的长度短。

l′＝l

。

思维拓展

我们平时为何观察不到长度收缩效应呢？

答案　根据长度收缩效应表达式l′＝l

，因为我们生活在低速世界中，v≪c，l′近似等于l，故此现象不明显。

二、质速关系　质能关系　时空弯曲

阅读教材第114～118页的内容，了解质速关系、质能关系和时空弯曲，能应用相对论知识解释简单的现象。

1.质速关系

当物体在所处的惯性参考系静止时，质量m0最小，称为静止质量。

当物体相对于某惯性系以速度v运动时，在此惯性系内观测它的质量m＝

，物体的质量随速度的增大而增大。

在低速运动中，质量的变化可以忽略不计。

2.质能关系

按照相对论及基本力学定律可得质量和能量的关系为E＝mc2，称为质能关系式。

物质的质量减少或增加时，必然伴随着能量的减少或增加，其关系为ΔE＝Δmc2。

3.时空弯曲

爱因斯坦的理想实验：

（1）科学预言：

加速运动能使光线弯曲，引力也能使光线弯曲。

在宇宙中，物质质量大、密度高的区域时空弯曲大；

物质稀少的地方，时空弯曲小。

（2）实验验证：

恒星的光线在太阳附近弯曲的数值，与广义相对论的理论预言相当吻合。

（3）进一步推理：

光线在引力场中的弯曲可等效为空间本身被引力弯曲。

引力不但影响空间，而且影响时间即时空弯曲。

惯性系内观测它的质量m＝

思考判断

（1）物体所含物质的多少会随速度的变化而变化。

（　　）

（2）爱因斯坦质能关系式E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比。

（3）时空弯曲是在引力场或惯性系中产生的。

答案　

（1）×

（2）√　（3）×

　对“两个基本原理”和“两个效应”的理解

[要点归纳]

物理学定律与惯性系的选择无关。

不管光源与观察者的相对运动如何，在任一惯性系中的观察者所观测到的真空中的光速都是相等的。

（1）时间延缓效应：

爱因斯坦曾预言，两个校准好的钟，当一个沿闭合路线运动返回原地时，它记录的时间比原地不动的钟会慢一些。

这已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验证实。

在相对论时空观中，运动时钟时间与静止时钟时间的关系：

由于v<

c所以Δt>

Δt′，即运动的钟比静止的钟走得慢。

这种效应被称为时间延缓。

（2）长度收缩效应：

按照狭义相对论时空观，空间也与运动密切相关，即对某物体空间广延性的观测，与观测者和该物体的相对运动有关。

观测长度l′与静止长度l之间的关系：

，由于v<

c，所以l′<

l。

这种长度观测效应被称为长度收缩。

[精典示例]

[例1]（多选）一列很长的火车在沿平直车道飞快地匀速行驶，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到车厢的前壁和后壁。

对这两个事件说法正确的是（　　）

A.车上的观察者认为两个事件是同时的

B.车上的观察者认为光先到达后壁

C.地面上的观察者认为两个事件是同时的

D.地面上的观察者认为光到达前壁的时刻晚些

解析　因为车厢是个惯性系，光向前、后传播的速度相同，光源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前、后两壁，A对。

地面上的观察者认为地面是一个惯性系，闪光向前、后传播的速度相对地面也是相同的，但闪光飞向两壁的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些，到达前壁的时间也就晚些，故D也对。

答案　AD

理解相对论效应的两点注意

（1）时间延缓效应是一种观测效应，不是时钟走快了或走慢了，也不是被观测过程的节奏变化了。

（2）长度收缩效应也是一种观测效应，不是物体本身发生了收缩。

另外，在垂直于运动方向上不会发生收缩效应。

[针对训练1]在一个飞船上测得船的长度为100m，高度为10m，当飞船以0.60c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船的高度和长度各为多少？

解析　因为长度收缩只发生在运动的方向上，在垂直于运动方向上的长度不发生这种效应，故飞船的高度仍为10m，若测得飞船的长度为l，由长度收缩效应知l＝l0

＝100×

m＝80m。

答案　10m　80m

　对“相对论”中两个关系的理解

（1）经典物理学的观点

经典力学认为物体的质量是物体的固有属性，由物体所含物质的多少决定，与物体所处的时空和运动状态无关。

由牛顿第二定律F＝ma可知，只要物体的受力足够大、作用时间足够长，物体将能加速到光速或超过光速。

（2）相对论的观点

由狭义相对论和其他物理原理，可推知物体的质量是变化的。

当物体在所处的惯性参考系静止时，它具有最小的质量m0，这个最小质量叫静止质量。

当物体以速度v相对某惯性参考系运动时，在这个惯性参考系观测到的质量为m＝

在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念。

由相对论及基本力学定律可推出质量和能量的关系为E＝mc2或ΔE＝Δmc2。

根据爱因斯坦的质能关系，人们利用重核裂变反应前、后质量亏损释放大量能量发电及制造原子弹。

[例2]如果真空中的光速为c＝3×

108m/s，当一个物体的运动速度为v1＝2.4×

108m/s时，质量为3kg，当它的速度为v2＝1.8×

108m/s时，质量为多少？

思路探究

（1）在高速运动问题中，物体的质量还是恒定不变的吗？

（2）相对论中，物体的质量与速度的关系式：

m＝______。

答案　

（1）不是，物体的质量随速度的增大而变大。

（2）

解析　根据m＝

得

＝

，代入数据得m2＝2.25kg。

答案　2.25kg

质量和能量的两点注意

（1）质量和能量是物质不可分离的属性。

（2）任何静止质量不为零的物体都贮存着巨大的能量。

[针对训练2]太阳内部不停地发生着剧烈的热核反应，在不断地辐射能量。

因而其质量也不断地减少。

若太阳每秒钟辐射的总能量为4×

1026J，试计算太阳在

1s内失去的质量为________kg。

解析　由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为Δm＝

kg＝

×

1010kg≈4.4×

109kg。

答案　4.4×

109

1.（高速世界的两个基本原理）如图1所示，强强乘坐速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c。

强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光速的传播速度为（　　）

图1

A.0.4cB.0.5c

C.0.9cD.c

解析　根据光速不变原理，在任何参照系中测量的光速都是c，D正确。

答案　D

2.（长度收缩效应）惯性系S中有一边长为l的正方形（如下图所示），从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是（　　）

解析　由l′＝l

可知沿速度方向即x轴方向的长度变短了，而垂直于速度方向，即y轴上的边长不变，故C对。

答案　C

3.（时间延缓效应）如图2所示：

a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb<

vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（　　）

图2

A.aB.b

C.cD.无法确定

解析　根据公式Δt＝

可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，由vc>

vb>

va＝0，知c钟走得最慢。

4.（质能关系）为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E＝mc2，科学家用中子轰击铀原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性。

设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验需验证的关系式是（　　）

A.ΔE＝（m1－m2－m3）c2B.ΔE＝（m1＋m3－m2）c2

C.ΔE＝（m2－m1－m3）c2D.ΔE＝（m2－m1＋m3）c2

解析　

答案　B

基础过关

1.（2021·

盐城高一检测）下列各选项中，不属于狭义相对论内容的是（　　）

A.光子的能量与光的频率成正比

B.物体的质量随着其运动速度的增大而增大

C.在不同的惯性参考系中，时间间隔具有相对性

D.在不同的惯性参考系中，长度具有相对性

解析　知道狭义相对论的质量、时间、长度效应和光子说是解决此题的关键。

A选项是爱因斯坦的光子说，与相对论无关。

B、C、D选项是狭义相对论的质量、时间、长度效应中所描述的对象。

故选A。

答案　A

2.（多选）下列说法正确的是（　　）

A.物理基本规律在所有惯性系中都具有相同的形式

B.在真空中，光的速度与光源的运动状态无关

C.在惯性系和非惯性系中光都是沿直线传播的

D.在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同

解析　根据相对性原理知，物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式，A正确；

根据光速不变原理知，B、D正确；

根据爱因斯坦的广义相对论知，C错误。

答案　ABD

3.（多选）设某人在以速度为0.5c的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是（　　）

A.飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c

B.飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c

C.在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c

D.在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c

解析　根据光速不变原理，在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都是一样的，故C、D正确。

答案　CD

4.属于狭义相对论基本原理的是：

在不同的惯性系中（　　）

A.真空中光速不变

B.时间间隔具有相对性

C.物体的质量不变

D.物体的能量与质量成正比

解析　狭义相对论的基本原理有：

（1）狭义相对论的相对性原理：

所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式；

对任一惯性参考系，真空中的光速都相等，所以只有A项正确。

5.日常生活中，我们并没发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化，其原因是（　　）

A.运动中物体无法称量质量

B.物体的速度远小于光速，质量变化极小

C.物体的质量太大

D.物体的质量不随速度的变化而变化

解析　根据狭义相对论m＝

可知，在宏观物体的运动中，v≪c，所以m变化不大，而不是因为物体的质量太大或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，正确选项为B。

6.（多选）甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则下列说法正确的是（　　）

A.甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大

B.甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小

C.乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度大

D.乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度小

解析　对甲来说，他看到火车内的尺子是静止的，故长度为公式中的l，他观察到乙手中的尺子是运动的，看到的长度相当于公式中的l′，由l′＝l

，得l′＜l，故甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小，故A错误，B正确；

同理，乙看到自己手中的尺子是静止的，长度为l，他观察到甲手中的尺子是运动的，看到的长度为l′，由l′＝l

得l′＜l，故乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小，故C错误，D正确。

答案　BD

能力提升

7.一支静止时30m的火箭以3km/s的速度从观察者的身边飞过。

（1）火箭上的人测得火箭的长度应为多少？

（2）观察者测得火箭的长度应为多少？

（3）如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为多少？

（4）火箭内完好的手表走过了1min，地面上的人认为经过了多少时间？

解析　

（1）火箭上的人相对火箭永远是静止的，无论火箭速度是多少，火箭上的人测得火箭长与静止时测得的火箭的长均是l＝30m。

（2）而火箭外面的观察者看火箭时，有相对速度v，则它的测量值要缩短，即l′＜l，由l′＝l

，当v＝3×

103m/s时，l′＝30×

m≈30m。

（3）当v＝

时，l′≈26m。

（4）火箭上时间Δt′＝1min，火箭的速度v＝3km/s，所以地面上观测到的时间

min≈1min。

答案　

（1）30m　

（2）约30m　（3）约26m　（4）约1min

8.在粒子对撞机中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的0.5倍。

试求此时电子的质量变为静止时的多少倍。

解析　由爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得m＝

≈1.155m0，即此时电子的质量变为静止时的1.155倍。

答案　1.155

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