2用MATLAB进行控制系统的时域研究Word文件下载.docx
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sys=tf(num,den>
多项式模型
sys=zpk(z,p,k>
零点极点模型
sys=ss(a,b,c,d>
状态空间模型
参数无t,表示时间向量t的范围自动设定。
参数有t,表示给定时间向量t,应该有初值,时间增量,末值,如t=0:
0.01:
2。
前5种函数可以绘出阶跃响应曲线;
后3种函数不绘阶跃响应曲线,而是返回响应变量y,时间向量t,以及状态变量x。
p1EanqFDPw
2求取线性连续系统的单位脉冲响应的函数——impulse
impulse(sys>
impulse(num,den>
impulse(sys,tf>
impulse(sys,t>
impulse(sys1,sys2,…,t>
y=impulse(sys,t>
[y,t]=impulse(sys>
[y,t,x]=impulse(sys>
3求取线性连续系统的单位斜坡响应
MATLAB没有直接求系统斜坡响应的功能函数。
在求取控制系统的斜坡响应时,通常用阶跃响应函数step(>
求取传递函数为G(s>
/s的系统的阶跃响应,则其结果就是原系统G(s>
的斜坡响应。
原因是,单位阶跃信号的拉氏变换为1/s,而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。
DXDiTa9E3d
4.求取线性连续系统对任意输入的响应的函数——lsim
其格式为
y=lsim(sys,u,t>
其中,t为仿真时间,u为控制系统的任意输入信号。
5.暂态响应性能指标
在阶跃响应曲线窗口,使用右键弹出浮动菜单,选择其中的Characteristics子菜单,有4个子项:
RTCrpUDGiT
①PeakResponse峰值响应,点击将出现标峰值记点,单击此标记点可获得峰值幅值,超调量和峰值时间。
5PCzVD7HxA
②SettlingTime调节时间,点击将出现调节时间标记点,单击此标记点即可获得调节时间。
jLBHrnAILg
③RiseTime上升时间,点击将出现上升时间标记点,单击此标记点即可获得上升时间。
④SteadyState稳定状态,若系统稳定,点击将在稳态值处出现标记点,单击此标记点即可获得稳态值;
若系统不稳定,标记点不会出现。
xHAQX74J0X
对于不同的系统响应类型,Characteristics菜单的内容并不相同。
虽然不同响应曲线的特性参数不相同,但是均可以使用类似的方法从系统响应曲线中获得相应的信息。
LDAYtRyKfE
6、其它
①holdon命令:
可以允许在已经画曲线的图形窗口上再画新曲线;
holdoff命令取消该功能。
Zzz6ZB2Ltk
②figure<
i)命令:
打开第i个图形窗口,把曲线绘在该图形窗口。
③gridon命令:
使图上出现网格。
④subplot(m,n,p>
命令;
把一个画面分成m×
n个图形区域,p代表当前的区域号,可在每个区域中分别画一个图。
dvzfvkwMI1
⑤也可以通过主界面菜单file/new/figure打开1个新图形窗口,系统自动为其编号。
7.举例
例1:
系统传递函数为
,求其阶跃响应、脉冲响应、斜坡响应、
①分3个图形窗口分别显示的程序:
>
n=[20,33]。
d=[1,2,10]。
sys=tf(n,d>
。
figure(2>
rqyn14ZNXI
n1=[20,33]。
d1=[1,2,10,0]。
sys1=tf(n1,d1>
figure(3>
step(sys1>
EmxvxOtOco
运行结果:
③在1个窗口中的3个子图形窗口显示的程序:
figure(1>
n=[20,33]。
subplot(2,2,1>
SixE2yXPq5
subplot(2,2,2>
6ewMyirQFL
subplot(2,2,3>
例2:
,求输入分别是自定义的1(t>
和4*1(t>
时的响应。
①2个输入和2个输出波形分别在4个子图形窗口显示的程序:
figure(7>
n=[10]。
u=1+0*t。
t=0:
10。
plot(t,u>
kavU42VRUs
plot(t,y>
u1=4+0*t。
plot(t,u1>
subplot(2,2,4>
y1=lsim(sys,u1,t>
plot(t,y1>
y6v3ALoS89
②2个输入和2个输出波形在1个图形窗口同时显示的程序:
n=[10]。
t=0:
sys2=tf([1],[1]>
。
M2ub6vSTnP
lsim(sys2,u,t>
holdon。
lsim(sys,u,t>
u1=4+0*t。
lsim(sys,u1,t>
0YujCfmUCw
例3:
+3*sin(t>
程序;
n=[20]。
0.001:
15。
u=1+3*sin(t>
figure(16>
eUts8ZQVRd
例4:
,求系统的阶跃响应。
d=[1,2,6,10]。
figure(24>
sQsAEJkW5T
二、用Simulink进行暂态响应分析
1.系统仿真方框图的建立
方框图的建立与实验一中所述相同,不同点是不用输入点与输出点标记,输入点安置信号发生器,比如阶跃输入信号;
输出点安置示波器。
需要如下操作:
GMsIasNXkA
打开Simulink→Sources子库,将step模块<
阶跃输入信号)复制到<
拽到)模型文件窗口,放到相应位置。
<
或其他输入信号模块)TIrRGchYzg
打开Simulink→Sinks子库,将scope模块<
示波器)复制到<
7EqZcWLZNX
输入信号模块和示波器模块都可以进行参数设置。
2.设置仿真控制参数
打开Simulation菜单,找到Parameters选项,可打开参数设置对话框。
它包括仿真时间范围的选择、仿真算法的选择、仿真步长的指定及仿真精度<
误差)的定义等。
lzq7IGf02E
3.运行
可选择Simulation→Start。
点击示波器,在示波器窗口中可以看到响应仿真曲线。
举例;
系统方框图和阶跃输入下示波器显示的响应曲线如下:
三、在MATLAB下判断系统稳定性
首先求得闭环传递函数,再使用MATLAB函数<
命令)roots(den>
解出特征方程的根,即闭环极点,再根据极点位置,判断系统是否稳定。
zvpgeqJ1hk
举例:
判断系统
是否稳定。
程序和结果:
d=[128526]。
roots(d>
ans=
-1.4509+2.1633i
-1.4509-2.1633i
0.4509+1.9049i
0.4509-1.9049i
分析判断:
有2个根在s平面右半部分,系统不稳定。
或者:
n=[50]。
Transferfunction:
50
----------------------------------------
s^4+2s^3+8s^2+5s+26
roots(sys.den{1}>
四、在MATLAB下求取稳态误差
求取稳态误差终值的函数<
命令)为dcgain(>
调用格式为
dcg=dcgain(G>
其中G=s·
R(S>
·
φe(S>
:
输入信号的拉氏变换;
:
误差传递函数;
系统前向通道传递函数为
,反馈通道传递函数为
,求输入为r(t>
=1(t>
时的稳态误差。
解:
d=[2858]。
n1=4。
d1=25。
sys2=1+sys*sys1。
NrpoJac3v1
sys3=tf(sys2.den,sys2.num>
n4=[1,0]。
d4=[1]。
sys4=tf(n4,d4>
n5=1。
d5=[10]。
r=tf(n5,d5>
1nowfTG4KI
dcg=dcgain(sys3*sys4*r>
dcg=
0.5000
[实验内容]
1.研究一阶系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应及性能指标。
一阶系统系统具体参数自定。
采用2种方法。
fjnFLDa5Zo
2.研究二阶系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应及性能指标。
具体参数自定。
哪一个参数变化及变化方案自定。
tfnNhnE6e5
①典型二阶系统在阶跃输入下,阻尼比或自然振荡频率改变对某1项性能指标的影响。
②非典型二阶系统与典型二阶系统在阶跃输入下的响应有什么不同。
3.高于二阶的系统对阶跃输入、脉冲输入、斜坡输入、自定义输入的响应。
4.自定一系统闭环传递函数,计算在r(t>
、t、0.5t2下的给定稳态误差。
5.自定一系统闭环传递函数,判断系统稳定性。
[实验报告要求]
1.写明实验目的和实验原理。
实验原理中简要说明得到系统暂态响应的方法和采用的语句或函数,说明求取给定稳态误差的方法及采用的语句或函数,说明判断系统稳定性方法。
HbmVN777sL
2.在实验过程和结果中,要列工程反映各自的实验内容,编写的程序,运行结果,按实验内容对结果的分析与判断。
程序和运行结果<
图)可以从屏幕上复制,打印报告或打印粘贴在报告上。
不方便打印的同学,要求手动从屏幕上抄写和绘制。
V7l4jRB8Hs
3.简要写出实验心得和问题或建议。
【注】
1(t>
Y<
s)=G(s>
/s
1/s
t*1(t>
Y1(s>
=G(s>
/s^2
1/s^2
Y1(s>
1/s83lcPA59W9
申明:
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- 关 键 词:
- MATLAB 进行 控制系统 时域 研究
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