3一次函数复习讲义docWord文档下载推荐.docx
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(3)y4x2
5x7
x
(4)
圆的面积与半径
的关系式
S
r
2
(5)以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)之间
的关系式是h
v0
4.9t2
二、函数的概念:
在一个变化过程中有两个变量
x,y,如果对于
x的每个值,y都有唯一的
值与之对应,那么就说
x是自变量,y是x的函数.
1、下列函数中
y是x的函数是(
)
A.yx
B.y
x2
C.yx
D.y2
x2
2、求下列自变量
x的取值范围.
文案大全
y
x1
2x
yx2
3x
x3
3
x4
3x1
3、函数y3x6,当函数值y=18时,自变量x的取值是______________.
4、函数y=2x-3中,当x=2时,函数值为____________________.
5、若一个等腰三角形的周长是24.
(1)写出底边y与腰长x的函数关系式;
(2)指出自变量及其取值范围;
(3)底边长为10时,其腰长为多少?
三、函数的图象
1、某游客为爬上3千米高的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,用1
小时爬上山顶。
游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是()
ABCD
2、一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才
开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时
间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是()
..
A、爸爸开始登山时,小军已走了50米;
B、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面
C、小军比爸爸晚到山顶;
D、10分钟后小军还在爸爸的前面
3、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一注水管沿大
容器内壁匀速注水(如图所示),则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图
象大致为(
h(cm)
O
t(min)
t(min)
Ot(min)
第3题图
A.
B.
C.
D.
四、一次函数的相关概念、图象、性质
(一)概念
1、下列函数中,是正比例函数的是(
A.y
B.y
C.y
2x
1
D.y
2x2
2、下列函数中,
y是x的一次函数的是(
A.
5
3x2
D.y2
3、已知y
(2m
1)xm23是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m的值______________.
4、当m=_________时,函数y
(m
3)x2m
5是一个一次函数.
(二)性质的应用
1、y
x经过第_____________象限,y随x的_____________________;
2、在正比例函数
(k
2)x中,y随x的增大而增大,则
k满足_________________;
3、函数y
2)x2,y随x的增大而增大,m的取值范围_____________________;
4、一次函数y
kx
3,y随x的增大而减小,那么它的图象经第
_____________象限;
5、已知一次函数
b的图象经过一、二、四象限,则k,b的符号:
k_____0,b_______0;
6、一次函数
(1
k)x
3)的图象不经过第三象限,则
k的取值为_____________;
7、已知直线ykxb(k0)与x轴的交点在x轴的正半轴,则下列结论正确的有
()
①k>
0,b>
0②k>
0,b<
0③k<
0④k<
8、函数y2x14b的图象经过第一、三、四象限,则b的取值范围______________;
9、已知一次函数y(2m4)x(3n).求:
(1)m、n为何值时,y随x的增大而增大;
(2)m、n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴的下方;
(3)m、n为何值时,函数图象经过原点;
(4)若m=-1,n=2,求此一次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标;
(5)若图象经过第一、二、三象限,求m,n的取值范围。
10、函数ykxb(k0)与ykx在同一坐标系内的图象可能是()
(三)函数解析式
1、已知直线ykx经过点(-2,4)
(1)求ykx的解析式;
(2)作出此函数图象;
(3)直线上的点的横坐标为-1时,纵坐标是多
少?
(4)直线上的点的纵坐标为-8时,横坐标是多少?
(5)已知点P(a,3),Q(-7,b)都在直线上,
求a,b的值。
2、已知y与x+2成正比例,当x=1时,y=-3;
求y与x的函数关系式.
3、一次函数图象经过点A(-1,1),B(0,2),求此函数的解析式.
4、已知一次函数的图象经过点A(2,2)和点B(-2,-4).
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)求图象与x轴的交点C的坐标;
(3)如果点M(a,)和N(-4,b)在直线AB上,求a,b的值。
5、一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y2x3平行,求此函数的解析式.
6、已知点(3,5),(m,9),(-4,-9)在同一直线上.
(1)求经过以上三点的直线解析式;
(2)求m的值.
7、在平面直角坐标系中,把直线y=2x向右平移一个单位长度后,其直线解析式.
五、一次函数与方程(组)和不等式之间的关系
1、直线l1:
y=k1x+b与直线l2:
y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,
则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为_________________;
2、如图,已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P,则不等式x+b>ax+3的解集为
3、
若直线
=2+
与
轴交于点A(-3,0),则方程
2+=0的解是
.
b
xb
4、用图像法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出
相应的两个一次函数的图像(如图),则所解的二元一次方程
组是()
2y
A.
B.
3x2y10
C.
D.
综合验收评估测试题
(时间:
120分钟满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图14-111所示,饮水桶中的水由图①的位置下降到图②的位置的过程中,如果
水减少的体积是y,水位下降的高度是x,那么能够表示y与x之间函数关系的图象是(如图
14-112所示)()
2.一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则下列说法正确的是()
A.k>0,b>0B.k>0,b<0
C.k<0,b>0D.k<0,b<0
3.小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭,看了10分钟的报纸,然后
用了15分钟沿原路回到家,下列图象中能表示小明离家距离y(米)与时间x(分)关系的是(如
图14-113所示)()
4.直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图14-114所示,当y<0时,x的取值范围是
A.x>2B.x<2
C.x>-1D.x<-1
5.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同,以每月用车路程xkm计算,甲汽车租赁
公司每月收取的租赁费为y1元,乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元,若y1,y2与x
之间的函数关系如图14-115所示,其中x=0对应的函数值为月固定租赁费,则下列判断
错误的是
A.当月用车路程为
2000km时,两家汽车租赁公司租赁费用相同
B.当月用车路程为
2300km时,租赁乙汽车租赁公司的车比较合算
C.除去月固定租赁费,甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多
D.甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少
6.函数y1x和y2
1x
4
的图象如图
14-116所示,当
y1>y2时,x的取值范围是
(
A.x<-1
B.-1<x<2
C.x<-1或x>2
D.x>2
7.已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12.则k
的值为
A.1或-2B
.2或-1C.3
D.4
8.如图14-117所示反映的过程是:
小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回
家.如果菜地到玉米地的距离为
a千米,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为
分钟,则a,b的值分别为
A.1.1,8B.0.9,3C.1.1,12D.0.9,8
9.函数y=-x与函数y=x+1的图象的交点坐标为()
1,1
B
.1
C.
1,
D
.1,1
10.函数y=ax+b①和y=bx+a②(ab≠0)在同一平面直角坐标系中的图象
(如图14
-118所示)可能是()
二、填空题(每小题3分,共30分)
11
x的取值范围是
.函数y
的自变量
12
.写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式
13
.一根弹簧原长为
12cm,它所挂物体的质量不能超过
15kg,并且每挂
1kg物体就
伸长
1cm.则挂重物后的弹簧长度
y(cm)与所挂物体的质量
x(kg)之间的函数关系式
,自变量x的取值范围是
是
14
.若一次函数的图象经过第一、三、四象限,则它的解析式可以为
15.已知直线
=
+
过点
1,1)和
2,2),若
k
<0,且
1<
2,则
2.(填
Ax
Bx
“>”或“<”)
16
.(天津中考)已知一次函数的图象过点
(3,5)与(-4,-9),则该函数的图象与y
轴交点的坐标为
17.在平面直角坐标系中,将直线y=-2x+1向下平移4个单位长度后,所得直线的
解析式为.
18.如图14-119所示的是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图
象.观察图象,从中得到如下信息:
①学校离小明家1000米;
②小明用了20分钟到家;
③
小明前10分钟走了路程的一半;
④小明后10分钟比前10分钟走得快.其中正确的有
(填序号).
19.如图14-120所示,直线
y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式组
x>kx+b>-2的解集为
20.用棋子按如图
14-121所示的方式摆图形,依照此规律,第
n个图形比第(n-1)
个图形多
枚棋子.
三、解答题(第21~23小题各8分,第24~26小题各12分,共60分)
21.我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6℃,某时刻,益阳地面温度为20℃.设
高出地面x千米处的温度为y℃.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少摄氏度;
(3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-
34℃,求
飞机离地面的高度为多少千米.
22.如图14-122所示,在平面直角坐标系中,一条直线l与x轴相交于点A(2,0).与正
比例函数
≠0,且
为常数)的图象相交于点
(1,1).
P
(1)求k的值;
(2)求△AOP的面积.
23.已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.
(1)求一次函数的解析式;
(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.
24.一列长为120米的火车匀速行驶,经过一条长为160米的隧道,从车头驶入隧道入口
到车尾离开隧道出口共用14秒.设车头驶入隧道入口x秒时,火车在隧道内的长度为y米.
(1)求火车行驶的速度;
(2)当0≤x≤14时,求y与x的函数关系式;
(3)在如图14-123所示的平面直角坐标系中画出y与x的函数图象.
25.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校
时,小明刚好到达天一阁.图14-124中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题.
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟,小聪返回学校的速度
为千米/分钟;
(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;
(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
26.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间的函数关
系的图象如图14-125所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止到15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价-成本价)×
销售量)
请你根据图象(如图14-125所示)及加油站五月份该油品的所有销售记录(如图14-
126所示)提供的信息,解答下列问题.
(1)求销售量x为多少时,销售利润为4万元;
(2)分别求线段AB与BC所对应的函数关系式;
(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在
,,
BC
三段所表示的
OAAB
销售信息中,哪一段的利润率最大
?
(直接写出答案)
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- 一次 函数 复习 讲义 doc