军考模拟题四.doc
- 文档编号:1777501
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军考模拟题四.doc
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军考模拟题(四)
一、(36分)本题共有9小题,每个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个结论是正确的。
把正确结论代号写在题后的括号内,选对得4分,不选、错选或选出的代号超过一个(不论是否都写在括号内),一律得0分。
1.设全集U=R,M={x|-2≤x≤2},N={x|x<1},则(CUM)∩N等于()
A.{x|x<-2}B.{x|-2 2.函数y=x2+(x≤-)的值域是() A.(-∞,- B.[-,+∞C.[,+∞ D.(-∞,-] 3.已知向量的夹角为,且,,在ABC中,D为BC边的中点,则() A.1 B.2C.3 D.4 4.命题“存在”的否定是 ( ) A.存在>0 B.不存在>0 C.对任意 D.对任意>0 5.设a>b,则下列不等式成立的是() A.> B.log>log C.< D.2>2 6.已知直线和平面,那么的一个充分条件是() A.存在一条直线,且B.存在一条直线,且 C.存在一个平面,且D.存在一个平面,且 侧视图 1 俯视图 正视图 第8题图 7.已知[x]表示不超过实数x的最大整数,例如[1.3]=1,[-2.6]=-3,为取整函数, 已知x0是函数f(x)=lnx-的零点,则等于() A.1 B.2 C.3 D.4 8.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是() A.2 B.1 C. D. 9.设函数的图像在点处切线的斜率为, 则函数的部分图像为() 二、(32分)本题共有8个小题,每个小题4分。 只要求写出结果。 1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品.产品数量之比依次为2∶3∶5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,已知A种型号产品共抽取了16件,那么此样本的容量n= . 2.设实数x,y满足,则点在圆面内部的概率为. 3.设函数,则函数的最小值为。 4.已知抛物线焦点F恰好是双曲线的右焦点,且双曲线过点则该双曲线的渐近线方程为. 5.由9个正数组成的矩阵中,每行中的三个数成等差数列, 且,,成等比数列.给出下列结论: ①第2列中的,,必成等比数列; ②第1列中的、、不成等比数列; ③; ④若这9个数之和等于9,则. 其中正确的序号有(填写所有正确结论的序号). 6.过点P(3,7)做圆的两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的方程为. 7.如果x2+y2=1,则3x-4y的最大值是 8.设x1、x2为方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根,当m=_________时,x12+x22有最小值_________. 三、(18分)本题共两个小题,每个小题9分。 1.若,试求: 的值. 2.已知定义在R上的函数,(其中)的周期为,当时,f(x)有最大值4. (1)求函数f(x)的表达式; (2)设不相等的两个实数,且求的值 四、(12分)已知数列为等比数列,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)证明 五、(12分)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为求: (1)甲恰好击中目标2次的概率; (2)乙至少击中目标2次的概率;(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率 六、(12分)已知上是减函数,且。 (1)求的值,并求出和的取值范围。 (2)求证。 (3)求的取值范围,并写出当取最小值时的的解析式。 七、(14分)如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,为的中点. A D B C A1 B1 C1 D1 (第七题) E F (1)求证: 平面; (2)求三棱锥的体积. 八、(14分)椭圆C1: =1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2: =1在第一象限内的图象上一点,直线AP、BP与椭圆C1分别交于C、D点.若△ACD与△PCD的面积相等. (1)求P点的坐标; (2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率,若不能,请说明理由. 军考模拟题(四)答案 一、选择题 1.A2.B 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.B 二、填空题 1.80;2.;3.;4.y=;5.①③;6.;7.5;8.-1, 三、 1.解: ∵的周期为12, 而, ∴, ∴原式. 2.解: (1)本资料由《七彩教育网》提 (2)若 四、(I)解: 设等差数列的公差为d. 由即d=1. 所以即 (II)证明因为, 所以 五、解: (1)甲恰好击中目标2次的概率为 (2)乙至少击中目标2次的概率为 (3)设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A,乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件 B1,乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2,则A=B1+B2,B1,B2为互斥事件 P(A)=P(B1)+P(B2) 所以,乙恰好比甲多击中目标2次的概率为 六、解: (1) (2) (3) 七、解: (1)连接与交于点,连接 因为为的中点,为的中点.所以 又平面,平面 所以平面--------------------------------------------------------8分 (2)由于点到平面的距离为1 故三棱锥的体积---------14分 八、解: (1)设P(x0,y0)(x0>0,y0>0),又有点A(-a,0),B(a,0). , 又,,. (2)代入 ,∴CD垂直于x轴.若CD过椭圆C1的右焦点,则故可使CD过椭圆C1的右焦点,此时C2的离心率为. 7/7
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