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二、数学试卷的命题方法。
测试命题是一项艰苦而又细致的创造性工作,命题过程是教师进一步钻研课程标准、教材,深入分析学生学习情况的过程。
1、制定详细的命题计划。
命题计划是做好测试命题的首要环节,对于命题的科学性,提高数学测试的信度和效度有很大影响。
在编制试卷前,应确定检测X围,如某单元、期中阶段、期末阶段,确定X围后要理清知识点,与该知识点的目标要求,形成试卷编制的基本内容。
命题的内容要准确反映单元〔或章节〕的教学重点与难点。
命题计划一般包括:
①明确试卷编制的原则要求。
具体说明测试的目标和内容X围、测试的方法和试题的类型、编制试题和组配试卷要求等;
不同的性质对命题的要求是不一样的,一般有检测性测试〔毕业测试、期末教学检测、单元检测〕,选拔性测试〔如数学竞赛〕两类,其目标体系和标准,知识覆盖面,难度等要求都不一样。
②编制双向细目表。
双向细目表表明试卷中试题分布的规定,具体规定测试内容中各部分的试题数量和评分标准。
编制程序有三点:
列出教学目标清单。
教学目标描述的是希望学生能展现出来的表现种类,一般采用学生表现或教学结果进行表述。
做到考查目标明确,绝大多数题都能从教材中找到它的模型。
⌝
列出教学内容要点。
教学内容指明了学生在测试中展现出来的每一种表现所属的内容领域,内容要点包含的细节数的多少是由教师主观确定的,但必须足够详细,做到对每一部分内容都充分取样,能对测试结果作出合理解释。
做到题量丰富,知识覆盖面广,涉与大部分教学目标。
填写细目表。
准备一个含有教学目标和教学内容两个维度的表格,具体说明测试题目和评价任务样本的特点。
2、收集并编制试题。
①选择合适的试题形式和类型。
根据测试涉与的数学知识的特点和题型的适用X围确定命题采用的题型种类。
试题的一般分为:
基础、计算、操作、应用等各种形式的习题。
到五年级试题〔利用这一套试题理解题型的种类〕
基础部分:
主要类型有填空、判断、选择;
计算部分:
在各年级的测查中占了较大的比例,主要类型有口算、笔算、简算、估算、解方程、列式计算等多种形式,旨在考查、提高学生的计算能力;
应用部分:
可以说是数学测试的传统项目,应尽量做到:
紧紧围绕教材的重点,考查学生对基础知识、基本技能的理解与掌握;
紧密联系生活实际,促进学生分析问题、解决问题能力的提高;
题目灵活,开放有度,注重学生的思维训练,增进学生对数学的情感。
②增强信息呈现的准确度、简洁性。
数学试题的信息呈现方式应和学生的年龄水平、认知水平和生活经验基础相适应,要清楚地说明每一道试题的解答要求,使所有的学生都能理解如何完成试题内容。
一年试题中:
李老师带着16个小朋友乘车,用哪辆车比较合适?
在□画√。
限15人
□
限20人
限18人
□
③精心拟定题目的指导语。
指导语撰写的详细程度一般应考虑学生的年龄水平、认知水平、测试经验以与试题的综合性、解题的复杂程度等因素。
包括内容:
测试的目的、完成测试所允许的时间的描述和测试注意事项的提醒。
比如可在试卷中提醒学生答题时要仔细审题,认真书写或“带*的题要验算!
〞指导学生如何回答或反应,要表明选择和提供答案的基本要求。
一般地,基础题和计算题的指导语可以相对简单些,如“直接写得数、用简便方法计算,要写出必要的计算过程〞等;
而对于开放型试题的指导语则需详细而明确〔比如指明解题所用的方法、提供答案的数量〕,如“解决问题〞部分,“提出一道两步计算解决问题的数学题,并解决〞、“请提出一个用减法解决的问题〞;
而对于新出现的题型,如能在试卷中包含有正确标志的例题,则对小学生更有帮助,适合于低年级学生命题。
指导学生如何记录答案。
比如在选择题中,指导语要说明选择正确答案的形式,如画圈、划线或填写序号;
在填空题中,指导语应说明答案的填写位置;
在解决问题中,指导语应说明答题形式,如五年级期末试题最后一道,要求看图回答下面的问题。
以填空的形式完成这道试题。
④科学合理编排试卷。
要综合考虑试题的形式、要评价的学习结果、试题的难度、数学知识的特点来做出科学合理的安排。
确定试题数量。
试题数量的确定取决于测试的目的、选择试题的类型,学生的年龄以与测试所确定的信度水平。
单元形成性测试、教学诊断性测试数量可少一些,期末、学段的⌝总结性测试试题数量可以多一些。
难度递增排序。
试题一般按照难度逐渐增加的顺序安排。
这样做,既可以对学生起到激励作用,也可以防止学生在难题上不成比例的花费大量的时间。
数学试卷的排版。
要注意:
每道试题都应有一个合理、大方的解答区域;
每一种类型的试题的编号应保持连续;
一道试题不要排在不同的版面上,以免学生遗漏或造成阅读困难。
设计活泼、优美的版面,低年级可以采用图文结合的形式,像连环画似的将数学问题渗透在童话的情境中,让学生在富有童趣的生活情境中完成题目,感受到测试很有趣。
还可以设计写一写、画一画、猜一猜、想一想、涂一涂等多种游艺形式,版面会更加活泼,学生会在轻松、愉悦、没有压力的心态下完成测试内容。
3、审查后写出参考答案,并制定评分标准标准。
①审查后做出参考答案:
要认真试做,在座的过程中根据完成情况,对试卷的编写做出修改,写出参考答案。
②制定评分标准:
要考虑分值的分布,权重,各类试题所占比例大体为:
基础部分30%左右,计算题占25%左右,操作题占15%,应用部分占30%左右。
到四年级答案
如:
解决问题部分每大题分值多些;
考虑开放题中学生答题后如何给分,如:
答到什么程度给多少分;
考虑计算分数的方便性与合理性。
4、注意合理的试题“四度〞。
试题的“四度〞是指信度、效度、难度和区分度。
①信度指多次测试的结果一致性,是反映测试结果免受测量误差影响的程度,是衡量测试一致性的指标。
②效度是反映测试实现其既定目标的成功程度,是衡量测试有效性的指标。
③难度是衡量测试难易程度的指标,其计算公式是:
试题难度=全体学生该题的平均分÷
该题满分分数。
难度值越大,通过率越高,试题越容易。
④区分度是表示试题区分能力大小的指标。
知识点的覆盖率一般可在80%以上,难度系数可设定为0.55-0.75之间〔也就是我们平时所说的7:
2:
1或6:
3:
1〕,过小则太难,对学生后续学生的积极性和信心都会有不同程度的打击,过大则太易,可能使学生放松对学习深度的追求,不设置过易或过难的考题,以确保一定的区分度和信度,但难度大的试题尽量不能超出课标要求。
三、关于命题需要注意的问题。
《数学课程标准》提出:
“数学评价不仅要检测学生基础知识和技能的掌握程度,也要体现学生数学思考、解决问题、情感态度的发展程度。
评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;
帮助学生认识自我,建立信心。
〞学期命题时,应遵照《课标》所规定的教学目标和基本要求,除考虑到试卷容量、难易度以与试题的覆盖面、科学性与代表性外,还重点突出以下几个方面:
1、注意对主干知识的考查。
在命题中,应对基础知识全面考查,突出基础知识的重要性,操作技能的必要性,以与数学知识与生活联系的紧密性。
既注意覆盖面,又注意突出重点,有利于从不同层面对数学主干知识进行考查。
如三上的教学重点是万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以与四边形,那么在期末命题中,应把握这些重点。
问题:
部分学生的基础知识掌握不理想,灵活运用欠佳。
措施:
在以人为本的同时,决不能忽视基础的掌握。
在答题中,有时学生会受思维定势的影响,实质就是基础知识掌握不牢。
应在平时教学中加强基础训练。
2、注意在“知识网络交汇点〞命题。
期末命题时从学科整体意义的高度考虑问题,注重知识之间的交叉、渗透和综合,以检验学生能否形成一个有序的网络化知识体系。
例如有这样一道试题:
三年级学生给山区儿童募捐衣物情况的统计图,你收集了哪些数学信息〔至少写三条〕;
三年级平均每班募捐衣物多少件?
请提出一个数学问题,并解答。
〞此题综合考查简单的数据分析和平均数的知识,要求学生融会贯通这些知识。
对综合性较强、有较高思维含量题目的解答,失分较多。
在平时的教学中要多注意新旧知识间的联系,多设计、收集一些综合题,来提高学生分析问题、解决问题、探索规律的能力。
3、注意题材选择,把握情境性。
传统命题大多采用纯文字、符号来陈述和表示数学问题,学生感到抽象、枯燥、难以接受。
命题时可拓展思路,联系生活实际,将数学题目渗透具体情境中,要求学生对问题情境中各要素进行观察、理解、想象和思考。
“动脑筋填一填,比比谁最棒〞中“这次测试规定时间用60分钟完成,从2:
00开始考,应该到〔〕点结束。
〞又如:
王爷爷家有一块长方形菜地〔如图:
长靠墙〕,长12米,宽8米,这块长方形菜地篱笆长多少米?
X老师带领三〔1〕班的49名同学到动物园游玩,成人15元,学生8元,买门票需要多少钱?
羽毛球每盒10个〔如图,6盒零2个〕,平均分给8个班,每班几个?
还剩几个?
这些题目是日常生活中经常遇到的有趣问题,他们在解答时会感到数学的趣味,对数学产生亲切感。
学生选择与处理信息能力不强。
新课程要求学生能从情境图中搜集、处理数学信息,并提出数学问题,从中发现最有效的解决问题的方法。
平时教学中应加强主题图与插图的教学,经常让学生练习,使之成为技能。
注重培养学生对数学语言的理解能力。
4、注意数学知识的基础性与灵活性。
数学命题既要体现对基础知识和基本技能的考查,又要给学生留有一定的探索空间和选择空间,让学生自由地选择解题策略或操作形式,这样可使学生的思维更趋灵活,有利于培养学生的创新意识。
对基础知识和基本技能的评价,不能仅局限于能否记住一些概念、公式和法则等。
如□86÷
6,□里最大填〔
〕时,商是两位数,此题较灵活,更多地关注学生对知识本身意义的理解,并能在理解的基础上灵活运用。
再例如写出合适的分数,并涂上颜色,题中给出图形,学生可以根据自己写的分数,自行涂色,十分灵活。
学生认真作业、规X表达等良好的学习习惯亟待强化。
平时作业严格要求,该写单位、答的地方,突出强调,对于格式的要求要与时规X,除完成日常的课堂作业外,还要经常针对性地在算术本上进行练习,格式训练等。
5、注意数学与现实问题的联系,加强应用意识。
加强应用意识的培养和考查是教育改革的需要,同时也是数学科自身的特点所决定的。
因此命题时应贴近学生的现实生活,注意与生活的联系,从学生的角度选择内容,从画面设计、语言设计方面引导学生答题。
如填空题,学校跑道长约400(
);
一节课40(
一壶油重5(
大象体重约4(
估一估数学试卷的长约是〔 〕;
宽约是〔 〕;
你的课桌面有〔
〕个角,可以看成是〔〕角;
写出每个钟面所指的时间与从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间,学生答卷错误率高。
学生对生活中的数学体验不够。
改进措施:
设计日常生活中经常遇到的有趣问题,联系生活实际,将数学题目渗透具体生活情境中。
6、重视基础,关注过程方法。
命题中不仅重视基础知识和基本技能的评价,重视学生解决问题的结论,而且还重视得出结论的过程,留给学生思维的空间,培养学生自主探究、整体把握知识体系与知识之间内在的联系,使试题留下思维探索的痕迹。
通过让学生亲自动手制作一个月历,体验“月〞、“日〞之间的关系,与月历的作用;
要求学生写出估算思路,口算思路,关注了学生数学学习过程的评价;
解决问题中,小丽昨晚8时睡觉,今早6时起床。
她睡了几个小时?
剪一个四边形,围一个四边形。
学生动手能力弱,不了解基本表达方式。
学生仅仅学习知识技能是不够的,而更应重视学习能力的培养,着力引导学生进行自主探索,培养自觉发现新知识、发现规律的能力。
不但要让学生知道怎么做,更要让学生知道为什么这样做。
比如:
分析法,综合法不能丢。
同时还要注重解题策略的教学,常用的策略有:
列表、画图、枚举、还原、假设、转化等。
我们不但要教知识,更重要的要教给学生思考的方法。
7、关注差异,体现个性化与解题空间的开放性与综合性。
差异不仅是教育的基础,也是学生发展的前提。
命题时应满足不同需求。
如画出皮球、乒乓球拍、挂钟、书包的图象,分别在下面标上8元、10元、13元、20元。
问:
〔1〕选你喜欢的两种物品需要多少元?
列式计算;
〔2〕30元钱可以买哪两种物品?
列式计算。
这种以生活中看得见、用得着、有趣味的图画和语句描绘出生动活泼的生活情境,对学生具有很大的吸引力;
请任意画一个钝角,并测量、标出它的度数;
提供了三种规格的方砖,让学生任选一种解题。
又如在方格内画一个周长是14厘米的长方形,此题方法多样,既满足了不同层次学生的学习差异,又留给了学生较自由的解题空间。
数量关系的分析、掌握情况偏弱。
有些学生对两步计算的实际问题的数量关系不会进行有条理的分析,也就是抓不住中间问题,还有就是对加、减、乘、除的意义有些学生不是很清楚,导致一步计算的问题都不能正确解答。
平时教学中应适当梳理简单的数量关系,让学生从这一类数学问题中抽象出数量关系。
对于探索规律的题目我们在平时的教学中要让学生真正经历探索的过程,给学生的探索提供充分的时空,而不在于结论的得出,并且教师还要进行有效的指导,只有这样学生才能提高这方面的能力。
8、数学命题既要体现对基础知识和基本技能的考查,又要给学生留有一定的探索空间和选择空间,让学生自由地选择解题策略或操作形式,这样可使学生的思维更趋灵活,有利于培养学生的创新意识。
如写出合适的分数,并涂上颜色,题中给出图形,学生可以根据自己写的分数,自行涂色,十分灵活。
平时作业严格要求,该写单位、答的地方,突出强调,对于格式的要求要与时规X,除完成日常的课堂作业外,还要经常有针对性地在演草本上进行练习,格式训练等。
我们老师平时要注意这方便的训练。
不要只在购买的练习册上训练。
在新课程理念下的试卷命题形式应是多种多样的,只要我们不断研究和探索,才能使学生的学习评价和教师的教学和谐统一,才能真正把课程改革的要求落到实处,才能使“试卷〞这个指挥棒给广大一线教师指点正确的行为方向!
,我们必须对传统的命题进行全面的分析,摒弃其题目形式封闭单一,内容脱离学生、生活实际等弊端,不断改进命题的形式和内容,使测试评价既关注学生知识技能的掌握,更关注他们情感态度和价值观的培养。
数学试卷编制的技术性很强,教师必须根据教学内容和教学目标,针对学生实际,掌握命题要点,不断学习、不断实践、不断总结经验教训,提高命题水平,使命题契合学生的心理特点和认知规律,最大限度反映学生学习的现实状况,为教学双方进一步发展提供资料积累和技术支持。
纵观各级各类考试,数学命题有以下三个方面的趋势:
〔一〕综合性主要考查学生的“双基〞,以与知识的综合运用能力。
小学数学的分数、小数的四则混合运算。
运算中要注意:
小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题,乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数,所得的积就有几位小数,不够时要补零。
分数的加减运算要注意通分〔先找出分母的最小公倍数,再将分子、分母同时扩大相同的倍数。
〕带分数相加减,应将整数、分数部分分别相加减,然后将所得的结果进行合并,如分数部分不够减,要考虑向整数部分“借〞。
分数运算中“约分〞的思想是化繁为简的理论基础,要将它和关系“重新组合〞、“拆项〞等结合起来,加以训练。
〔二〕延续性
所谓“延续性〞是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新“遭遇〞。
从数学体系的角度来看,“函数〞的思想、“立体感〞的建立等都是非常重要的。
这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式,圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。
〔三〕变通性
所谓“变通性〞是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。
常见的有“发现新规律,定义新运算的能力〞、“优化设计〔最大、最小〕的能力〞、“分析推理〔执因索果〕的能力〞、以与“公式的变形与迭代〔包括单位换算、数的进制、手表问题等〕的能力〞。
对小学数学命题试卷的建议
经过进一步钻研课程标准、教材,深入分析学生学习情况,我针对命题试卷谈点自己的建议:
1、数学是一门学科,更是一种文化,数学试题要走出数学学科,让学生领略另外学科的精彩。
命题时综合学生所学科目,确立以学科知识为基础,以情景主题为背景,适时穿插发展数学的内涵,领略数学的丰富多彩。
2、增强信息呈现的准确度、简洁性。
3、“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。
〞数学实践活动是学生主动探索、发展的重要形式,考试是课堂教学的导向,应注重对学生实践能力的评价,在实践中提高学生的动手能力,以实践促发展。
因而适量设计一些探索性、操作性的能力题,可有效地促使学生数学学习方式的多样性。
4、加强方法渗透,让学生获得一些初步的数学思想方法,是数学教学的根本所在。
因而,在命题中应当注意考查一些基本的数学思想方法和思考策略,培养学生积极的探索精神,提高学生的学习能力。
总之,我们应结合新课程标准的理念,大胆进行小学数学考试命题改革的尝试,尽量将试题内容生活化、动态化、情境化、形象化,使学生能更真切地感受到数学的魅力。
让学生通过主动参与和积极思考,获得学习数学的自信心和兴趣,体会数学与自然、社会和人类生活的联系,获得情感、能力和知识的全面发展,进而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松环境,试求得到完善,推进新课程改革的进一步深入,从而促进学生全面和-谐地发展。
根据素质教育的总体要求,结合盛市教育部门关于“把好教育质量关〞的具体目标,本次小学数学毕业考试以九年义务教育全日制小学《数学教学大纲》(试用修订版)为准绳,以现行教材为依托,以了解学生学习情况为目标,并努力体现《数学课程标准》的基本理念与思想。
下面谈谈数学毕业考试复习、命题工作有关意见。
一、指导思想:
面向全体、夯实基储分层指导、提高质量
㈠面向全体。
义务教育的第一要点就是全体性,即面向全体适龄儿童。
小学数学毕业考试是合格考试,不是选拔考试,复习时应面向全体,根据现行修订大纲与教材的要求进行。
通过努力,达到小学数学的教学目标的基本要求。
㈡夯实基础
义务教育阶段是为每个学生获得终身学习的能力以与生存与发展的能力打基础的教育,必须夯实基础。
首先必须按照规定学完《大纲》所规定的基本知识、掌握技能。
其次,培养学生具有初步的数学能力(计算能力、思维能力、空间观念和探索解决简单的实际问题的能力),培养学生的实践精神和创新精神,同时要关注学生的情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。
所以我们强调的是全面的基矗
㈢分层指导。
要面向每一位学生,必须做到分层指导、因才施教。
要特别关爱有困难的学生,要帮助他们树立学习信心,加强有针对性的个别辅导;
对学有余力的学生,要提倡多角度地思考问题,鼓励他们敢于创新,适当增加灵活运用知识解决实际问题的训练,让每一位学生通过复习都能在原有的基础上有所提高。
小学数学试卷命题评价
考试的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学;
要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。
因此,既要关注学生知识与技能的掌握,也要关注学生在数学学习活动中表现出来的发现问题、解决问题的能力,以与对数学的情感态度、价值观等等。
基于以上的认识,分析本样卷体现出的特点:
一、考查全面,关注不同层次孩子的发展
“不同的人学习不同的数学〞是《数学课程标准》中倡导的一种新理念。
在考查时关注学生的个性差异,保护学生的自尊心和自信心就显得尤为重要。
因此,命题时既要关注学困生,又要重视中等生,还要兼顾优等生,满足不同层次的学生发展需要,让不同学生的数学能力都得到展示,从而使学生的学习积极性得到保护,更好的帮助学生认识自我,建立信心。
填空题中:
48×
19+21×
48=
〔____○____〕____○
意图是让学生利用乘法分配律把空格补充完整降低了梯度,使一般的学生都能顺利完成,有了这次在体验之后,再去完成计算题中的“1437×
99+1437〞利用乘法分配律变式的运用,学生将会轻松许多,使不同层次的学生都得到了不同的发展。
二、体现基础性,突出体现试卷命题的发展性
试卷命题应突出体现基础性,全面地考查和评价学生的基础知识和基本技能。
在新课程教学中,基础知识与基本技能依然是“基础〞重要的组成部分,而且是其它基础的载体,
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