小学速算与巧算奥数基础Word文件下载.docx
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除法:
(a+b)÷
c=a÷
c+b÷
a÷
c=(a+b)÷
4.两个必须掌握的性质
两个数的和一定,则两数越相近,积越大
两个数的积一定,则两数越分散,和越大
5.几个计算公式
完全平方和(差)公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
平方差公式:
a2-b2=(a+b)(a-b)
速算与巧算教义
一.取巧计算:
1.手指算法:
nn*9
2.平方的巧算:
1+3+5=3的平方
1+3+5+7=4的平方
3.立方的巧算:
(1+2)平方=1的立方+2的立方
4.简便的计算:
基本简便算法训练(写出简算过程)
456+897+103587+684-484654-387+287
5121+6573+48795634+4366-87656543+854-1543
5646+99976545-19966587+5994
7865-347-16537958-(958+162)4795-(355+1795)
345-279+655-3216544+8953-4544-59534673-897-2673
5647+8956-460378×
9968×
101
867×
999567×
1001125×
32
25×
36125×
432×
876×
4
32×
1254×
83×
2584000÷
125÷
8
7800÷
25÷
425×
(80+4)125×
(80-4)
379×
58+42×
379965×
176-965×
76163×
175-163×
34-163×
41
十位相同个位相加刚好满十的规律(头同尾补)
十位乘十位加一的和,并个位。
例:
62×
68=421631×
39=1209128×
122=15616
6×
(6+1)2×
83×
(3+1)1×
912×
(12+1)2×
73×
7781×
8963×
6754×
56
68×
6225×
2598×
9242×
48
34×
3699×
9186×
8456×
54
78×
7228×
2227×
2369×
61
118×
11252×
58254×
256407×
403
个位相同十位相加刚好满十的规律(尾同头补)
十位数字之积与个位数字之和,并个位数字之积。
49×
69=(4×
6+9)×
100+9×
9=338141×
61==(4×
6+1)×
100+1×
1=2501
4×
6+99×
94×
6+11×
1
47×
6758×
5873×
3365×
45
24×
8486×
2618×
9891×
11
18×
9863×
4364×
4478×
28
6932×
7243×
6731×
71
21×
8166×
4684×
2415×
95
99×
1933×
7361×
4136×
76
几十一乘几十一的规律
头乘头,头加头,尾乘尾:
先写十位积,再写十位和(和满10进1),后写个位积。
61×
71=433151×
21=1071
7=426+7=131×
1=15×
2=105+2=71×
1=1
42+1=43
31×
7161×
8111×
3171×
91
3131×
5181×
4161×
91×
8171×
5121×
6181×
9131×
8141×
6151×
回文数加减法的规律
1、回文数加法
1)两位数加两位数,口诀,十位加个位,和是一位拍成双,和是两位相加和排中央
36+63=9985+58=143
3+6=9(一位排双)8+5=13(和是两位,相加和再排中央)
1+3=4
2)三位数加三位数,口诀:
百位加个位和是一位,位后再排双,和是两位相加之和,排双插中央。
246+642=888789+987=1776
2+6=8(和是一位,位后再排双)7+9=16(和是两位相加之和,排双插中央。
)
1+6=7
2、回文数减法
1)两位数:
被减数十位数字减个位数字乘9
63-36=27
(6-3)×
9=27
2)三位数:
被减数百位减个位乘99
987-789=198
(9-7)×
99=198
3)四位数:
被减数千位数字减去个位数字的差乘999,再加上百位数字减去个位数字乘90
4321-1234=(4-1)×
999+(3-2)×
90=3087
8592-2958=(8-2)×
999+(5-9)×
90=5634
46+6456+65789+987423+324
58+8596+69741+147369+963
52+2586+68956+659876+678
35+5349+94159+951357+753
84-4893-39785-587974-479
32-2391-19741-147852-258
86-6895-59963-369753-357
83-3875-57851-158762-267
25与125的速算规律
任何数乘25等于乘100除以4任何数除以25等于除以100乘以4
任何数乘125等于乘1000除以8任何数除以125等于除以1000乘以8
其实个位是5的是都可以参照此方法,如乘5可以添0折半法。
84125×
9664×
25125×
88
44125×
3225×
16125×
64
125×
7225×
22125×
36386×
5
7600÷
2541000÷
1255300÷
2587000÷
125
0.0000……000125×
825×
444……444
(共235个0)(共46个4)
一串相同数乘9的规律
5×
9=4555×
9=495555×
9=49955555×
9=49995
7×
9=6377×
9=693777×
9=69937777×
9=69993
555555×
9888888×
9666666×
9
444444×
933333×
92222222×
7777777×
9999999×
94444444×
18
666666×
126666666×
362222222×
27
111111×
451111111×
633333333×
24
333333×
27666666×
6222222×
一串数乘11的特点
两边一拉,中间相加,満十向前进一。
6846546×
11489/7965×
1199763442×
645775×
118796443×
1198765489×
786868×
115648778×
11268786987×
11×
11
111×
111
1111×
1111
11111×
11111
111111
1111111×
1111111
11111111×
11111111
111111111×
111111111
1111111111×
1111111111
11111111111×
11111111111
111111111111×
111111111111
1111111111111×
1111111111111
11111…11111×
11111…11111所得的商的所有数字之和是多少?
(总共100个1)(总共100个1)
101的特点
36×
101=3636456×
1001=456456
10101=363636456×
1001001=456456456
1010101=36363636456×
1001001001=456456456456
101010101=3636363636456×
1001001001001=456456456456456
…………………………………………………………………………
57×
10101752×
100168529×
100001
8537×
1000158×
1010101786×
1001001001
475×
1001965×
100100147369×
876876876=876×
()969696969696=96×
()
53475347=5347×
()151151151151=151×
101×
10010010011001×
100010001
101101101=101×
()1000110001=10001×
125125125×
27272727÷
225225225÷
15151515246×
369÷
123÷
123
221221221221×
484848÷
136********6÷
393939468266÷
234133
835835835×
296296-296296296×
835835369×
262÷
246÷
396
1111111111111111拆乘101的形式,有哪些拆法?
请写出来。
一串数乘一串9的规律
1256×
999985276×
999998796546×
9999999
3685×
999936963×
999997956457×
72639×
3333399999×
999996666666×
6666666
45984×
3333366666×
6666699999×
199999
9999×
19999214296×
333333111111×
333333
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