《博弈论基础》课程期末课程论文题目Word格式文档下载.docx
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7、一律使用打印稿,直接在题目后面答题。
在6月17日上交打印稿的同时,能够把电子稿通过电子邮件(地址:
jwh0422@)发送到任课教师的邮箱。
1、石头剪子布
“石头、剪子、布”(或者“老虎、鸡、杠子”)是一个很多人都玩过的游戏,如果我们两个人一起来玩这个游戏,赌注是人民币100元,并且事先我就告诉你:
我接下去会出“石头”!
请问:
你会出什么?
其实,我这里真正要问的是:
你接下去要出的内容和我事先告诉你要出“石头”是否有关?
请进一步分析,“言语”是否能够在利益对立的博弈中起作用?
为什么?
从课后许多同学的测试结果看,对方出剪子的比例往往是最小的,而出石头的比例是最大的,请构建相应的博弈模型,以便解释该现象。
如果您是那个说要出“石头”的人,请问你实际上会出什么?
从后续的高级版游戏结果看(赔率是1:
2:
5),出石头总是输的,出剪子总是赢的,为什么会这样呢?
原因何在?
以上的游戏结果还对你有哪些方面的启发?
请对游戏结果发表你的思考与分析。
答:
在完全理性的考虑下,接下来我要出的内容和你说要出石头无关。
但在实际上,人是不可能在完全理性的状态下考虑问题的。
通过是实际情况也可以证明,事前告诉对方自己要出什么,虽然理论结果应该还是随机出的,但胜率的确因此会发生改变。
语言是会影响博弈的结果的,无论听到的人和说出口的人都会根据说话的人说出的内容来改变自己的策略。
换句话说,无论是说出口的人,还是听到的人,在计划策略时都会被这句话所“绑架”。
在博弈之前,博弈就已经开始了。
当这句话说出口后,所有的策略会不自觉的从这句话出发开始制定。
因为这句话对于双方来说是博弈前唯一的线索。
但实际上,事前提供的这种信息对于“理性人”来说是没有任何价值的,在一次有限次数的石头剪刀布游戏中,可以做出的最优策略依然是等可能的出石头剪刀布。
假设两人的博弈矩阵为:
AB
石头
剪刀
布
(0,0)
(1,-1)
(-1,1)
这是原本的零和博弈收益矩阵,让我们换一种考虑方式:
博弈中不再有损失,而是正和博弈,获胜者收益为2,失败者没有收益,当出相同的东西时,双方的收益都为1。
(1,1)
(2,0)
(0,2)
很容易得出结论博弈均衡的结果是都出相同的内容,也就是剪刀石头布都是三分之一。
也就是平均可能出三种内容是最优的策略。
但是,正常的石头剪刀布的游戏是零和的,但通过上面的收益矩阵可以退出在零和时最优策略也是各三分之一。
也就是无视之前那个人说的任何话。
实际博弈中,已经否定了人是完全理性的情况。
所以“言语”是必须要考虑进去的。
A说他要出石头,B要做出决定,信或不信:
1.信息是真实的,B应该出布。
2.信息是虚假的,A的目的是骗B出布,自己出剪刀,所以B应该出石头。
所以,不管怎么考虑,出剪刀的比例是最小的。
因为在利益相对的博弈中,博弈方肯定要保护好本方的信息的,所以真实的可能性,低于虚假的可能性,所以B出石头的可能性更大。
所以出石头的比例最大。
如果我是那个说我要出石头的人,根据上面的分析的结果,我会出布,因为对手会根据上面的思考得出结论:
出石头可以防备我说假话,即使我说真话出石头也是平局而已。
这更增加了他出石头的可能,所以我会出布。
在高级版的游戏结果汇总中,出剪刀的人最后都取得了胜利。
因为这是一个群体之间的博弈,偶然性更小。
出石头的人会输首先因为赔率上石头输的最多而赢得最少。
而且因为先而布赢得赔率最大,而输的最少。
会有很大一个群体去选择布,而选择石头的人会比较少。
因为赔率输的会比较大。
这样看似合理的选择最后获益最大的是出剪刀的人,因为有足够多的布可以让他们得分,而赢他们的石头又会比较少。
所以剪刀显而易见会赢。
但是在第二次再玩这个游戏时,依然还是会剪刀取胜,因为第一次选择出石头的人输的最惨,会更加后悔了,改为出剪刀,选择出布的人因为第一次没有输的那么多。
由于石头剪刀布的惯性,获胜者在下局会又胜利的惯性继续选择让他们在上局获胜的出法。
所以剪刀在这局中会较多,石头则较少,所以剪刀还是会赢。
当游戏进行到第三次或更多时结果就不在容易预测了。
参与者这时已经足够了解这个游戏,而且在剪刀越来越多情况下,本来一直垫底的石头可能因此而翻身。
所以游戏的结果就不是轻易判断是剪刀赢了。
当然这些结论都是在于参与游戏的人数较多的基础上得出的。
否则一个人很可能做出一些不同的偶然性很大的选择。
在这个游戏中,虽然是十分常见的博弈。
但仔细思考,发现者之中有着很多博弈的艺术。
我们在日常生活中不知不觉的就爱上了博弈。
在博弈中,到底要采取什么策略还是得考虑对方的思维,当主动透露出信息的人提供了一个所谓的博弈条件,究竟是不是虚晃一招完全在于自己的选择,但必须要考虑对方的想法:
如果认为对方会认为他的虚假的而做出相应的改变出石头,即B认为A会出剪刀,A考虑到这点就会出布。
而B考虑的到A会这样做的话就会把石头改为出剪刀。
所以在这种千回百转的博弈中,双方都有出布、石头、剪刀的可能所以。
取胜的关键的在于比对方多想一步,高对方一筹,而不是一步以上,这样可能会反而带来失败的结果。
考虑到对方的思考的步数,并比对方多一步,这才是博弈中最难的。
比人想得多并不是很难,多想正好一步才是博弈的精髓。
先人一步,高人一筹。
但当一个人选择了随机的方式出,之前一部有一部的博弈其实就都失去了意义,双方还是在相同的胜率下博弈,先给出任何条件就没有意义了。
所以在利益相对的博弈中,不能被对方给出的一点信息所影响,其目的肯定是要通过你制造一个烟雾弹来混淆你的思考,让你陷入被动。
所以对于利益相对博弈中,对方给出信息必须要十分小心。
要摆脱他对你思维的“绑架”。
现实中情况会更复杂,因为刚才只考虑了每个人都是理性人,而且都是“攻击倾向”而不是“规避风险”倾向。
实际上每个人在博弈中有着自己的偏好,而且会被一些博弈之外的因素影响。
比如有个调查说,男性比女性在石头剪刀布游戏中更倾向出代表力量的“石头”,而不爱出剪刀。
所以博弈这门艺术可以说是保罗万象,眼界越开阔,思维越全面也能占的先机。
2、人口红利
中国的人口红利即将消失,面对人口老龄化和经济增长速度的放缓,面对人口结构的变化,你将为此做什么样的准备?
所谓人口红利,即是做蛋糕的人(劳动年龄人口)比坐等吃蛋糕的人(非劳动人口,主要是老年人)的人多。
处于人口红利期时,做蛋糕的人多,创造财富多,蛋糕可以做大一些;
人口红利期过后,创造财富的少,分享财富的多,抚养率大幅上升,想把蛋糕做大就困难了。
在改革开放后的中国奇迹中,很重要的一个原因就是人口红利在其中发挥了很大的作用。
现在,在新闻中,提及宏观经济的时候,经常会提到“用工荒”,而且愈演愈烈,传统的劳务输出大省如四川和河南都出现了工人紧缺的现象。
在春运期间,几千万人从北上广深这样的大城市离开,分散在了全国各地。
但是过完年之后,他们并没有再回去。
劳动密集型的产业,毫无疑问会受到巨大的影响。
我国的人口红利主要源于我们的父辈这一代。
他们兄弟姐妹比较多,可以共同赡养父母,同时也只需要各自抚养自己的独生子女。
干活的人多了,经济发展有了好的条件。
整个国家自然高储蓄、高投资、高增长的局面。
经济学中的“刘易斯拐点”,就是这一代人老去,整体劳动力从过剩转向短缺的转折点。
所以国家才要把“劳动密集型”转向“技术密集型”。
人口结构的变化,意味着我们在就业时面对的压力相对减少,因为同时进入就业市场的人数减少。
劳动力的价值也会升高,伴随着可能会有工资的提高待遇的提升,产业升级肯定也会加速,所以科研和技术人才,是未来社会需要的主要的人才。
所以现在我认为,中国的快速发展时期结束后,相对好的创业环境也结束了。
之后的创业会更偏向于技术创新引发的创业,得到在社会中更先进的技术,才能容易创业成功。
加工产业和缺乏科技创新性的制造业,在这个劳动力成本不断上升的年代,这些产业的发展缺乏动力。
以前用10个人可以完成的工作,现在用一个机器更加划算。
所我以后投入高新科学技术的产业的发展是一个好的选择。
新能源,消费升级领域,环保产业等等将会成为未来的经济增长点。
所以现在努力学习,在科技技术方面那个的学习走向的时代前沿。
随着人口老龄化的加剧,我认为殡葬业和养老业也是未来能高速发展的产业,我的现状来说我不会选择殡葬业,养老业工作。
而且农业机械化也是迫在眉睫,所以在农业产业上也会有一个科技创新的经济增长点。
我会选择生两个孩子,在一定程度上减少他们赡养的负担,而且在未来这种需要科技转型的时期,有必要要让我的孩子以后能接受到非常好的教育。
他们未来的竞争力就来源于此。
出国其实也是一个选择,但也需要大量的准备,但这给像是一种逃避式的做法,而不是准备。
中国现在面临的重要问题也是高水平人才大量流失。
中国不缺普通劳动力,随着各种产业的科技创新,需要的普通劳动力越来越少,而熟练的有技术的劳动力缺失才是“用工荒”的根源。
换句话说,用博弈论的方式思考,中国其他国家的博弈方式需要变化了。
改革必须进行。
而作为我们这些普通人来说的博弈的环境即将发生改变。
当经济大势所趋,趋向减缓,我们我只能顺势而行。
人口红利的减少也会伴随着每个人收入的增加,因为劳动力市场会逐渐从买方市场转向卖方市场。
我们在进入就业市场时将有更大的话语权,本来在人口红利时期是劳动者之间的博弈,提供就业岗位的一方坐享其成。
劳动力减少使得就职者可以向就职单位提条件了。
提供职业的一方必须要提供足够好的条件才能获得更好人才的青睐。
所以对于就业来说人口红利结束对于减小就业压力是件好事。
社会养老的压力一定会压在我们的身上,而下一代依旧会临相当大的养老压力。
所以在具有投资能力时去做一些投资比在银行存款因为跟不上通胀速度反而贬值要好很多。
也会一定程度上减少一些我们的养老压力。
中国未来的人口结构向倒金字塔变化。
所以,现在还是得好好努力学习,提升自己的实力比较重要。
3、言论自由
“共同知识”是博弈论的基础假设之一。
有关谈判理论告诉我们,平等主体之间的谈判必有均衡点。
因此,为了避免社会分裂和自相残杀,言论自由就成为了达成共识的必由之路。
转型时期的中国为了建立共同的价值观比任何时期都需要建立自由表达的社会环境。
指望人民能够畅所欲言的前提是每个人都不用担心会因言获罪。
请结合近一年多来中国社会在言论管控方面的变化,谈谈你的看法。
无论你有什么样的看法,任课老师承诺你在本次考试中一定享有充分的言论自由。
言论自由一直是中国国人们心愿,而中国的言论控制一直被诟病。
经济开放的中国需要的是思想的开放。
我想从言论自由开始谈起。
言论自由的内容涵盖了四种自由,简称为说的自由,不说的自由;
听的自由,不听的自由。
而人们往往只注重第一种言论自由,也就是说的自由,却忽视了另外三种自由。
先从说的自由说起。
说的自由,也就是一般狭义上的言论自由。
言论自由作为自由的一种,必然具有自由的一般规定性。
那么,什么是自由呢?
从法学的意义上看,自由是按照自己的意愿,在一定边界内为或者不为某种行为的的权利。
关于自由的边界,已经有了不少著述,
唯一实称其名的自由,乃是按照我们自己的道路去追求我们自己的好处的自由,只要我们不试图剥夺他人的这种自由,不试图阻碍他们取得这种自由的努力。
这一边界,重点在该自由会不会对他人造成直接而实质性的损害。
用到言论自由上,就是该言论不会直接对他人造成实质性的伤害。
所谓直接性就是:
如果我骂你,你气死了,或者严谨点说,你心脏病发作死了,那么这就是直接的伤害,我对这一言论的发表的自由不受保护;
而如果我说“这把刀真好用”,然后别人买了一把一样的刀去杀人,这就是间接的伤害,我对这一言论依然保有自由。
所谓实质性就是:
如果上面我骂的人没气死,只是不爽而已,那么就没有造成实质性的伤害。
那么我还是可以骂你。
或许看起来有点诡异,但实际上,对自由的限制一般是用在对责任的裁量中的,也就是说如果这一行为被认为是正当的自由,那么就不会因此而承担责任。
实际上,一个人要做什么事不是规范可以约束的,从法律的眼光看,对自由的规范更重要的是在行为发生后对责任的裁量问题,也就是“说了这句话,你要负什么责任”的问题。
如果一个人的正当言论自由被窒息,那么会有更多的人的正当言论自由被出于各种借口被窒息,由此所有社会人的言论自由也会危在旦夕。
“如果整个人类,除一人之外,意见都一致,而只有那一个人持相反意见,人类也没有理由不让那个人说话。
正如那个人一旦大权在握,也没有理由不让人类说话一样。
”
引用一句大家非常熟悉的伏尔泰的名言:
“我可以不同意你的观点,但我誓死捍卫你说话的权利。
所以,即使是对社会会产生更多消极影响的正当言论,也因其作为一种自由所具有的神圣性而应受到保护,得以表达。
但是明显会造成实质性侵犯的言论就不一样了,比如霍姆斯提出过的:
“对自由言论最严格的保护也不会允许在剧院里谎称失火造成恐慌。
这,就是说的自由的边界。
再来看不说的自由。
不说的自由也被视为沉默权,最明显的表现就是美国警察逮捕某人时所说的《米兰达宣言》中的第一句话:
你有权保持沉默。
又或者美国宪法第五修正案中的内容:
不得被强迫(人民)在任何刑事案件中自证其罪
但是不说的自由也有其边界。
当然,这里的说只是一个形象的说法,实际上指的是表达,所以和你能不能说话没什么关系。
不表达的自由,在一定情况下也会受到一定限制,比如一个著名的例子:
如果你所在的城市即将被炸药轰上天,而你们抓住了一个知道如何防止炸药被引爆的恐怖分子,你们要不要用酷刑逼他说出拯救城市的办法?
接下来是听的自由。
这和说的自由是对应的,因为如果一个人的言论表达受阻,那么B对该言论的聆听权利也会受到侵犯。
但因为听是一个被动的行为,而且产生影响的一方是自己,所以听的自由,边界并不明显,但受到侵犯的表现却很明显。
如果从对方开始表达这一节点看起,对A说的自由的侵犯也是对B听的自由的侵犯,但是对A说的自由的边界限制并不会侵犯B听的自由,因为前者有前者的考量。
对B听的自由的侵犯,往往是体现在对B输入言论的渠道的限制或阻塞上的。
我认为,中国的GFW(墙)就是一种。
最后是经常被忽视的不听的自由。
这一自由其实是很难得以保障的,以为一个人对言论的接受是一个被动的过程,如果你不知道A是你不想知道的东西,有时候你是不能在知道A之前知道这一点的。
说起来有点绕,举个例子:
假设你得了癌症而不自知,而你的想法是“就算我得了癌症我也不想知道这一点”。
有一天,你去体检,体检结果出来,一看,自己得了癌症。
这时候,你知道了自己不想知道的东西。
但是你能说医院侵犯了你不听的自由吗?
不能。
因为不听的自由有一条限制,就是你需要先声明你不想知道这一点,如果别人明知你不想知道还是告诉你,那么他就侵犯了你不听的权利。
也因为这一事先声明往往不能预先做到,这一自由往往也不能保障。
很容易想到,这一自由在集权主义国家容易遭受侵犯,比如各种各样的洗脑教育。
但有的时候我们不听的自由被侵犯了我们也不会知道,而且它也不能真被称为“侵犯”,毕竟我们并没有事先声明我们不想知道,因为我们还蒙在鼓里,不知道自己真正想要的是什么。
而我认为,对不听的自由的漠视,是一个社会真正的悲哀。
而现在的中国,就是这样。
言论自由看做最基本最重要的权利的理由是:
为了保护在任何时间空间里有可能存在的“潜在真理”,所以,才不给任何人以绝对真理自居,并且迫使别人服从的权力。
4、斗鸡博弈
斗鸡博弈的战略式为:
B
进
退
A
-10,-10
10,0
0,10
5,5
求该博弈的纳什均衡(包括混合战略纳什均衡)和AB各自的损益。
此外,在该博弈中,双方可以通过某种协调机制来避免两败俱伤结局的出现,请问:
当建立这种协调机制的成本小于多少时,通过建立协调机制能够提高双方的福利水平?
请从现实生活中找出3个与此类似的具体实例(其中可以包括浙江大学学生选课中的协调问题),通过这些实例一方面说明协调机制的作用,另一方面说明一旦协调成本过高就会导致协调失灵。
如果双方都选择进的损失增加到100(如下表),上述问题的答案会发生什么样的变化?
-100,-100
基于以上分析,你是否赞成中国放开枪支管制?
理由是什么?
(至少阐述3点)
在这个博弈中,当B选择进,A会选择退来减少损失。
当B选择退,A会选择进来让收益最大化。
所以纳什均衡应该是一进一退。
但是谁进谁退又是一个问题。
当一个博弈有多个纳什均衡,就得有额外的附加信息判断了。
可以看到在一进一退或者全都退时,双方的收益和都为10。
而损失在双发都进时是-20。
所以制定一个协调机制来避免两败俱伤的结局是可以实现的,也是双方都希望看到的。
假设协调成本是双方都付出x,双方在长期协调下得到的利益分别为(5,5)所以(5-x,5-x)是双方的实际收益。
所以x不能大于5,这样就不会有双方都能提高福利水平的结果了。
如果一旦成本大于10,有一方会违约选择相反的选择,打破协调,使两败俱伤,双方都没好处。
韩信的“胯下之辱”就是一个例子,很多时候做一个“胆小鬼”,作出适当的妥协与退让,有可能会获得长远的利益。
硬碰则多半会造成两败俱伤的结果,适当退让仅能够成全别人,更能让自己避免受到伤害。
看似乎没有利益所得,甚至背负了屈辱,被叫做懦夫,但想一想自己盲目坚持所产生的结果,你就会恍然大悟,毫无利益收获总比受到伤害强得多。
第二个例子,我被一个无赖缠住了要跟我推销,我朋友这时候出现了,当然他有点不明真相。
于是他试图为我伸张正义,后来当然是劝说算了。
然后我以为没事了就去等电梯,这时候,那家伙带着一大帮五大三粗的汉子向我们走来,气势汹汹的,大概有七八个,过来问我们刚刚发生了什么事。
我和我朋友都怕了,连忙道歉。
他们才走,走时还不忘警告我朋友,下次小心点。
现在想想我自己那件事还是有点后怕,他们是光脚的不怕穿鞋的,有组织有装备的黑暗团体。
出门在外就没必要跟别人争个对错了,有孩子要先为孩子着想,吃点亏,认个错,以确保自己人没事,其实才是真正不吃亏。
惨痛的前车之鉴,教导我们好汉不吃眼前亏,保护好自己和身边的人,才是责任心最好的体现。
第三个,还有女朋友被调戏的情况。
保护女友要有策略和评估,如果对方实在过分。
自己先忍下,把女友拉回来,让女友先安全回家是最重要的。
不知道多少人知道董伟案,也是当时著名的《四分钟枪下留人》,下面是案情:
26岁的董伟和其女友及女友好友去延安某舞厅跳舞。
本案被害人宋阳拦住董伟说让他借其中一个女的睡觉,董伟很生气,接着反驳了一句,董伟与宋阳开始厮打起来,被在场人员劝开,宋阳与董伟在舞厅外碰面,董伟想要息事宁人,结果被宋阳一行围殴。
后董伟为了自卫,拿起砖头向宋阳头上砸去后逃离现场。
宋阳抢救无效身亡。
任何一个老百姓都明白主要过错在宋阳,董伟为了自卫过失杀人但罪不至死。
也许董伟命不好,遇到了当时的严打时期(有严打就有宽打,有人吐槽法律也有弹性?
),董伟因“罪行极其严重”被判处死刑。
行刑当天,董伟家人棺木已经备好,只等人死收尸,和董伟一起行刑的案犯刚被枪决。
法场传来来自最高院的电话:
枪下留人!
此时距离董伟执行死刑只差四分钟。
这通电话将半只脚踏入鬼门关的董伟活生生的给拉了回来。
律师朱占平没有想到,即使跑到最高院诉说案情疑点,四分钟枪下留人也成为当时全国轰动事件,也只让董伟多活了仅仅130天。
有时忍一时退一步不是为了风平浪静海阔天空,而是为了活下去。
虽然这时候旁人甚至女友会觉的你太不男人,你也不用急,因为如果你是真正的男人,你是不会在乎别人怎么看你的,淡定拉女友走,不是胆怯,是要让女友安全。
在这些中,协调机制也就是法律,根本不可能及时到来,如果等待协调,一方就会付出巨大的成本,所以双方都选择了进,只能两败俱伤。
甚至付出生命的代价。
代价增加到一百时,双方都不会轻易选择进,因为担心对方会因为你的咄咄逼人而孤注一掷。
这样平衡就成为了双方都退。
但现实就是很多人都看不到这一点,人从来就不是一个理性动物。
枪支管制用这种方式分析的话,拥有枪支就是使冲突的双方在都有枪支时若都选择进就会付出更加巨大的代价。
反而有利于稳定,和控制严重犯罪。
如果在冲突中一方有枪而一方没有,那没有枪的一方一定被吃定了。
而且枪的成本不高,即使禁枪,坏人依旧有渠道获得枪,而且成本并不高,但遵纪守法的人永远都没有枪,只能待宰的羔羊。
甚至只要对方有一把刀,你手无寸铁的情况下就被吃定了。
从实用的角度,当有人面临生命危险的时候。
因为你并不知道某一天你是否会成为严重暴力犯罪的目标。
当这种情况发生的时候,有效的帮助很难及时到来。
因此,让人们装备好武器以保护自己是很合理的。
禁枪会导致犯罪率上升,允许合法持枪能降低犯罪率,并且能在犯罪分子面前有效保护自己。
杀戮者是人,枪支只是工具。
禁枪并不会防止坏人作恶。
在纽敦小学20名学生遇害的同一天,中国河南信阳也发生了一起袭击小学生的案件。
一名男子持刀砍伤了22名学生及一名老者。
美国媒体在报道纽敦枪案的同时,也报道了信阳的案件。
于是在网络上,便有很多“拥枪派”指出,即使完全禁枪,仍然不能防止凶徒作恶。
当罪犯和精神错乱者可以获得武器滥杀无辜,解除守法公民手中的武器肯定不能解决问题。
以上,我赞成放开枪支管制。
5、承诺行动与抵押机制
有人说:
“人类千万年的历史,最为珍贵的不是令人炫目的科技,不是浩瀚的大师们的经典著作,不是政客们天花乱坠的演讲,而是实现了对统治者的驯服,实现了把他们关在笼子里的梦想,因为只有驯服了他们,把他们关起来,才不会害人。
”从征税博弈(承诺行动与抵押机制)的角度,谈谈您对以上这段话的理解。
试从囚徒困境的角度分析把统治者关进笼子里的困难何在?
您认为如何才能把统治者关进笼子里?
当百姓通过征税,把统治者关在笼子里,让统治者必须要为百姓谋福利的情况是百姓有着自己的自由和说话的权利。
这又和第三题和第四题最后一问联系在一起了。
否则在一个百姓没有自由,人权被侵犯的地方,谈何用征税博弈把统治者关在囚笼中。
统治者从思想上愚弄,行为上控制,百姓根本不知道自己想要些什么。
不会给自己
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