大物实验期末考试总结文档格式.docx
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实验采用的是内阻很高数字电压表及内阻很小的电流表,而且测量的是低、中值电阻,所以选择电流表外接法的测量电路。
二极管及钨丝灯伏安特性的测量电路分别如图3和4所示。
四、实验内容
1.二极管的正向伏安特性的测量:
在0V~0.6V范围内,每隔0.1V读一次电流表,在0.6V~0.8V范围内,每隔0.02V读一次电流表,并将所读数据记入下表中(注意正确记录测量数据的有效数字)。
2.测量钨丝灯的伏安特性:
由0V开始,每隔1V读一次电流表,直到钨丝灯的额定电压11V,并将所读数据记入下表中。
注意事项
1.须了解待测元件(二极管、钨丝灯)的规格,使加在它上面的电压和通过的电流均不超过额定值。
2.须了解测量时所需其它仪器的规格(如电源、电压表、电流表、滑线变阻器等的规格),也不得超过其量程或使用范围。
五.数据处理
2.惠斯通电桥
一、实验目的
1、掌握惠斯登电桥的结构和测量原理。
2、学会使用电阻箱自组惠斯登电桥测中值电阻及电桥灵敏度的方法。
3、估算仪器误差,计算测量不确定度。
二、实验仪器:
直流稳压电源、AC5/2型直流指针式检流计(分度值
;
临界电阻360Ω;
内阻44Ω)、ZX21型六旋钮电阻箱(旧式)两个(电阻范围0-99999.9Ω;
等级:
0.1级;
额定功率0.5W)、ZX21型六旋钮电阻箱(新式)一个(电阻范围0-99999.9Ω;
等级分档9×
(10000,1000,100,10,1,0.1)分别为0.1,0.1,0.5,1,2.5;
残余误差
mΩ)、47kΩ电位器一粒、滑线变阻器、待测电阻、电位器、换向开关、导线若干。
三、实验原理
1.惠斯登电桥的平衡条件
惠斯登直流电桥也称为单臂直流电桥,是一种直流平衡电桥,其原理电路如图1所示。
由图1可见,Rx、R2、R3、R4构成了四个桥臂,BD两点之间接入检流计形成一个通路,称为桥路。
当电桥平衡时,
=0,桥路没有电流流过,
=0.此时有:
设I1为电桥平衡时流过ABC路的电流,I2为流过ADC路的电流,那么式
(1)可写为:
把
(2)的两式相处,得:
即:
式(3)就是惠斯登电桥的平衡条件。
式中R2/R3(或R4/R3)称为比率臂,R4(或R2)称为比较臂。
调节惠斯登电桥平衡一般可根据待测电阻Rx的大小,选好比率臂再调节比较臂。
桥路上的电位器Rb,起到保护检流计的作用,当电桥不平衡时,流过BD间的电流可能较大,会烧坏检流计,此时Rb应调到最大值,以减小流过检流计的电流,当电桥基本平衡时,Rb要调到最小值,提高检流计的灵敏度,减小电桥的测量误差。
所以惠斯登电桥的平衡一般要调两次,一次是Rb取大值时调平衡,称为粗调。
第二次是在粗调后,Rb减至最小值再调平衡,称为细调。
2.测量中,采用换臂法消除不等臂误差
实验中自组电桥的比率臂(R2和R3)电阻并非标准电阻,存在较大的不等臂误差,为消除该系统误差,实验可采用交换测量法进行。
先按原线路进行测量得到一个R4值,然后将R2和R3位置互相交换,按同样的方法再测得一个
值,两次测量,电桥平衡后分别有:
联立两式得:
由式(3)可知:
交换测量后得到的测量值与比率臂阻值无关,只与比较臂R4有关。
3.改变电源电压的方向,消除电桥中寄生电势的影响
在电桥电路的任一支路中,都可能寄生有热电势与接触电势,这些寄生电势与电桥电源在各支路产生的电势差相互作用使得电桥出现虚假的平衡,引起Rx的测量误差。
由于寄生电势和它所引起的电流方向、大小往往是不变的,所以可采用改变电源电压的方向来消除。
实验中通过换向开关来达到改变电源电压的方向,测出电源电压改变方向后二次的Rx值,取其算术平均值。
4.电桥灵敏度
当电桥平衡时,流过检流计的电流应为零。
但实际上检流计的灵敏度总有一定的限度,当减小到我们感觉不到检流计的指针偏转时,(比如小于0.2格),我们就认为电桥平衡了,这样Rx的测量就会有误差。
为了确定由于检流计灵敏度不够而带来的测量误差,我们引入电桥灵敏度的概念。
电桥灵敏度
定义为:
相对电桥灵敏度S定义为:
式(4)表示电桥平衡后,Rx的相对改变量所引起电桥偏离平衡时检流计的偏转格数n。
S越大,电桥越灵敏,带来的测量误差也越小。
通常Rx是不能人为改变的,要想测量S,就要在电桥平衡后保持比率臂不变,而把比较臂电阻R4,变为
,因而有:
1、利用自组惠斯登电桥测未知电阻Rx(Rx≈2kΩ)
(1)实验开始时先布局后接线。
布局:
电阻箱、检流计放在正前方,便于读书。
滑动变阻器和开关放在两侧,便于操作。
根据线路图按回路对点接线,电桥线路可大致分为三步联接:
(a)先连接电源电路,将电源与换向开关的两个接线柱联接;
(b)将四个桥臂联成一个回路;
(c)在一对角线的两点A、C(R2与R3的联接点和R4与Rx的联接点)之间接换向开关中间的两个接线柱和滑线变阻器;
(d)在另一个对角线的两点B、D(R2与Rx的联接点和R3与R4的联接点)之间接入检流计G和电位器Rb。
(2)在接线正确无误后,将电阻箱R2,R3调到500.0欧姆,先用万用表估计一下待测电阻的阻值,将R4调到待测电阻的估计值,然后再调节电桥平衡,在调节电桥平衡中应遵循先粗后细的原则。
(a)粗调时先将滑线变阻器阻值、Rb调至最大,调节电阻箱R4直到使检流计指针指零;
(b)细调时,在粗调的基础上,将滑线变阻器阻值、Rb调至最小,调节电阻箱R4时检流计再次指零,此时电桥达到平衡,此时记下R4的阻值,并测量数据填入数据表格。
(3)改变电流方向,重复
(2)中的(a)(b)步骤。
(4)将电阻箱R2,R3对换位置,重复步骤
(2)(3)。
记下R4的阻值,并将测量数据填入数据表格。
2、测量电桥灵敏度
保持比率臂不变,不改变电流方向的情况下,在电桥平衡的基础上,改变比率臂电阻R4,使得检流计指针分别左右偏转2格,记下此时的比较臂电阻R4,计算比较臂电阻R4的改变值△R4,并将测量数据填入数据表格。
3、不确定度计算提示
在本实验中,我们主要考虑B类不确定度。
下面介绍B类不确定度的计算与合成。
不确定度计算:
(1)电阻箱的准确度等级引起的不确定度
计算示例:
电阻箱(新式,分档位标等级)
电阻箱的极限误差为:
其中:
ai为各档位等级;
Ri为各档位的电阻示值;
R0为残余误差;
m为电阻箱所使用的旋钮数;
b为每个旋钮的残余误差,一般a小于等于0.05级时,b=0.002Ω;
a大于等于=0.1级时,b=0.005Ω。
将电阻的极限误差当做其不确定度,则其电阻不确定度为:
例,假设一新式电阻箱示数为1997.8Ω,R0=30mΩ,则其仪器误差为:
其电阻不确定度为:
(2)电桥灵敏度引起的不确定度
例测得电桥在平衡点附近的灵敏度为
=3.8div/Ω,当人眼判断检流计指针是否偏转的分辨极限△n取0.2div时,电桥灵敏度引起的不确定度就是其基本误差限。
(3)合成不确定度
4、实验提示
(1)注意保护检流计,不能使指针超过满偏;
(2)比率臂阻值选取必须考虑测量精度和电阻箱的额定功率。
五、数据处理
3、等厚干涉测透镜曲率半径
1、实验目的
1.加深对等厚干涉现象及其特点的理解。
2.学会利用牛顿干涉环测量透镜的曲率半径。
3.正确使用读数显微镜。
二、实验仪器
读数显微镜(测量精度为0.01mm)牛顿环钠光灯(波长589nm)
牛顿环仪是由待测曲率半径很大的平凸透镜和平板玻璃叠合装在金属框架中构成的,如图1所示。
在平凸透镜和平板玻璃之间形成一个厚度自O点向边缘逐渐增加的空气薄膜。
波长为λ的单色光垂直照射此空气薄膜,那么空气薄膜上下二表面反射的光将发生干涉,形成一组以O点为圆心的明暗相间的同心圆环,称为“牛顿环”。
假设透镜的曲率半径为R,在与接触点O相距r处空气薄膜厚度为d。
当光垂直入射时,在该处上下二表面反射光的光程差为:
其中n为空气折射率且等于1;
λ/2为由于位相突变而产生的附加程差。
由图可知:
由于R远远大于d,可略去
二阶小量,可得
由
(1)与
(2)有
在该处若形成暗纹,由干涉条件可得:
即
同理若该处形成明条纹可得
由于接触点O处可能发生弹性形变,接触面间也可能附着灰尘,故接触处不可能是一个几何点,而是一个圆面。
所以近圆心处条纹比较模糊,以致于难以确切判定条纹的级数,即干涉条纹的序数不一定是条纹的级数。
假设测量序号为m1、m2环亮条纹的直径,这里的m1、m2不一定是干涉条纹的级数,因而有
式中m1+j、m2+j为干涉级数,j为干涉级修正值。
由上两式可得:
则
4、实验内容
1、将牛顿环仪朝向钠光源,观察牛顿环干涉条纹。
调节牛顿环上的螺丝,使干涉环成圆形且其圆心位于牛顿环仪的中心。
最后将牛顿环仪放置在读数显微镜的物镜正下方。
2、根据图1调节半反半透玻璃镜,使钠光灯发出的光通过半反半透玻璃镜部分入射牛顿环且可通过读数显微镜观察到明亮的视场。
3、调节读数显微镜的目镜,清晰地看到目镜中的测量叉丝。
4、将望远镜的镜筒由上往下移到最底端,注意物镜不可碰到牛顿环仪。
5、移动牛顿环仪使物镜对准牛顿环仪的中心,然后由下往上缓慢移动镜筒直到看到清晰的干涉条纹。
6、微调镜筒直到看到第十四或第十五干涉亮条纹与测量叉丝重合无视差。
7、测量干涉环的弦长。
测量过程应避免回程差。
从左或从右开始测量第5条亮条纹到第24条亮条纹的位置。
注意:
叉丝对准干涉条纹的中间而不是相切。
4.薄透镜的焦距的测量
1.学会调节光学元件的等高共轴。
2.掌握薄透镜焦距测量的方法。
光学导轨、凹凸薄透镜各一个、像屛、物屏、光具座、三维调节架、光源、三角板等,导轨上刻度尺的测量精度为1mm。
1、凸透镜焦距
的测定
a二次成像法
图1二次成像法测薄凸透镜焦距的示意图
假设物AB与像屏p之间的距离为D,薄凸透镜的焦距为
,使
并固定物AB与像屏p位置。
沿导轨方向移动透镜,则必能在像屏上观察到两次清晰的实像。
设透镜两次成像之间的位移为d。
运用物像的共轭对称性质,可以得到关系式:
(1)
所以,只要测出D和d就可求出透镜的焦距
这个方法又称为贝塞尔法或共轭法,它的优点是避免在测量物距像距时估计透镜光心位置的不准确所带来的误差。
b.自准直法
图2自准直法测薄凸透镜焦距的示意图
如图2所示,当物体AB放置在待测透镜L的焦平面上,在另一侧放一平面反射镜M。
物体AB上任一点发出的光线经凸透镜折射后成为平行光线,而后被平面反射镜M反射回来,再经透镜折射后,仍会聚于它的焦平面上,形成一个与原物大小相等、方向相反的倒立实像
此时物体AB到透镜L之间的距离,就是待测透镜的焦距。
这种测量方法能比较迅速、直接地测出透镜焦距。
2、辅助透镜法测量凹透镜焦距
图3辅助透镜成像法测薄凹透镜焦距的示意图
如图3所示,设物AB经凸透镜L1后成一实像A′B′。
将待测凹透镜L2置于L1和A′B′之间,使成实像A″B″。
分别测出待测凹透镜L2到虚物A′B′和实像A″B″之间距离l、
(即l为物距,
为像距)。
根据成像公式,即可求出待测凹透镜L2的像方焦距:
(3)
1.光学元件等高共轴的调节
(1)确定凹凸透镜,粗测凸透镜焦距。
(2)将光源、物屏、待测透镜和像屏依次放在光学导轨上,然后进行各光学元件等高共轴的粗调和细调。
粗调:
将光源、物屏、待测透镜和像屏靠在一起(光源保持不动),然后调节各光学元件的中心大致在同一直线上。
细调:
1.调节像屛、物屏及凸透镜的截面(过光心的截面)垂直于光学导轨。
此操作是本实验成败的关键所在。
2.利用二次成像法调节光学元件共轴
(1)物屏和像屏之间的距离大于4倍凸透镜的焦距并固定物屏和像屏.
(2)移动凸透镜,在像屏上观察到两次成像,一次成大像,一次成小像。
当两次像的中心重合时,表明各光学元件已经共轴。
若两次成像的中心不重合,则分成两维进行调节。
调节透镜的高低,使两次像的中心在同一高度;
然后前后(实验人员正对着导轨)调节透镜,使两次像的中心重合。
2.凸透镜焦距的测定
(1)二次成像法测定凸透镜的焦距。
如图1,在光学平台上依次放置各光学元件,并使物屏与像屏间的距离大于4倍透镜焦距且固定物屏与像屏。
记录物屏与像屏的位置。
移动透镜,在像屏上呈现清晰、放大、倒立的实像,记下此时透镜的位置,然后继续移动透镜直到像屏上呈现清晰、缩小、倒立的实像,记下此时透镜的位置。
根据公式
(1)可以求出凸透镜的焦距。
改变物屏与像屏间的距离再次测量。
任一间离下只要测一次数值。
改变物屏与像屏间的距离三次。
最后焦距取平均值。
1.物屏的位置是出光面的位置;
像屏的位置是成像面的位置。
2.为了减小景深的影响,透镜位置应取所成清晰像范围的中间位置(例如:
在某一范围内移动透镜,我们看到的像一样清晰,那么透镜的位置就是这一范围的中间位置),下面也要这样操作。
3.d的值最好要大于19cm。
4.通过观察像的边界是否明暗分界清晰来确定像是否清晰,最好观察像中心处边界,尤其是大像时。
(2)自准直法测定凸透镜的焦距。
如图2,在光学平台上依次放置各光学元件,并使物屏和平面镜之间的距离比所测凸透镜的焦距大约10厘米。
前后移动凸透镜及调节平面镜俯仰旋钮,直到物屏上产生一个与物重合且清晰的倒立实像为止,测出物屏和透镜的距离,即为透镜的焦距。
通常为了判断像是否清晰,可以通过调节平面镜俯仰旋钮将像与物错开一点便于观察像边界是否清晰。
重新找像清晰的位置,再测量,最后求平均值。
测量次数3次。
注意:
为了获得更亮的像,反射镜与透镜应尽量靠近;
同理减小景深的影响。
3.辅助透镜法测定凹透镜的焦距
(1)在像屏上记录凸透镜所成像的中心,然后将凹透镜放置在凸透镜与像屏之间。
(2)调节凹透镜的截面(过光心的截面)垂直于光学导轨。
(3)上下前后调节凹透镜和像屏的位置,使所成像的中心与凸透镜所成像的中心重合。
改变凸透镜和像屏的位置,重复此操作。
操作次数要两次以上,另外放上凹透镜所成的像与单独凸透镜所成像的大小差别应较大。
(4)取下凹透镜。
移动凸透镜直到像屏上成一倒立缩小的实像并固定凸透镜,记下此时像屏位置A′B′。
在这之后的操作过程中不可移动和调节凸透镜。
(5)将待测凹透镜放置在辅助透镜与像屏之间的位置,然后将像屏向后移动(远离透镜的方向)一段距离(距离大于10厘米),最后移动凹透镜直至在像屏上又出现清晰的像,记下像屏位置A″B″及凹透镜的位置。
利用公式(3)计算出待测凹透镜的焦距。
仅改变凹透镜和像屏的位置再次测量,任一位置下只要测一次数值。
改变凹透镜与像屏的位置三次。
最后焦距求平均值。
l的值应该要大于10cm;
5、数据处理
误差分析:
1、等高共轴调节不好。
2、成像清晰范围找得不准。
3、测量成像平面与成像光轴和光具座读数位置之间的误差。
对于辅助透镜法来说,主要的测量误差来源于测凹透镜位置以及像屏位置的测量;
对于二次成像法来说,主要的测量误差来源于物屏位置,像屏位置,凸透镜成大像的位置和小像的位置的测量;
对于自准直法,测量的误差来源主要是物体位置和凸透镜的测量。
4、由于物体所放位置不能测量或物体倾斜没进行修正。
5、像差。
在测薄透镜焦距时,通常把实验光具组看成是理想光具组,即同心光束经凸透镜折射后仍为同心光束,像与物在几何上完全相似。
而实际上只有近轴的单色光才能近似达到这个要求,所以像差不可避免。
6、实验装置误差。
在实验装置上物平面与读数点的近似共面,透镜光心与读数点的近似共面,刻度尺刻度的不均匀以及薄透镜的近似等都会引起系统误差。
5、金属线胀系数的测量
1、掌握金属的线膨胀系数的测量原理与方法。
2、掌握千分尺测量长度的微小变化量的方法。
3、了解PID控温调节的原理,掌握控制实验温度的方法。
1.控温式固体线胀系数测定仪
金属棒样品一端固定在加热管内;
另一端通过顶杆与千分表接触,为自由端。
金属棒样品自由端在弹簧作用下将长度变化转化成千分表指针的偏转,通过表盘刻度读出其长度变化量。
使用要求:
(1)整体要求平稳,因伸长量极小,故仪器不应有振动;
(2)千分表安装须适当固定(以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(然后再转动表壳校零);
(3)被测物体与千分表探头需保持在同一直线。
2.开放式PID温控试验仪
实验仪包括水箱、水泵、加热器、控制及显示电路等部分
3.千分表
千分表是用于精密测量位移量的量具,它利用齿条-齿轮传动机构将线位移转变为角位移,由表针的角度变量读出线位移量。
大表针转动一圈(小表针转动一格),代表线位移0.2mm,最小分度值为0.001mm。
4.待测金属管
1.线膨胀系数
当固体温度升高时,产生线度增长的现象称为固体的线膨胀,固体长度L和温度t之间的函数关系式:
L0为温度为0摄氏度时的长度,α,β,...是和被测物质有关的常量,α为固体的线膨胀系数,单位为
,因β及其以后的项比α小很多,可略去。
设L1为室温t1对应的长度,L2为高温t2对应的长度。
则有:
又令L2=L1+ΔL,则:
当2-1大于1,又由于L1远远大于ΔL,上式可以近似写成:
准确的控制t是准确控制Δt和ΔL的关键。
2.PID调节原理
PID控制系统原理框图如图1所示,假如被控量与设定值之间有偏差e(t)=设定值-被控量,调节器依据e(t)及一定的调节规律输出调节信号u(t),执行单元按u(t)输出操作量至被控对象,使被控量逼近直至最后等于设定值。
调节器是自动控制系统的指挥机构。
在我们的温控系统中,调节器采用PID调节,执行单元是由可控硅控制加热电流的加热器,操作量是加热功率,被控对象是水箱中的水,被控量是水的温度。
PID调节器是按偏差的比例(proportional)、积分(integral)、微分(differential)进行调节,其调节规律可表示为:
式中第一项为比例调节,Kp为比例系数。
第二项为积分调节,Ti为积分时间常数。
第三项为微分调节
为微分时间常数。
PID温度控制系统在调节过程中温度随时间的一般变化关系可用图2表示:
系统在达到设定值后一般不能立即稳定在设定值,而是超过设定值后经过一定的过渡过程才能重新稳定。
1、用PID控温仪控制实验温度;
2、用千分表测量铜管温度变化时长度的微小变化量,并求出铜管的线膨胀系数。
3、实验提示:
(1)铜棒的线膨胀系数为
(2)实验开始前检查金属棒是否固定良好,千分表安装位置是否合适。
一旦开始升温及读数,避免再触动实验仪。
为减小系统误差,将第1次温度达到平衡时的温度及千分表读数分别作为T0,L0。
温度的设定值每次提高ΔT,温度在新的设定值达到平衡后,记录温度及千分表读数于表中。
(3)为保证实验安全,温控仪最高设置温度为60度。
若决定测量n个温度点,则每次升温范围为ΔT=(60-室温)/n。
(4)在实验过程中(升温及读数)不能接触和移动实验仪,否则会影响千分表的读数。
每个同学的动作要轻,以免影响他人。
6、水银温度计的校正与热电偶的定标
一)水银温度计的校正
1.学习水银温度计0℃沸点的校正法。
2.学习温度计温标分度修正值的计算方法。
3.学习福廷气压计的使用方法。
(二)热电偶的定标
1.了解热电偶测温的原理和方法。
2.掌握热电偶的定标方法。
(一)水银温度计的校正
待较正温度计(0~100℃,分度值1℃)1支、福廷气压计、加热器、装冰容器、冰等。
热电偶(铜-康铜,-200~400℃)、数字毫伏表、量热器、加热器、搅拌器、标准水银温度计(0~100℃,分度值0.2℃)、冰等
温度计读数的校正通常用两种方法,分别是定点法和比较法,本实验采用定点法来进行实验测量。
定点法校正水银温度计,即以纯物质的熔点或沸点作为标准进行校正。
实验过程中,先测量纯净水的0℃点
(若在原0刻度以下为负值),及沸点
所确定的0℃点和沸点,并不是原先0℃的刻度和100℃的刻度,在
至
间约分
,计算出全部温标刻度的改正值Δt:
为实验中所处的大气压下对应的纯净水的沸点(水的沸点与气压有关,可查阅附录表)。
若被测介质的温度计示读数为t,校正该水银温度计后的实际温度为:
1.热电偶工作原理
如图1所示,两种不同成份的导体A、B(称为热电偶丝或热电极)两端接合成回路,当两接合点的温度不同时(T>
),在回路中就有电流产生。
这一现象称为温差电效应(或称赛贝克效应),相应的电动势称温差电动势(或赛贝克电动势)。
热电偶就是利用这种原理进行温度测量的,其中,直接用作测量介质温度的一端叫做工作端(也称为测量端),另一端叫做冷端(也称为参考端,通常以0℃点为标准);
冷端与显示仪表或配套仪表连接,显示仪表会指出热电偶所产生的热电势。
理论上,任何两种不同的金属导线均可组成热电势热电偶,但实际上为了使热电偶回路有较大的热电势,通常选择耐高温,易于热电势配制,而且热电势与温差基本上呈线性关系等的金属,本实验采用铜-康铜材料制备热电偶,使用温度范围-20~400℃,热电势为4.15mv/100℃。
本实验热电偶测温线路如图2所示,金属A的两端分别和金属B焊接,测量仪表插入A线中间(或者插入B
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