安徽初中毕业考试模拟冲刺卷二含答案解析.docx

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安徽初中毕业考试模拟冲刺卷二含答案解析

2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷

（二）含答案解析

2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷

（二）

（120分钟　150分）

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）

1.计算（-2）2-3的值是　（　　）

A.1B.2C.-1D.-2

【解析】选A.（-2）2-3=4-3=1.

2.计算（-ab2）3÷（-ab）2的结果是　（　　）

A.ab4B.-ab4

C.ab3D.-ab3

【解析】选B.（-ab2）3÷（-ab）2

=-a3b6÷a2b2

=-ab4.

3.如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其俯视图是

　（　　）

【解析】选C.从上面看,圆锥看见的是:

圆和点,两个正方体看见的是两个正方形.

4.下列因式分解正确的是　（　　）

A.x2+9=（x+3）2

B.a2+2a+4=（a+2）2

C.a3-4a2=a2（a-4）

D.1-4x2=（1+4x）（1-4x）

【解析】选C.A、原式不能分解,错误;

B、原式不能分解,错误;

C、原式=a2（a-4）,正确;

D、原式=（1+2x）（1-2x）,错误.

5.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动）,调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是　（　　）

A.0.15B.0.2C.0.25D.0.3

【解析】选B.读图可知:

共有（15+30+20+35）=100人,参加科技活动的频数是20.故参加科技活动的频率是0.2.

6.已知a,b为两个连续的整数,且a<

A.7B.8C.9D.10

【解析】选A.∵9<11<16,∴3<<4.

又∵a<

7.已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是　（　　）

A.0B.2C.4D.8

【解析】选D.a-2b=-2,代入4-2a+4b得,4-2（a-2b）=4-2×（-2）=8.

8.如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,∠ADC=30°,将△ADC沿AD折叠,使C点落在C′的位置,若BC=4,则BC′的长为　（　　）

A.2B.2C.4D.3

【解析】选A.∵BD=DC=2,∠ADC=30°,

∴∠C′DA=∠ADC=30°,

∴∠BDC′=120°,BD=DC′=2.

∴BC′=2=2.

9.如图,菱形ABCD的边长为2,∠B=30°.动点P从点B出发,沿B-C-D的路线向点D运动.设△ABP的面积为y（B,P两点重合时,△ABP的面积可以看做0）,点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图象大致为　（　　）

【解析】选C.当点P在BC上运动时,如图1,△ABP的高PE=BPsinB=xsin30°=x,∴△ABP的面积y=·AB·PE=·2·x=x.

图1

当点P在CD上运动时,如图2,△ABP的高CF=

BCsinB=1,

∴△ABP的面积y=·AB·CF=·2·1=1.

因此,观察所给选项,只有C符合,故选C.

10.如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为　（　　）

A.2B.2C.3D.

【解析】选A.∵正方形的对角线互相垂直平分,∴点D和点B关于AC对称,连接BE交AC于点P,P即为所求作的点,PD+PE的最小值即是BE的长.∵正方形的面积为12,∴正方形的边长是2,∴PD+PE的最小值是2.

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）

11.今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为________人.

【解析】35300=3.53×104.

答案:

3.53×104

12.出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出（8-x）个,则当x=________元,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.

【解析】∵出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出（8-x）个,

∴y=（8-x）x,即y=-x2+8x,

∴当x=-=-=4时,y取得最大值.

答案:

4

13.分式方程-1=的解是x=________.

【解析】去分母得:

6-x2+9=-x2-3x,

解得:

x=-5,

经检验x=-5是分式方程的解.

答案:

-5

14.如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,得到下面四个结论:

①OA=OD;

②AD⊥EF;

③当∠A=90°时,四边形AEDF是正方形;

④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是________.（把所有正确结论的序号都填在横线上）

【解析】∵AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,∴DE=DF,

∴Rt△AED≌Rt△AFD,

∴AE=AF,∴△AEO≌△AFO,

∴OE=OF,∠AOE=∠AOF,∴AD⊥EF,②对

当∠A=90°时,四边形AEDF为矩形,则AD=EF,

又AD⊥EF,∴四边形AEDF为正方形,③对;

∵DE=DF,∴AE2+DF2=AE2+DE2=AD2,

AF2+DE2=AF2+DF2=AD2,

∴AE2+DF2=AF2+DE2,④对.

答案:

②③④

三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

15.计算:

（-1）-1-++|1-3|

【解析】原式=-1-3+1+3-1=-1.

16.观察下列算式:

①1×3-22=3-4=-1

②2×4-32=8-9=-1

③3×5-42=15-16=-1

④______________ 

…

（1）请你按以上规律写出第4个算式.

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来.

（3）你认为

（2）中所写出的式子一定成立吗?

并说明理由.

【解析】

（1）第4个算式为:

4×6-52=24-25=-1.

（2）答案不唯一.如n（n+2）-（n+1）2=-1.

（3）一定成立.

理由:

n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-（n2+2n+1）

=n2+2n-n2-2n-1=-1.

故n（n+2）-（n+1）2=-1成立.

四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

17.在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=

90°,AC=3,BC=4.

（1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形

△AB1C1.

（2）若点B的坐标为（-3,5）,试在图中画出直角坐标系,并标出A,C两点的坐标.

（3）根据

（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2,C2两点的坐标.

【解析】

（1）△AB1C1如图所示.

（2）如图所示,A（0,1）,C（-3,1）.

（3）△A2B2C2如图所示,B2（3,-5）,C2（3,-1）.

18.路边路灯的灯柱BC垂直于地面,灯杆BA的长为2m,灯杆与灯柱BC成120°角,锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直,且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）.已知点C与点D之间的距离为12m,求灯柱BC的高.（结果保留根号）

【解析】设灯柱BC的长为hm,作AH⊥CD于点H,作BE⊥AH于点E.

∴四边形BCHE为矩形.

∵∠ABC=120°,∴∠ABE=30°.

又∵∠BAD=∠BCD=90°,∴∠ADC=60°.

在Rt△AEB中,

∴AE=ABsin30°=1,BE=ABcos30°=.∴CH=.

又∵CD=12,∴DH=12-.

在Rt△AHD中,

tan∠ADH===,

解得,h=12-4.

∴灯柱BC的高为（12-4）m.

五、（本大题共2小题,每小题10分,满分20分）

19.如图,Rt△ABC的两直角边AC边长为4,BC边长为3,它的内切圆为☉O,☉O与边AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,延长CO交斜边AB于点G.

（1）求☉O的半径长.

（2）求线段DG的长.

【解析】

（1）在Rt△ABC中,由勾股定理得AB==5,

∴☉O的半径r=（AC+BC-AB）=（4+3-5）=1.

（2）过G作GP⊥AC,垂足为P,设GP=x,

由∠ACB=90°,CG平分∠ACB,得∠GCP=45°,

∴GP=PC=x,

∵Rt△AGP∽Rt△ABC,

∴=,解得x=,

即GP=,CG=,

∴OG=CG-CO=-=,

在Rt△ODG中,DG==.

20.某生姜种植基地计划种植A,B两种生姜30亩.已知A,B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.

（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68000千克,求A,B两种生姜各种多少亩?

（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A,B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?

最多是多少元?

【解析】

（1）设该基地种植A种生姜x亩,那么种植B种生姜（30-x）亩,

根据题意,2000x+2500（30-x）=68000,

解得x=14.

∴30-x=16.

答:

种植A种生姜14亩,种植B种生姜16亩.

（2）由题意得,x≥（30-x）,解得x≥10.

设全部收购该基地生姜的年总收入为y元,则

y=8×2000x+7×2500（30-x）

=-1500x+525000.

∵y随x的增大而减小,∴当x=10时,y有最大值.

此时,30-x=20,y的最大值为510000元.

答:

种植A种生姜10亩,种植B种生姜20亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多,最多为510000元.

六、（本题满分12分）

21.甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A,B两个书店购书,

（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率.

（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率.

【解析】

（1）甲、乙两名学生到A,B两个书店购书的所有可能结果有:

从树状图可以看出,这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB,BA共2种,

所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率P（甲、乙两名学生在不同书店购书）=.

（2）甲、乙、丙三名学生到A,B两个书店购书的所有可能结果有:

从树状图可以看出,这三名学生到同一书店购书的可能结果有AAA,BBB共2种,

所以甲、乙、丙到同一书店购书的概率P（甲、乙、丙到同一书店购书）==.

七、（本题满分12分）

22.抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0,3）点.

（1）求出m的值并画出这条抛物线.

（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标.

（3）x取什么值时,抛物线在x轴上方?

（4）x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?

【解析】

（1）由抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0,3）得:

m=3.

∴抛物线为y=-x2+2x+3.图象如图.

（2）由-x2+2x+3=0,得:

x1=-1,x2=3.

∴抛物线与x轴的交点为（-1,0）,（3,0）.

∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4,

∴抛物线顶点坐标为（1,4）.

（3）由图象可知:

当-1

（4）由图象可知:

当x>1时,y的值随x值的增大而减小.

八、（本题满分14分）

23.在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°<α<9