我国现行坐标系统及其转换.docx

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我国现行坐标系统及其转换

2018年9月21日

科技论文

作者:

长孙建坤

我国现行坐标系统及其转换

西安科技大学

专业名称：

测绘工程

目录

一、坐标系的基准设计3

二、我国测量坐标系统概述3

三、各种坐标系的几种表达形式4

四、我国现阶段并存的几种坐标系统简介4

4.11984世界大地坐标系4

4.21954北京坐标系4

4.31980西安坐标系5

4.4高斯平面直角坐标系和UTM5

4.52000国家坐标系5

4.6地方独立坐标系5

五、坐标系的转换6

5.1坐标系转换必要性的分析6

5.2坐标系转换严密性的分析6

5.3不同椭球之间大地坐标的差异性6

5.4坐标系转换的方法7

5.4.1非严密转换7

5.4.2严密转换8

1、坐标系的基准设计

测量中所应用的某种坐标系统，是借助一定的观测手段，采用一定的数学方法，在一个是在的运动和变化的物理空间中建立起来的。

因此，关于一个坐标系的定义及描述并不像数学中那么简单明确，而是通过几组基准数据来描述和体现的：

v基本常数系统：

确定椭球的大小和形状以及其他物理参数。

v地极和零子午点系统：

v位置和方位基准：

进行椭球定位定向。

v长度基准：

确定长度尺度。

v高程基准：

确定高程起算点。

采用以上几个基准参数就可以唯一的确定一个坐标系统。

按照上述定义我国先后使用过的坐标系统有：

1954北京坐标系、1980西安坐标系、WGS－84坐标系、2000国家坐标系。

2、我国测量坐标系统概述

我国测量坐标系统

在大地测量学中，坐标系分为两大类：

地心坐标系和参心坐标系。

地心坐标系是坐标系原点与地球质心重合的坐标系；参心坐标系是坐标系原点位于参考椭球体中心，但不与地球质心重合的坐标系。

我国使用的1954北京坐标系，1980西安坐标系都属于参心坐标系。

GPS中使用的世界大地坐标系WGS－84属于地心坐标系，我国最近开始启用的中国大地坐标系2000（即CGCS2000），也属于地心坐标系。

3、各种坐标系的几种表达形式

1.空间大地坐标系，即大地经纬度（B，L，H）形式

2.空间直角坐标系，即三维空间坐标（X，Y，Z）形式

3.投影平面直角坐标系。

即二维平面坐标（x，y，h）形式

4、我国现阶段并存的几种坐标系统简介

现就上述几种坐标系进行简单介绍，供大家参阅，并提供各坐标系的基本参数，以便大家在使用过程中自定义坐标系。

4.11984世界大地坐标系

WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。

WGS-84坐标系的定义是：

原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。

X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。

WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：

长半轴a=6378137m；扁率f=1:

298.257223563。

4.21954北京坐标系

1954北京坐标系是将我国大地控制网与前苏联1942年普尔科沃大地坐标系相联结后建立的我国过渡性大地坐标系。

属于参心大地坐标系，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。

其长半轴a=6378245，扁率f=1/298.3。

1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸,但也还不能说它们完全相同。

4.31980西安坐标系

1978年，我国决定建立新的国家大地坐标系统,并且在新的大地坐标系统中进行全国天文大地网的整体平差,这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。

属参心大地坐标系。

1980年西安坐标系Xi'anGeodeticCoordinateSystem1980采用1975国际椭球,以JYD1968.0系统为椭球定向基准,大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇,采用多点定位所建立的大地坐标系.其椭球参数采用1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐值,它们为:

其长半轴a=6378140m;扁率f=1/298.257。

4.4高斯平面直角坐标系和UTM

一般的地图均为平面图,其对应的也是平面坐标.因此,需要将椭球面上各点的大地坐标,按照一定的数学规律投影到平面上成为平面直角坐标.目前世界各国采用最广泛的高斯-克吕格投影和墨卡托投影（UTM）均是正形投影（等角投影），即该投影在小区域范围内使平面图形与椭球面上的图形保持相似。

为了限制长度变形,，根据国际测量协会规定,将全球按一定经差分成若干带。

我国采用6度带或3度带，6度带是自零度子午线起每隔经度。

高斯平面直角坐标系一般以中央经线（L0）投影为纵轴X,赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。

为了避免横坐标出现负值，在投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴。

为了区别某一坐标系统属于哪一带，通常在横轴坐标前加上带号，如（4231898m,21655933m），其中21即为带号。

城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。

同一坐标系下的大地坐标（即经纬度坐标B,L）与其对应的高斯平面直角坐标（x，y）有严格的转换关系。

现行的测绘的教科书的一般都有。

4.52000国家坐标系

4.6地方独立坐标系

在我国许多城市测量与工程测量中，若直接采用国家坐标系下的高斯平面直角坐标，则可能会由于远离中央子午线，或由于测区平均高程较大，而导致长度投影变形较大，难以满足工程上或实用上的精度要求。

另一方面，对于一些特殊的测量,如大桥施工测量，水利水坝测量，滑坡变形监测等，采用国家坐标系在实用中也会很不方便。

因此，基于限制变形，以及方便实用，科学的目的，在许多城市和工程测量中,常常会建立适合本地区的地方独立坐标系。

建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些元素的确定来决定地方参考椭球与投影面.地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭球的中心，轴向和扁率与国家参考椭球相同。

其椭球半径α1增大为:

α1=α+Δα1,Δα1=Hm+ζ0式中:

Hm为当地平均海拔高程,ζ0为该地区的平均高程异常。

而地方投影面的确定中,选取过测区中心的经线或某个起算点的经线作为独立中央子午线.以某个特定方便使用的点和方位为地方独立坐标系的起算原点和方位,并选取当地平均高程面Hm为投影面。

5、坐标系的转换

5.1坐标系转换必要性的分析

涉及到不同坐标系，就会有坐标转的问题。

我国现阶段并存的坐标系统有Beijing54、国家80、国家2000和WGS-84坐标系四种。

随着科学技术的不断进步，对测量的精度提出了更高的要求，为了满足国防建设和国民经济建设的需要，我国先后建立了Beijing54、国家80、国家2000。

WGS-84坐标系是美国GPS卫星导航系统采用的一种地心坐标系统。

不同阶段、手段的测量成果往往采用不同的坐标系统，为了实现对同一个区域或者相同目的而测得的成果的共享，就必须进行坐标系的转换。

5.2坐标系转换严密性的分析

关于坐标转换，首先要搞清楚转换的严密性问题，即在同一个椭球里的坐标转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换这时不严密的。

例如，由1954北京坐标系的大地坐标转换到1954北京坐标系的高斯平面直角坐标是在同一参考椭球体范畴内的坐标转换，其转换过程是严密的。

而由1954北京坐标系的大地坐标转换到WGS-84的大地坐标，就属于不同椭球体间的转换，其转换过程是不严密的。

5.3不同椭球之间大地坐标的差异性

为什么认为在同一个椭球里的坐标转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换这时不严密的？

这就涉及到了不同椭球之间大地坐标的差异性问题了。

先从简单说起，假设地球是正球形的，地球表面上的一点可以用经纬度来表示，这时的经纬度是唯一的。

那什么情况下是不唯一的呢，就是地球不是正圆的时候。

实际也是如此，地球本来就不是圆的，而是一个椭圆。

关于这个椭圆并不是唯一的，比如克拉索夫斯基椭球，1975国际椭球等等。

椭球的不同主要由两个参数来体现，一个是长半轴、一个是扁率。

之所以会有不同的椭球体出现，是因为地球太大了，地球不是一个正椭球体，一个椭球体不可能都满足地球每个角落的精度要求，在一些边缘地带误差会很大，在赤道附近有适合赤道使用的椭球体，在极圈附近有适合极圈的椭球地，一切都是为了符合当地的精度需要。

为此各个国家建立了符合自己国家的参考椭球。

基于以上原因，这时经纬度就不是唯一的了，这个应该很好理解，当使用克拉索夫斯基椭球体时是一对经纬度，当使用另外一个椭球体时又是另外一对经纬度。

5.4坐标系转换的方法

5.4.1非严密转换

v七参数

不同椭球体间的坐标转换在局部地区的采用的常用办法是相似变换法，即利用部分分布相对合理高等级公共点求出相应的转换参数。

一般而言，比较严密的是用七参数的相似变换法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。

要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点。

v三参数

如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30Km（经验值），这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。

v四参数

　　如果不考虑高程的影响，对于不同椭球体下的高斯平面直角坐标可采用四参数的相似变换法，即四参数（x平移，y平移，尺度变化m，旋转角度α）。

如果用户要求的精度低于20米，在一定范围（2'*2'）内，就直接可以用二参数法（ΔB，ΔL）或（Δx，Δy）修正。

但在实际操作中，这也取决于选取的公共点是否合理，并保证其足够的精度。

5.4.2严密转换

v大地坐标系到空间直角坐标系的转换

空间直角坐标系到大地坐标系的转换的原理实质上是一个消元的过程。

由子午面直角坐标系和空间直角坐标系的关系以及子午面坐标系统大地坐标系的关系可知，利用消元的思想可以将子午面坐标系消去，得到空间直角坐标系到大地坐标系的关系式为：

1　

2　

3　

v空间直角坐标系到大地坐标系的转换

当已知X、Y、Z反求B、L、H时，可采用直接法或迭代法。

利用直接法求L：

可采用上式中的第一、二两式相除得：

4　

利用迭代法求B、H：

利用一、三式相除得：

5　

利用一式变换可得：

6　

5、六两式联立可得：

以上两式就是B、H的迭代公式。

开始时设初值为：

每次迭代按下式进行，直至

小于限差为止。

一般要求H精确到0.001m、B精确到0.00001″时，需要迭代四次。

v大地坐标系到高斯平面坐标系的转化

高斯正算

v高斯平面坐标系到大地坐标系的转换

高斯反算

v空间直角坐标系到高斯平面坐标系的转换

空间直角坐标系先到大地坐标系，再进行高斯正算。

v高斯平面坐标系到空间直角坐标系的转换

高斯平面坐标系先到大地坐标系，再到空间直角坐标系。

v高斯平面坐标系的换带计算

高斯投影虽然保证了角度不变形，但是长度变形却随着点位距中央子午线越远而变形越大。

为了限制变形，所以采用分带投影的方式。

但是分带的结果就导致了独立坐标系的产生，随之而来的矛盾就是各相邻带的相互联系问题。

在生产建设过程中，往往会涉及到控制网跨带的现象，不同分带中的坐标之间是存在差异的。

因此在坐标计算、平差等过程中将面临坐标系不一致的现象，为解决这个矛盾，就提出了坐标“邻带换算”，即将所有坐标换算到同一个坐标系中进行相关计算。

根据生产建设中精度需求的差异，高斯投影是分带也有不同。

通常国家测量成果都以6°带的坐标形式表示，而在工程测量中还经常会涉及到3°带、1.5°带或任意带等投影分带。

所以地面上的一点往往会用多种坐标系进行描述，为了实现测量成果的共享就涉及到了坐标系的换带计算问题。

综上所述，换带计算是分带带来的必然结果，是生产实践的需要，没有分带就没有换带。

因此高斯投影换带是必须掌握的一门重要基础知识。

高斯投影换带计算的方法有多种，这里主要介绍利用高斯正反算公式进行换带计算的方法。

该方法具有高精度、通用性强的特点。

其主要思想是将原来点的高斯平面坐标通过高斯反算转换到大地坐标系中，然后通过高斯正算投影到新的坐标系中。

实例训练：

算例1：

高斯6°带到相邻6°带坐标的换算

算例2：

高斯6°带到高斯3°带坐标的换算

算例3：

高斯3°带到高斯6°带坐标的换算

算例4：

高斯3°带到高斯任意带坐标的换算