分式复习资料Word文件下载.docx

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分式的整个分子、整个分母及分式自己的符号改变此中随意两个，分式的值不变。

用式子表示为：

7.分式的乘除法例

乘法法例：

分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。

除法法例：

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒地点后，与被除式相乘。

n

9.分式的乘方：

分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即

a

b

10.分式的加减

（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

（2）异分母分式相加减，先通分，变成同分母的分式，再加减。

11.分式的混淆运算原则

（1）先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的。

（2）同级运算，按运算次序进行。

（3）运算过程中，要灵巧运用互换律、联合律、分派律。

（4）结果化为最简分式或整式。

12.分式方程

定义：

分母中含有未知数的方程叫分式方程。

-1-

整式方程，如

3x

3

4x

2

有理方程

1

分式方程,

如

x

2x

13.解分式方程方法

即方程两边同乘最简公分母

14．分式方程一定验根，由于解分式方程可能出现增根，因此解分式方程一定验根。

15.列分式方程解应用题

步骤：

审、设、列、解、验、答。

与列一元一次方程解应用题的不一样之处在于：

所列的为分式方程，要查验能否为所列方程的根。

八年级数学（下）第三章分式第一课时

2a2b

x3

1、以下各式：

xy

4xy,

中是分式的是________．

2a

5

4

x12

2、当x________时，分式

x8

存心义；

当x________时，分式

x12无心义；

当x________时，分式x12的值为0。

x8x8

4、有一大捆粗细均匀的电线，现要确立其长度。

从中先拿出

1米长的电线，称出它的质量为

a，再称出其他电线的总

质量为b，则这捆电线的总长度是

米。

5、当a=－1时，分式

1的值是（

）

a2

A、没存心义

B、等于零

C、等于1

D、等于－1

6、要使分式

存心义，则x应知足的条件是（

A、x≠1

B、x≠－1

C、x≠0

D.、x>

1

7、不论x取什么值，以下分式总存心义的是（

x2

C、

D、

A、

B、

12

x1

x2

8、在分式

a中，当x

a时，分式（

A、值为0

B、a

时，值为0

C、无心义

D、不可以确立

9、以下说法中，正确的有（

A、分子为

0时，分式的值就必定为零；

B、分母不为

0时，分式就必定存心义；

C、由于2x2

2x，因此

2x2

不是分式；

D、由于x

1时，分式

无心义，因此该分式无心义的条件是x1

10、当x取何值时，以下分式存心义：

（1）x

（2）

11、已知分式

2x2

8，x取什么值时，分式的值为零？

12、x为什么值时，分式

2的值为正数？

9

-2-

13、学完分式的观点后，王老师要修业生编题，以便学生稳固与提升。

小刚同学编了以下一道题：

对于分式

a，

当x=－1时，分式无心义；

当

x=4时，分式的值为

0，求代数式a的值。

请你帮小刚同学求出答案。

八年级数学（下）第三章分式第二课时

1、以下等式从左到右变形正确的选项是（）

yy1

yay

C.

ya2y

y

1y

A.

B.

xa2x

D.

1x

xax

2、以下各式错误的有（

ab

abab

cd

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、以下个式中，不是最简分式的是（

y2

y2

xy

x4

y4

y3

D、

4、将分式

约分的结果是（

D、1

5、以下分式中，最简分式的个数是（

3xy2

xy

3a

b2

4y

、

2x、

a1

、x2

y2、

ba

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

5x

。

6、使

从左到右形建立的条件是

7、不改变分式的值，使以下分式中的分子、分母都不含“－”号。

3a

2x

=

3y

4b

3m

2y

8、在以下三个不为零的式子

4，x2

2x，x2

4x

4中，任选两个你喜爱的式子构成一个分式是

，

把这个分式化简所得的结果是

9、化简以下各式：

-3-

5xy

221a3b4c

4y2

20y2

56a2b5d

4xy4y2

10、王红同学在解答下题时，给出了两种解法：

化简

解法1：

解法2：

x2

y2xy

y2xy

yx

你以为王红同学的两种解法正确吗？

若解法有误，请说明原由。

八年级数学（下）第三章分式的乘除法

请用字母表示分式的乘法法例：

，

请用字母表示分式的除法法例：

。

1、计算

ab2

3ax

等于（

）、

2cd

4cd

2b2

3a2b2x

－

bx

D.－

8c2d

2、化简

的结果是（

B、

3、以下运算正确的选项是（

B、a2b

C、a2

b2

D、m2n2n2

m3

2b

m

4、化简

5、计算：

＝________，

6、计算：

15x4

÷

（－18ax3）＝________。

4b2c

ab

7、计算：

a

8、计算：

3x2

4yz

c

2y3

9x

计算以下个式：

-4-

2、

ab3

5a2b2

1、

2c2

3、（xy－x）÷

4、

先化简，再求值

（1）

93x3

9x2

6x9x2

y4

此中x＝－5

此中x＝8，y＝11

．

（阅读理解题）讲堂上李老师给大家出了这样一道题：

x=3，5-3

2，7

3时，求分式x2

2x1

2的

值。

小明说：

“太复杂了，怎么算呢？

”你能帮小明解决这个问题吗？

请写出详细过程。

八年级数学（下）第三章分式的加减法

（1）

同分母分式相加减的法例：

1、计算：

＝________。

2、计算：

____

______。

2n

4、计算：

3、计算：

3mn

a2b2

的最简公分母是

5、计算：

6、

B、2

D、-2

a的结果是（

ba

的结果为（

9、计算：

-5-

ab1

1ab

10、计算以下各题：

（1）2mnm

（2）xy

2xy

（3）

（4）2ba

2ab

nmmnnm

yxxyyx

ab2

11、先将

x1化简，而后请你选一个自己喜爱的

x的值，求原式的值。

12、计算：

8b

八年级数学（下）第三章分式的加减法（

2）

异分母分式相加减的法例：

b的结果是（

A、3a

B、3ab

C、1

D、-1

2、化简m

3n

A、m

B

、0

C

、1

D

、以上都不对

3、以下各题中所求的最简公分母，错误的选项是（

A、1

与a

最简公分母是

6x2

与

最简公分母是3a2b3c。

3a2b3

2b3c

最简公分母是m2

n2。

D、

最简公分母是abxyyx。

ax

by

4、化简

C、3x

D、3x

5、计算

-6-

A、n

B、m

C、m2

n2

D、m2n2

mn

6、计算

a的结果为

7、计算x

2y2

的结果是

8、一件工作，甲独做

a小时达成，乙独做

b小时达成，则甲、乙两人合作达成需要

小时达成。

9、

（1）a1

（3）36

x5

（4）m2

m1

1x1x2

x1xx2

，此中x4。

10、先化简，再求值：

11、请先将下式化简，在选择一个喜爱又使原式存心义的数代入求值：

2a1

八年级数学（下）第三章分式的四则运算

1.当x取何值时,分式x2

1的值为零?

2.当x取何值时，分式