完整版锐角三角函数章节练习题doc文档格式.docx
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10在Rt△ABC中,∠C=90
,∠A=30,BD平分∠ABC交AC边于D点,
则sin∠ABD的值为___
·
O
斜边c
∠A的对边a
AC
∠A的邻边b
锐角三角函数检测2
1如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB于点D。
已知AC=5,BC=2,那么sin∠ACD=(
A.5
B.2
C.25
D.5
2如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AB=5,BC=3.则sin∠BAC=
;
sin∠ADC=
1、如图
(1)
,在Rt△ABC中,∠C=90°
,求cosA=_____,cosB=______,tanA=_______,tanB=_______
.
2、如图
(2),在Rt△ABC中,∠C=90°
3、在
Rt△ABC
中,∠
C=90°
,AC=?
8,tanA=
3,则
BC=_____,AB=______,cosA=____tanB=_____.
4、在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,则tanB=______.
12
3,求cosA的值是___________.
5、在Rt△ABC中,∠C=90°
,sinB=
6如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=?
6,sinA=3,求cosA、tanB的值
AC
7.在△ABC中,∠C=90°
,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,则有(
A.
B.
C.
D.
8在Rt△ABC中,∠C=90°
,如果cosA=5
那么tanB的值为(
9如图:
P是∠
的边OA上一点,且P点的坐标为(3,4),
则cosα=_____________.
10
在Rt△ABC中,∠C=90°
sinA:
sinB=3:
4,则tanB的值是_______
11
,BC=5,sinA=0.7,求cosA,tanA的值.
如图
(1)在Rt△ACB中,∠C=90°
,∠A=30°
,若BC=a,则AB=______,AC=_______,
∠B=____0,sinA=______,cosA=_______,tanA=_______,sinB=______,cosB=_______,tanB=_______
13如图
(2)在Rt△ACB中,∠C=90°
,若∠A=45°
,BC=m,则∠B=________AC=________,AB=________,
sinA=______,cosA=_______,tanA=_______。
m
30°
45°
锐角三角函数阶段检测3
1填表
45°
60°
siaA
cosA
tanA
观察上表发现:
(1)
一个锐角的度数越大,它的正弦值
_______,余弦值_______,正切值_______,
(2)sinA
、cosA
、tanA的取值范围分别是________________________.
计算cos600=______tan30
0=_______2sin45
0=_______
tan
2450=______
若sinA=
1,则∠A=_____;
若tanA=3,则∠A=_____;
若cosA=
,则∠A=_____;
计算2sin30°
-2cos60°
+tan45°
的结果是_______.4
、sin272°
+sin218°
的值是_________.
5求下列各式的值.
(1)cos260°
+sin260°
(2)cos45-tan45°
sin45
6
(1)如图
(1),在Rt△ABC中,∠C=90,AB=6,BC=
3,求∠A的度数.
(2)如图
(2),已知圆锥的高
AO等于圆锥的底面半径
OB的3倍,求a.
7下列各式中不正确的是(
).
A.sin260°
+cos260°
=1
B.sin30°
+cos30°
=1C.sin35°
=cos55°
D.tan45°
>
sin45°
1
8已知∠A为锐角,且cosA≤2,那么(
A.0°
<
∠A≤60°
B.60°
≤∠A<
90°
C.0°
<
∠A≤30°
D.30°
9在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=,cosB=
,则△ABC的形状是(
A.直角三角形
B.钝角三角形C.锐角三角形
.不能确定
如图Rt△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB于D,BC=3,AC=4,设∠BCD=a,则tana?
的值为(
).A.3
B.4
C.3
D.4
当锐角a>
60°
时,cosa的值().A.小于2
.大于2
.大于
.大于1
若(
3tanA-3
)2+│2cosB-
3│=0,则△ABC(
A.是直角三角形
B.是等边三角形
C.是含有60°
的任意三角形
.是顶角为钝角的等腰三角形
设α、β均为锐角,且
sinα-cosβ=0,则α+β=_______.
14
已知,等腰△ABC?
的腰长为4
3,?
底为30?
°
,?
则底边上的高为______,?
周长为______.
解直角三角形测试4
1.在△ABC中,∠C=90°
,若b=
2,c=2,则
tanB=__________
2.在Rt△ABC中,∠C=90°
sinA=
5,AB=10,则BC=______.
3.在△ABC中,∠C=90°
,若a:
b=5:
12则sinA=.
4在直角三角形ABC中,∠C=90°
∠A=30°
斜边上的高h=1,则三边的长分别
是_____________________.
5如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,tanA=3,COSB=___________.
6如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AB=6,AD=2,则sinA=____;
tanB=____.
求AB
7如图在△ABC中,∠C=90,∠A=30.D为AC上一点,AD=10,
∠BDC=60,
的长
8在△ABC中,∠C=900点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=5.,求
(1)DC
的长;
(2)sinB的值;
9Rt△ABC中,若sinA=
,AB=10,那么BC=_____,tanB=______.
在△ABC中,∠C=90°
,AC=6,
BC=8,那么sinA=________.
,sinA=
则cosA的值是
在Rt△ABC中,∠C=90°
,
a=
3,b=3,解这个三角形.
在△ABC中,∠C为直角,AC=6,
BAC的平分线AD=43,解此直角三角形。
解直角三角形的应用练习5
1在山脚C处测得山顶A的仰角为45°
。
问题如下:
(1)沿着水平地面向前300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为60°
,求山高AB。
(2)沿着坡角为30°
的斜坡前进300米到达D点,在D点测得山顶A的仰角为60°
,求山高AB。
ABE
2直升飞机在高为
200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为
和45°
,求飞
机的高度PO.
3如图所示,小杨在广场上的
A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端
D处的仰角为30o,然
后他正对大楼方向前进
5m到达B处,又测得该屏幕上端
C处的仰角为45o.若该楼高为
26.65m,小杨的眼
睛离地面
1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离(
3≈1.732,
结果精确到
0.1m).
4某旅游区有一个景观奇异的望天洞,
D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出
口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道
AB返回山脚下的
B处.在同一平面内,若测得斜坡BD的
长为100米,坡角
DBC
10°
B
处测得
的仰角
ABC
40°
处
85°
,在
测得A的仰角
ADF
,过D点作地面BE的垂线,垂足为
(1)求
ADB的度数;
(2)求索道AB的长.(结果保留根号)
5如图,太阳光线与地面成
角,一棵倾斜的大树与地面成
角,这时测得
大树在地面上的影子约为
10米,则大树的高约为
________米.(结果保留根号)
6.王英同学从A地沿北偏西
60o方向走
100m到B地,再从B地向正南方向走200m
F
CE
到C地,此时王英同学离
A地(
A.150m
.50
3m
C.100m
D.100
7.如图所示,海上有一灯塔P,在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/
时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°
的方向,继续行驶
得灯塔P在它的北偏东45°
方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?
20分钟后,到达
B处又测
8如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,
到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°
方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.
(1)B处是否会受到台风的影响?
请说明理由.
(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货
物?
(供选用数据:
2≈1.4,3≈1.7)
9上午10点整,一渔轮在小岛O的北偏东30°
方向,距离等于10海里的A处,正以每小时10海里的速度
向南偏东60°
方向航行.那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时
间?
(精确到1分).
10在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站
A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°
且与A相距40km的B处;
经过1小时20分
钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°
,且与A相距83km
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?
请说明理由.
北
的C处.
l东
AMN
解直三角形应用自测6
1.一段坡面的坡角为60°
,则坡度i=______;
______,坡角______度.
3.如图,一水坝横断面为等腰梯形ABCD,斜坡AB的坡
度为1∶3,坡面AB的水平宽度为33米,上底宽AD为4米,求坡角B,坝高AE和坝底宽BC各是多少?
4某海港区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将
100米的一段堤(原海堤的横断面如图中的梯形
ABCD)
的堤面加宽
1米,背水坡度由原来的
1:
改成
2。
已知原背水坡长
AD=
42
米,求完成这一工程所需
的土方数。
AD
i1:
2
BC
E
5如图,沿江堤坝的横断面是梯形
ABCD,坝顶
AD=4m,坝高
AE=6m,斜坡
AB的坡比
i
2,∠C=60°
,求斜坡
AB、CD的长。
6如图水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1∶3,斜坡CD的坡度
求斜坡AB的坡面角α,坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)
7.Rt△ABC中,∠C=90°
,∠B=60°
,两直角边的和为14,求这个直角三角形的面积。
i=1
∶2.5
8.如图,
AC⊥BC,cos∠ADC=5,∠B=30°
AD=10,求
BD的长。
9.Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=8,∠A的平分线AD=16
3,求∠B的度数以及边
BC、AB的长。
锐角三角函数阶段检测
一、选择题
1、如图,点P(3,4)是∠α的边
OA上的一点,则Sinα=.
A、3B、4
C、3
D、4
2、某市为改善交通状况,修建了大量的高架桥,一汽车在坡度为
300的笔直高架桥点
A开始爬行,行驶了
150米到达B点,这时汽车离地面高度为
米.
A、300B、150
、75
、50
3、把Rt△ABC的各边都扩大
3倍得Rt△A/
B/C/,那么锐角A、A/
的余弦值的关系是
.
A、cosA=cosA/
、cosA=3cosA/
C、3cosA=cosA/
、不能确定
4、已知锐角A的cosA≤1,则锐角A的取值范围是
A、0<A≤600
B、600≤A<900
C、0<A≤300
、300≤A<900
5、王英从A地向北偏西
600方向走
100米到B地,再从B地向正南方向走
200米到C地,此时王英离
A地
有
A、503B
、100C
、150
D、100
6、在Rt△ABC中,∠C=90
0,tanA=
1,则SinB=
A、10B、2
C、7
D、310
24
7、在Rt△ABC中,∠C=90
0,CD是斜边AB上的中线,CD=2,AC=3,则SinB=
A、2B、3
8.Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c,则a:
b:
c=()
A、1:
2:
3B
、1:
C、1:
3:
、1:
9.下列说法正确的是(
A.在△ABC中,若∠A的对边是
3,一条邻边是5,则tanA=3
B.将一个三角形的各边扩大
3倍,则其中一个角的正弦值也扩大
3倍
C.在锐角△ABC中,已知∠A=60°
,那么cosA=1
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