六年级数学下册整理和复习教学设计Word文档格式.docx
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①学生说一说什么是整数,整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数。
整数的个数是无限的。
自然数是整数的一部分。
“1”是自然数的单位。
③做一做
(
)是正数,(
)是负数。
)是自然数,(
)是整数。
2、数的读、写
(1)数位顺序表。
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
个位
十分位
…
计数单位
︵个
︶
十分之一
①填一填,读一读。
②什么是数位?
数位与位数相同吗?
③什么是计数单位?
相邻的计数单位之间的进率是多少?
④做一做。
27046=2×
)+7×
)+4×
)+6×
)
(2)读法和写法。
①读出下面各数。
106000000
0.006
25.08
a、读一读。
b、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九十万三千
二十亿五千零十八
零点二零零八
a、写一写
b、说一说你是怎么做的。
(3)改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
过程要求:
a、学生改写。
b、说一说改写的方法、要点。
3、数的大小。
(1)怎样比较两个数的大小?
(2)完成练习十三第6题。
4、分数、小数、百分数的互化。
(1)填一填。
小数
分数
百分数
0.25
12.5%
(2)说一说你是怎么做的。
二、巩固练习
完成课文联系十三第1~5题。
(1)学生独立完成,教师巡视,了解情况,进行个别指导
(2)同学之间互相交流。
(3)提问:
说一说你是怎么做的,发现问题及时纠正。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获?
还有什么疑问,请和同学交流。
复习内容:
数的认识
(二)
复习目标:
1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义,能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征,并正确解决有关问题。
复习过程:
一回顾与交流
1、分数的基本性质与小数的基本性质。
(1)分数的基本性质。
①分数的基本性质是什么?
板书:
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。
②填一填。
③分数大小不变,但什么变了?
(分数单位变了)
(2)小数的基本性质。
①小数的基本性质是什么?
小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
②把下面的小数改写成两位小数。
0.300
2.5
4.3000
③小数大小不变,但什么变了?
(小数计数单位变了)
(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.
如:
0.3
=
0.30
0.300
(3)小数点移动位置,小数的大小会发生什么变化?
如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……
2.倍数与因数。
(1)什么是倍数?
什么是因数?
举例说明。
①4×
5=20
20是5和4的倍数。
4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些?
一共有多少个?
20的因数有1,20,2,10,4,5。
一共有6个。
③4的倍数还有哪些?
一共有几个?
4的倍数有4,8,12,……,有无数个。
④着重说明:
最小
最大
个数
因数
1
本身
有限
倍数
/
无限
(2)2、3、5倍数的特征。
①2的倍数特征是什么?
什么是偶数?
什么是奇数?
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
是偶数。
②5的倍数特征是什么?
个位上是0或5的数,都是5的倍数。
10,25,45,60等。
④
3的倍数特征是什么?
各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数是3的倍数。
如123,303等。
(3)什么是质数?
什么是合数?
①什么是质数?
最小的质数是什么?
②什么是合数?
最小的合数是什么?
③1是什么数?
(1是奇数。
既不是质数也不是合数)
(4)公因数与公倍数
12的因数
20的因数
50以内6的倍数
50以内8的因数
12和20的公因数
50以内6和8的公倍数
(5)对于“倍数和因数”这一单元,你还知道哪些知识?
还有什么疑问?
同学之间互相交流,教师巡视指导,发现问题及时纠正。
二巩固练习
完成课文练习十三第7~9题。
数的运算
(一)
1.
通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
从而培养学生概括能力与计算能力。
2.
能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
1.四则运算的意义。
A我们折了36颗红星,还折了28颗蓝星。
B我们买了40瓶矿泉水,每瓶0.9元。
C我们有24m彩带,用做蝴蝶结,用做中国结。
(1)创设情境,让学生结合情境图提问题。
问:
你能提出哪些用计算解决的问题?
学生提出问题,并说明解决方法。
①
一共折了多少颗星?
36+28
②
折的红星比蓝星多多少颗?
36-28
③
买矿泉水用了多少钱?
0.9×
40
做蝴蝶结用了多少彩带?
做中国结用了多少彩带?
24×
⑤
做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几?
(2)结合算式说明每一种运算的含义:
①什么叫做加法?
小数加法、分数加法的意义相同吗?
②什么叫做减法?
小数减法、分数减法的意义相同吗?
③整数乘法的意义是什么?
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?
④什么叫做除法?
小数除法、分数除法的意义相同吗?
小结:
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少/
3.四则运算的方法。
(1)整数、小数加法、减法的计算方法各是什么?
(2)分数加法、减法的计算方法各是什么?
(3)它们有什么相同点?
整数加减时,数位对齐;
小数加减时,小数点对齐;
计数单位相同才能相加减。
分数加减时,分数单位相同。
(4)整数、小数乘法的计算方法是什么?
有什么相同之处,有什么不同之处?
小数乘法,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中有几位小数,然后在积中点上小数点。
(5)说一说整数、小数除法的计算方法。
(6)说一说分数乘法和除法的计算方法。
4.在四则运算中,应注意一些特殊情况。
出示以下内容:
a+0=(
)
a×
0=(
0÷
a=(
a-0=(
1=(
a÷
a-a=(
1÷
注意:
当a作除数时不能为0。
以上交流基础上,让学生进行归纳。
整数、小数
分数(百分数)
加法
意义
计算方法
特殊情况
减法
乘法
除法
5.
四则运算的关系。
四则运算的关系可概括如下:
(以提问方式完成下面关系网)
和-一个加数=另一个加数
被减数-差=减数
减数+差=被减数
加法
减法
求相同加数和的算便运算
求相同减数个数的算便运算
乘法
除法
积÷
一个因数=另一个因数
商×
除数=被除数
被除数÷
商=除数
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数,是最基本的运算。
减法是加法的逆运算,也是加法的还原。
乘法又是加法的发展,是求相同加数的加法简便算法。
除法是乘法的逆运算,也是乘法的还原,它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。
1.完成课文做一做。
2.完成课文练习十四第1、2题
3.课堂小结。
数的运算
(二)
1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质,并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序,并能熟练地进行计算。
一回顾与交流。
1、运算定律。
我们学过哪些运算定律?
(1)学生回顾曾经学过的运算定律,并与同学交流。
(2)根据表格,填一填。
名称
举例
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
(3)算一算。
①计算:
2.5×
12.5×
4×
8
=(2.5×
4)×
(12.5×
8)……应用乘法交换律、结合律
=10×
100
=1000
2.混合运算.
(1)说一说整数四则混合运算顺序.
算一算:
(710-18×
4)÷
2
板书
(710-18×
=(710-72)÷
=638÷
=319
(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?
二巩固练习。
1.做一做
2.完成课文练习十四第3~7题。
综合练习
练习目标:
1、通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序;
能选择合理、灵活的计算方法。
2、能理解四则运算中的数学术语,列综合算式解答文字题;
进一步提高计算能力。
练习过程:
一、选择合理的算法进行四则混合运算
1、四则混合运算的顺序是怎样的?
在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;
如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。
在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
2、练习。
(让学生先练习并讲出算法,然后讲评)
二、文字题的列式计算
1、例:
用去除3与2.25的差,所得的商再减去0.9,结果是多少?
(先让学生列综合算式,然后讲解)
(1)这里的“结果”是表示什么?
(差)
(2)什么数与什么数的差?
(商与0.9的差)
(3)那么商是多少?
怎么算?
(4)在老师的引导下列出综合算式:
(3-2.25)-0.9
=0.75-0.9
=1-0.9
=0.1
0.75除以,虽然是小数与分数混合运算,但是像这样情况还是要让学生掌握,以提高他们的运算能力。
2.练习
(1)25.16除以3.7的商,减去0.2乘20的积,结果是多少?
25.16÷
3.7-0.2×
20
=6.8-4
=2.8
问:
这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号?
(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?
(174.8-74.7)÷
0.91-100.95
=100.1÷
=110-100.95
=9.05
这里“的差”为什么要添上括号?
从以上练习中可以看出,在文字题中数学术语的理解非常重要,特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
例如:
b可以读着:
(1)a除以b;
(2)b除a;
(3)a被b除;
(3)b去除a。
可以看出:
“a被b除”与“a除以b”是一样的;
“b去除a”与“b除a”是一样的。
3.总结:
四则混合运算要认真审题,观察题目里的运算符号决定运算顺序,选择合理的简捷算法。
对于文字题列成综合算式,审题时要注意最后一步求的是什么?
在列式时如果要改变运算顺序,就要合理地使用括号,以及注意题目中的叙述,如“除”与“除以”等。
解决问题
1、使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题,发展应用意识。
2、形成解决问题的一些策略、方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、形成评价与反思的意识。
4、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论。
一基础练习
1、算一算。
出示算式:
(1)利用计算卡片逐一出示算式。
(2)学生口算,直接说出计算结果。
(3)选择部分算式,说一说计算的过程、方法。
2、列式计算。
(1)200的是多少?
(2)200减少后是多少?
(3)甲数是500,乙数是甲数的,乙数是多少?
(4)甲数是500,乙数比甲数多,乙数是多少?
(5)甲数是500,乙数比甲数多,乙数比甲数多多少?
①利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。
②认真读题,说一说题中分率表示的意义。
③求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?
④列式计算。
二知识梳理
1、说一说解决问题,有哪些主要步骤。
学生回答时,不必要求统一表述,让学生说出自己的理解。
只要内容正确都应该予以肯定。
(1)认真读题,理解题意;
(2)分析题目中的数量关系;
(3)判断解决问题的方法,列出算式;
(4)计算;
(5)验算。
2、说一说分析数量关系的方法。
(1)学生回顾解决问题时,所采用的方法;
(2)与同学交流,互相探索、整理;
(3)不必作统一要求,让学生找到自己所理解的方法。
3、举例说明。
(1)出示例题。
六年级举行“小发明”比赛,六
(1)班同学上交32件作品,六
(2)班比六
(1)班多交1/4。
六
(2)班交了多少件作品?
(2)解决问题。
①认真读题,弄清题意。
②分析数量关系。
A、这里的1/4表示什么?
(表示把六
(1)班作品平均分成4份,六
(2)班的作品比六
(1)班多其中的1份)
B、画线段图表示。
C、六
(2)班作品是六
(1)班的几分之几?
(六
(2)班的作品是六
(1)班的“1+1/4”)
D、求六
(2)班交了多少件作品,实际是求什么?
(实际是求六
(1)班的“1+1/4”是多少,也就是求32件作品的“1+1/4”是多少件)
E、求一个数的几分之几是多少,用什么方法计算?
请列出算式,并计算结果。
三练习。
1、完成课本做一做。
2、完成课文练习十四第6、7题。
教学内容:
式与方程
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系,运算定律,几何形体的周长、面积、体积等公式。
2、能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
3、理解方程的含义,会较熟练地解简易方程,能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
1、用字母表示数。
(1)请学生说一说用字母表示数的作用和意义。
(2)教师说明。
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。
(3)说一说你会用字母表示什么。
学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识,进行简单的整理后再与同学交流。
然后汇报交流情况。
①说一说,在含有字母的式子里,书写数与字母、字母相乘时,应注意什么?
a乘4.5应该写作4.5a;
s乘h应该写作sh;
路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
②你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?
学生汇报,教师板书。
用字母表示运算定律。
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
a(bc)=(ab)c
乘法分配律:
a(b+c)=ab+ac
用字母表示公式。
长方形面积公式:
s=ab
正方形面积公式:
s=a平方
长方体体积公式:
V=abh
正方体体积公式:
V=a三次方
圆的周长:
C=2πr
圆的面积:
S=πR&
sup2;
圆柱体积:
v=sh
圆锥体积:
v=sh
(4)
做一做。
完成课文做一做。
2.简易方程。
(1)什么叫做方程?
①含有未知数的等式叫做方程。
②举例。
X+2=16
4.5X=13.5
X÷
=30
(2)什么叫做解方程?
什么叫做方程的解?
方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
解方程:
求方程的解的过程,叫做解方程.
(3)解方程。
①学生独立解方程。
②请一位学生上台板演。
③师生共同评价,强调书写格式。
3.用方程解决问题。
学校组织远足活动。
原计划每小时行走3.8km,3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程,平均每小时走了多少千米?
(2)结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
(3)学生列方程解决问题。
(4)全班反馈、交流。
路程不变
原速度×
原时间=实际速度×
实际时间
3.8×
=实际速度×
2.5
(5)做一做。
完成课文练习十五。
常见的量。
通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位,质量单位,时间单位等。
能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
熟练掌握有关计量单位之间的进率关系,并能正确进行单位换算。
一常见的量与计量单位
师:
这一节课,我们来复习常见的量。
我们学过哪些量?
它们各有哪些计量单位?
(1)
由小组同学共同分类整理。
(2)
教师引导学生列表整理,并巡视课堂进行个别指导。
(3)
全班交流。
分类整理结果如下:
长度、面积、体积单位。
板书:
长度单位
毫米
厘米
分米
米
面积单位
平方毫米
平方厘米
平方分米
平方米
体积单位
立方毫米
立方厘米
立方分米
立方米
容积单位
毫升
升
说一说。
什么是长度?
什么是面积?
什么是体积?
长度:
两点之间的距离。
面积:
物体表面(图形)的大小。
体积:
物
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