《博弈与决策》平时作业-学生.doc
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《博弈与决策》平时作业
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第3次
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成绩
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《博弈与决策》第1次平时作业
一、名词解释
1.博弈论:
2.完全信息:
3.静态博弈:
4.动态博弈:
5.非合作博弈:
6.纳什均衡:
7.纯策略:
8.纯策略纳什均衡:
二、请用剔除劣势策略的方法寻找以下博弈的最优策略。
要求:
(1)写出剔除的步骤或顺序;
(2)画出相应的剔除线;(3)给出最优的博弈结果。
三、根据优势策略下划线法找出以下博弈的所有纳什均衡。
要求:
(1)划出相应优势策略的下划线;
(2)给出最优的博弈结果。
五、博弈分析
假设你所在的公司现在的发展虽然还可以,但是未来前景不容乐观,所以老板只能对一个人加薪。
如果你和你的同事之间只有一个人提出来加薪的请求,老板会考虑为提出要求的这个员工加薪,当然不会对那个没有提出来的员工加薪了。
但是假如你和你的同事两个人一起提出来要加薪,那么老板就只有选择同时辞退你们俩。
请给出这个博弈的矩阵分析图,并解释你最优的策略。
《博弈与决策》第2次平时作业
一、名词解释
1.不确定性:
2.最大期望收益法:
3.混合策略:
4.支付均等法:
5.子博弈:
6.逆向归纳法:
二、请用最大期望收益法寻找最优策略。
要求:
(1)写出计算步骤;
(2)给出最优的策略结果。
甲乙两家企业,为了市场份额的争夺,在价格定制问题上各有两种纯策略,如图2-1所示。
两家企业都知道自己在各个策略组合下的收益情况,但是并不知道对方的收益。
假设甲采取U的概率为0.3,乙采取R的概率为0.6。
乙
L
R
甲
U
1
2
4
3
D
4
4
2
1
三、求解以下博弈的纳什均衡。
要求:
(1)写出计算步骤;
(2)给出所有纳什均衡策略。
四、请用逆向归纳法分析以下博弈的可能结果。
五、寻找可信的威胁。
假如有两个博弈参与者,2号威胁1号说,假如1号参与者对她使坏心,他就会对1号参与者也使坏心。
那么在以下哪些博弈图中,1号会相信2号的威胁?
《博弈与决策》第3次平时作业
一、名词解释
1.网络外部性:
2.大规模协调博弈:
3.重复博弈:
4.无名氏定理:
5.针锋相对策略:
6.冷酷策略:
二、请分析以下重复博弈的合作与背叛问题。
1.图3-1和3-2的两个囚徒困境博弈会一直重复下去,而且没有确切的截止日期,请问哪个博弈的参与者更有可能出卖对方?
为什么?
乙
好心
坏心
甲
好心
20
20
40
0
坏心
0
40
5
5
图3-1
乙
好心
坏心
甲
好心
20
20
22
0
坏心
0
22
5
5
图3-2
2.图3-3和3-4的两个囚徒困境博弈会一直重复下去,而且没有确切的截止日期,请问哪个博弈的参与者更有可能出卖对方?
为什么?
三、分析以下博弈的结果及策略。
要求:
(1)给出可能的博弈均衡;
(2)写出应采取的行动策略。
1.假设你是一位非常出众的男士,有一位热恋的女朋友,她各方面则比较普通。
今天晚上在洋河体育场有一场足球比赛,你想去看足球比赛。
而此时,在奥体中心也有一场王菲的演唱会,你的女朋友想去听演唱会。
博弈矩阵如下,请:
(1)分析该博弈的均衡;
(2)面对着冲突,你有哪些行动可以选择?
女方
足球赛
演唱会
男方
足球赛
1
2
0
0
演唱会
-1
-1
2
1
2.你和你的朋友分别经营着一家企业,你们二人可以考虑合作,也可以不合作。
当然,基于产品和市场的预期不同,现在有两种情形出现,分别的博弈矩阵如图3-5和3-6所示。
请你分析:
(1)两种情形分别属于什么博弈?
(2)给出博弈的均衡结果。
乙
合作
不合作
甲
合作
10
10
4
0
不合作
0
4
4
4
图3-5
乙
合作
不合作
甲
合作
10
10
12
0
不合作
0
12
4
4
图3-6
四、请解释以下问题。
1.Windows操作系统与大规模协调博弈以及网络外部性有什么关系?
2.如果你是一个理性的人,看到周围的朋友都逐渐拥有了QQ账号,你应该怎么做?
为什么?
3.微软公司为什么在一定程度上默认盗版的泛滥?
五、博弈分析:
假设你是一家上市公司的董事长,可以选择如实披露财务数据或向投资者说谎也就是发布虚假的信息,投资者可以选择投资或不投资。
博弈矩阵如下。
请分析该博弈的均衡策略,你们公司该怎么做?
为什么?
投资者
投资
不投资
上市公司
如实披露
5
5
0
0
虚假披露
-5
10
0
0
《博弈与决策》第4次平时作业
一、名词解释
1.英式拍卖:
2.第二价格密封拍卖:
3.私人价值拍卖:
4.边缘政策博弈:
5.信号显示:
二、请分析以下问题。
1.小张有一件古董,他认为值30000元。
小李想买这件古董,他认为值50000元。
在二人不知道协商如何进行的情况下,请你分析一下可能的结果。
2.在上面一个问题的基础上,小王也想买这件古董,也愿意出价50000元来买。
在不知道协商如何进行的情况下,而且小李和小王不会串通起来,请你分析一下可能的结果。
3.假设有一片果园要对公众拍卖,采用英国式拍卖的方式。
这片果园的真实价值大概为30万元,但是这个信息不能有效地被竞拍者所获取。
一共有五个人参与竞拍,甲的预期价值是30万,乙的预期价值是37万,丙的预期价值是49万,丁的预期价值是27万,小刘的预期价值是53万。
请问:
(1)小刘应该报出的多少竞拍价格是多少?
(2)他获得的预期支付是多少?
(3)获得的实际价值是多少?
(4)这种情况属于什么问题?
4.你想买一辆二手车,但是无法判断它的价值。
你自己觉得这辆车子的质量优良或者不值得买的概率各占一半,但是汽车的质量只有卖方才知道。
下面列出了汽车对你和卖方的价值。
汽车质量
对你的价值
对卖方的价值
好
100000元
60000元
差
10000元
请问在这个博弈中,你是否愿意买车?
为什么?
三、请解释以下问题。
1.一些高级会所为什么采用会员制?
2.你在搬家后想找一位新牙医,但你可能只想找至少好几月内都排不出时间的牙医,为什么?
3.医学科技发展了,为什么人工流产率反而上升了?
4.作为企业老板,你会为全部员工配股还是仅为高层管理者配股?
5.一些日本企业在招聘员工时,那些字迹潦草的应聘者可能被优先录用,你觉得是为什么?
四、博弈分析
1.如果你是一家公司的老总,鉴于近期公司的效益明显下滑,人事部经理向你提出了降低人力资源成本的方案择:
一是裁掉20%的现有员工;二是全员降薪20%。
你应该如何决定呢?
为什么?
2.假如你是一位风险投资家,而我正好在为自己的一个项目寻求投资,我向你提出来,希望你能够为我投资2000万,我把新创公司80%的股权给你。
而你认为必须让我自己出资50万元,你只拥有新创公司的50%的股份。
这是为什么呢?
《博弈与决策》第12页,共12页
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