全国各地高考文科数学试题分类汇编函数学生版.doc
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2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:
函数
一、选择题
.(2013年高考重庆卷)函数的定义域为 ( )
A. B. C. D.
.(2013年高考重庆卷)已知函数,,则 ( )
A. B. C. D.
.(2013年高考大纲卷)函数 ( )
A. B. C. D.
.(2013年高考辽宁卷)已知函数 ( )
A. B. C. D.
.(2013年高考天津卷)设函数.若实数a,b满足,则 ( )
A. B.
C. D.
.(2013年高考陕西卷)设全集为R,函数的定义域为M,则为 ( )
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C. D.
.(2013年上海高考数学试题)函数的反函数为,则的值是 ( )
A. B. C. D.
.(2013年高考湖北卷(文))x为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为 ( )
A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.周期函数
.(2013年高考四川卷)设函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
.(2013年高考辽宁卷)已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则 ( )
A. B. C. D.
.(2013年高考北京卷)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是 ( )
A. B. C. D.
.(2013年高考福建卷)函数的图象大致是
( )
A. B. C. D.
.(2013年高考浙江卷)已知a.b.c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f
(1),则 ( )
A.a>0,4a+b=0 B.a<0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 D.a<0,2a+b=0
.(2013年高考山东卷)已知函数为奇函数,且当时,,则 ( )
A.2 B.1 C.0 D.-2
.(2013年高考广东卷)函数的定义域是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
.(2013年高考陕西卷)设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是 ( )
A. B.
C. D.
.(2013年高考山东卷)函数的定义域为 ( )
A.(-3,0] B.(-3,1] C.D.
.(2013年高考天津卷)已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
.(2013年高考湖南)函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))已知函数,若,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
.(2013年高考陕西卷(文))设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 ( )
A.[-x]=-[x] B.[x+]=[x]C.[2x]=2[x] D.
.(2013年高考安徽(文))函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
.(2013年高考湖北卷)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是
距学校的距离
距学校的距离
距学校的距离
A
B
C
D
时间
时间
时间
时间
O
O
O
O
距学校的距离
.(2013年高考湖南)已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g
(1)=2,f
(1)+g(-1)=4,则g
(1)等于____ ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题
.(2013年高考安徽(文))定义在上的函数满足.若当时.,
则当时,=________________.
.(2013年高考大纲卷)
设______.
.(2013年高考北京卷(文))函数f(x)=的值域为_________.
.(2013年高考安徽(文))函数的定义域为_____________.
.(2013年高考浙江卷(文))已知函数f(x)=若f(a)=3,则实数a=____________.
.(2013年高考福建卷(文))已知函数,则________
.(2013年高考四川卷(文))的值是___________.
.(2013年上海高考数学试题(文科))方程的实数解为_______.
三、解答题
.(2013年高考江西卷(文))设函数a为常数且a∈(0,1).
(1) 当a=时,求f(f());
(2) 若x0满足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点,证明函数有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;
(3) 对于
(2)中x1,x2,设A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),记△ABC的面积为s(a),求s(a)在区间[,]上的最大值和最小值.
.(2013年高考安徽(文))设函数,其中,区间.
(Ⅰ)求的长度(注:
区间的长度定义为;
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
4
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