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dm），C为溶液浓度（单位：

g/100mL）。

由（5-2）式可知：

偏振光的振动面是随着光在旋光物质中向前进行而逐渐旋转的，因而振动面转过角度θ透过的长度l成正比。

振动面转过的角度θ不仅与透过的长度l成正比，而且还与溶液浓度C成正比[14]。

如果已知待测溶液浓度C和液柱长度l，只要测出旋光度θ就可以计算出旋光率。

如果已知液柱长度为l固定值，可依次改变溶液的浓度C，就可以测得相应旋光度θ。

并作旋光度与浓度的关系直线θ~C，从直线斜率、液桩长度l及溶液浓度C，可计算出该物质的旋光率；

同样，也可以测量旋光性溶液的旋光度θ，确定溶液的浓度C。

旋光性物质还有右旋和左旋之分。

当面对光射来方向观察，如果振动面按顺时针方向旋转，则称右旋物质；

如果振动面向逆时针方向旋转，称左旋物质。

测量葡萄糖水溶液的浓度

将已经配置好的装有不同的容积克浓度（单位：

g/100mL）的葡萄糖。

水溶液的样品管放到样品架上，测出不同浓度C下旋光度值。

并同时记录测量环境温度和记录激光波长

葡萄糖水溶液的浓度配制成C0、C0/2、C0/4、C0/8，0（纯水，浓度为零），共5种试样，浓度C0取30%左右为宜。

分别将不用浓度溶液注入相同长度的样品试管中。

测量不同浓度样品的旋光度（多次测量取平均）。

用最小二乘法对旋光度、溶液浓度进行直线拟合（可以将C0作为1个单位考虑），计算出葡萄糖的旋光率。

也可以以溶液浓度为横坐标，旋光度为纵坐标，绘出葡萄糖溶液的旋光直线，由此直线斜率代入公式（5-2），求得葡萄糖的旋光率

。

数据记录及处理

图形：

实验4.光弹效应

光弹性试验是应用光学方法研究受力构件中应力分布情况的试验，在光测弹性仪上进行，先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型，受力后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象，再透过分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象，根据它即可推算出构件内的应力分布情况，所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用。

光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法，因为测量是全域性的，所以具有直观性强，能有效而准确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向，并能计算出各点的主应力数值。

尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方便和有效。

工程实际中有很多构件，例如工业中的各种机器零件，它们的形状很不规则，载荷情况也很复杂，对这些构件的应力进行理论分析有时非常困难，往往需要实验的方法来解决，光弹性试验就是其中比较直观有效的一种解决方法。

实验原理

图1光弹性试验的光学效应示意图

如图1所示，自然光通过偏振器成为平面偏振光（在A1平面中），平面偏振光垂直地射在模型上某一O点，如果模型未受力，则光线通过后并无改变，但如果O点有应力，这时将出现暂时双折射现象，如果图O点的二个主应力

和

方向已知，则平面偏振光通过受力模型O点后，分解成二个与

及

方向一致的平面偏振光，二者之间产生一光程差δ，光程差与主应力差（

-

）及模型厚度t成正比，即：

式中k为光学常数，与模型材料及光的性质有关。

分解了的二束光线通过分析器后重新在BB平面内振动，这样就产生光的于涉现象。

我们知道由分析器出来的光线强度

其中λ为光的波长，I为偏振器与模型间偏振光的强度，α为偏振平面A1与主应力

的夹角。

由上式可见，光强I为零时有以下四种情况：

1I=0，这与实际情况不符，因为只有在无光源时I才会是零。

2δ=0，由公式

可知（

）=0，即

=

，符合这些条件的点称为各向同性点。

如果

=0则称为零应力点，这种点在模型上皆为黑点（因为光强等于零），例如纯弯曲梁上中性轴上各点

=0，故模型中性层处为一条黑线。

③sin（2α）=0，即α=n

/2（n=0,1,2,3……）这说明模型上某点主应力方向与偏振镜光轴重合，模型上也呈黑点，这类黑点构成的连续黑线称为等倾线，等倾线上各点的主应力方向都相同，而且偏振镜光轴的方向也就是主应力的方向。

④

，以公式

代人，则

，于是可得

图2圆偏振光场示意图

（n=0,1,2,3……）

上式表明，当模型中某点的主应力差值为f/t的整数倍时，则此点在模型上呈黑点，当主应力差为f/t的某同一整数倍的各个暗点，构成连续的黑线称为等差线（在此线上各点的主应力差均相等）。

由于应力分布的连续性，等差线不仅是连续的，而且它们之间还按一定的次序排列，对应于n=l的等差线称为一级等差线或称一级条纹，对应于n=2的等差线称为二级等差线或二级条纹，依次类推，其中n称为条纹序数，以上是根据光源用单色光讲的。

如果光源用白光，则模型上具有相同主应力差的各点则形成颜色相同的光带，所以这时的等差线又称为等色线。

由以上讨论可知，根据模型中出现的各向同性点、零应力点、等倾线、等差线（等色线），借助于一些分析计算，就能求出模型中各点应力的大小和方向。

从上述基本原理可知，在使用单色光源时，等倾线与等差线都呈黑色，不易辨认，为了消除等倾线以获得清晰的等差线图，在光弹性仪两偏振镜之间装上二块1／4波长片，形成圆偏振光场，可把等倾线消除，只剩下等差线，圆偏振光场如图2所示。

图3-1对径受压圆盘等差线图图3-2对径受压圆盘等倾线图

观察对径受压圆盘的等差线和等倾线，分别如图3-1和3-2所示。

准备实验：

光路调节

先将光源、起偏器、检偏器、白屏依次放在导轨上，打开白光光源，仔细调节各个器件的高度，使得整个光路高度比较合适。

先确定起偏器为任意偏振方向，然后调节检偏器偏振方向，使其正交，即通过两个偏振片后的光强为最弱。

然后调整两个偏振片的距离。

观察实验1：

观察光弹材料光弹特性

将光弹材料放入已经调整好偏振方向的两偏振片中间，调节光弹材料的高度为合适。

观察此时白屏的图像。

然后拧紧光弹材料固定架上端的螺母，给光弹材料施加应力，观察此时白屏的图像，注意等差线（等色线）和等倾线的出现。

本实验为验证性试验，没有试验数据。

在观察过程中出现实验现象即可。

实验5.电光调制实验

【实验目的】

1、掌握晶体电光调制的原理和实验方法；

2、学会用实验装置测量晶体的半波电压，绘制晶体特性曲线，计算电光晶体的消光比和透射率。

【仪器和装置】

电光调制实验系统由光路与电路两大单元组成，如图1所示：

图1电光调制实验系统结构

【实验原理】

某些晶体在外加电场的作用下，其折射率随外加电场的改变而发生变化的现象称为电光效应，利用这一效应可以对透过介质的光束进行幅度，相位或频率的调制，构成电光调制器。

电光效应分为两种类型：

（1）一级电光（泡克尔斯一—Pockels）效应，介质折射率变化正比于电场强度。

（2）二级电光（克尔一Kerr）效应，介质折射率变化与电场强度的平方成正比。

本实验使用铌酸理（LiNbO3）晶体作电光介质，组成横向调制（外加电场与光传播方向垂直）的一级电光效应。

图3横向电光效应示意图

如图3所示，入射光方向平行于晶体光轴（Z轴方向），在平行于X轴的外加电场（E）作用下，晶体的主轴X轴和Y轴绕Z轴旋转45︒，形成新的主轴X’轴—Y’轴（Z轴不变），它们的感生折射率差为∆n，它正比于所施加的电场强度E：

式中r为与晶体结构及温度有关的参量，称为电光系数。

n0为晶体对寻常光的折射率。

当一束线偏振光从长度为l、厚度为d的晶体中出射时，由于晶体折射率的差异而使光波经晶体后出射光的两振动分量会产生附加的相位差δ，它是外加电场E的函数：

式中λ为入射光波的波长；

同时为测量方便起见，电场强度用晶体两面极间的电压来表示，即U=Ed。

当相位差δ＝π时，所加电压

Uπ称为半波电压，它是一个用以表征电光调制电压对相位差影响的重要物理量。

由

（2）式可见，半波电压Uπ决定于入射光的波长λ、晶体材料和它的几何尺寸。

由

（1）、

（2）式可得：

式中δ0为U＝0时的相位差值，它与晶体材料和切割的方式有关，对加工良好的纯净晶体而言δ0＝0。

图4为电光调制器的工作原理图。

由激光器发出的激光经起偏器P后只透射光波中平行其透振方向的振动分量，当该偏振光IP垂直于电光晶体的通光表面入射时，如将光束分解成两个线偏振光，经过晶体后其X分量与Y分量的相差为δ（U），然后光束再经检偏器A，产生光强为IA的出射光。

当起偏器与检偏器的光轴正交（A⊥P）时，根据偏振原理可求得输出光强为：

图4电光调制器工作原理

式中

，为P与X两光轴间的夹角。

若取α＝土45︒。

，这时U对IA的调制作用最大，并且

再由（3）式可得

于是可画出输出光强IA与相位差δ（或外加电压U）的关系曲线，即IA~δ（U）或IA~U如下：

图5光强与相位差（或电压）间的关系

由此可见：

当δ（U）＝2kπ（或U＝2kUπ）（k=0，±

1,±

2，⋯）时，IA=0

当δ（U）＝2kπ+1或U＝（2k+1）Uπ时，IA=IP

当δ（U）为其它值时，IA在0~IP之间变化。

由于晶体受材料的缺陷和加工工艺的限制，光束通过晶体时还会受晶体的吸收和散射，使两振动分量传播方向不完全重合，出射光截面也就不能重叠起来。

于是，即使在两偏振片处于正交状态，且在

的条件下，

当外加电压U＝0时，透射光强却不为0，即IA=Imin≠0

U＝Uπ时，透射光强却不为IP，即IA=Imax≠IP

由此需要引入另外两个特征参量：

消光比

透射率

式中，Io为移去电光晶体后转动检偏器A得到的输出光强最大值。

M愈大，T愈接近于1，表示晶体的电光性能愈佳。

半波电压Uπ、消光比M，

透光率T是表征电光介质品质的三个特征参量。

从图5可见，相位差在δ＝π/2或（U＝Uπ/2）附近时，光强IA与相位差δ（或电压U）呈线性关系，故从调制的实际意义上来说，电光调制器的工作点通常就选在该处附近。

图6为外加偏置直流电压与交变电信号时光强调制的输出波形图。

由图6可见，选择工作点②（U＝Uπ/2）时，输出波形最大且不失真。

选择工作点①（U＝0）或③（U＝Uπ）时，输出波形小且严重失真，同时输出信号的频率为调制频率的两倍。

图6选择不同工作点时的输出波形

工作点的偏置可通过在光路中插入一个λ／4波片其透光轴平行于电光晶体X轴（相当于附加一个固定相差δ＝π/2）作为“光偏置”。

但也可以加直流电压来实现。

实验数据及结论：

I

=3.80V

正向偏压：

反相偏压：

Matlab仿真图：

消光比：

M=1.83/0.09=20.3

透射率：

T=1.83/3.80=0.482

半波电压：

U

=528V。

实验小结：

实验的关键在于光路的准直，如果光路不准直，实验将无法完成。

实验6.液晶的电光效应

实验原理

液晶态是一种介于液体和晶体之间的中间态，既有液体的流动性、粘度、形变等机械性质，又有晶体的热、光、电、磁等物理性质。

液晶与液体、晶体之间的区别是：

液体是各向同性的，分子取向无序；

液晶分子有取向序，但无位置序；

晶体则既有取向序又有位置序。

就形成液晶方式而言，液晶可分为热致液晶和溶致液晶。

热致液晶又可分为近晶相、向列相和胆甾相。

其中向列相液晶是液晶显示器件的主要材料[13]。

接着液晶对于晶电的光效应有如下认识：

液晶分子是在形状、介电常数、折射率及电导率上具有各向异性特性的物质，如果对这样的物质施加电场（电流），随着液晶分子取向结构发生变化，它的光学特性也随之变化，这就是通常说的液晶的电光效应。

液晶的电光效应种类繁多，主要有动态散射型（DS）、扭曲向列相型（TN）、超扭曲向列相型（STN）、有源矩阵液晶显示（TFT）、电控双折射（ECB）等。

其中应用较广的有：

TFT型───主要用于液晶电视、笔记本电脑等高档产品；

STN型2───主要用于手机屏幕等中档产品；

TN型───主要用于电子表、计算器、仪器仪表、家用电器等中低档产品，是目前应用最普遍的液晶显示器件。

TN型液晶显示器件显示原理较简单，是STN、TFT等显示方式的基础。

本仪器所使用的液晶样品即为TN型。

无外电场作用时，由于可见光波长远小于向列相液晶的扭曲螺距，当线偏振光垂直入射时，若偏振方向与液晶盒上表面分子取向相同，则线偏振光将随液晶分子轴方向逐渐旋转90o，平行于液晶盒下表面分子轴方向射出；

若入射线偏振光偏振方向垂直于上表面分子轴方向，出射时，线偏振光方向亦垂直于下表面液晶分子轴；

当以其他线偏振光方向入射时，则根据平行分量和垂直分量的相位差，以椭圆、圆或直线等某种偏振光形式射出。

对液晶盒施加电压，当达到某一数值时，液晶分子长轴开始沿电场方向倾斜，电压继续增加到另一数值时，除附着在液晶盒上下表面的液晶分子外，所有液晶分子长轴都按电场方向进行重排列，TN型液晶盒90o旋光性随之消失。

图6-1a.TN型器件分子排布与透过光示意图[13]

图6-1b.TN型电光效应示意图[13]

若将液晶盒放在两片平行偏振片之间，其偏振方向与上表面液晶分子取向相同。

不加电压时，入射光通过起偏器形成的线偏振光，经过液晶盒后偏振方向随液晶分子轴旋转900，不能通过检偏器；

施加电压后，透过检偏器的光强与施加在液晶盒上电压大小的关系见图6-1；

其中纵坐标为透光强度，横坐标为外加电压。

最大透光强度的10%所对应的外加电压值称为阈值电压（Uth），标志了液晶电光效应有可观察反应的开始（或称起辉），阈值电压小，是电光效应好的一个重要指标。

最大透光强度的90%对应的外加电压值称为饱和电压（Ur），标志了获得最大对比度所需的外加电压数值，Ur小则易获得良好的显示效果，且降低显示功耗，对显示寿命有利。

对比度Dr=Imax/Imin，其中Imax为最大观察（接收）亮度（照度），Imin为最小亮度。

陡度β=Ur/Uth即饱和电压与阈值电压之比。

图6-2液晶电光效应参考图[13]

TN型液晶显示器件结构参考图6-2，液晶盒上下玻璃片的外侧均贴有偏光片，其中上表面所附偏振片的偏振方向总是与上表面分子取向相同。

自然光入射后，经过偏振片形成与上表面分子取向相同的线偏振先，入射液晶盒后，偏振方向随液晶分子长轴旋转900，以平行于下表面分子取向的线偏振光射出液晶盒。

若下表面所附偏振片偏振方向与下表面分子取向垂直（即与上表面平行），则为黑底白字的常黑型，不通电时，光不能透过显示器（为黑态），通电时，900旋光性消失，光可通过显示器（为白态）；

若偏振片与下表面分子取向相同，则为白底黑字的常白型，如图6-2所示结构。

TN-LCD可用于显示数字、简单字符及图案等，有选择的在各段电极上施加电压，就可以显示出不同的图案。

实验仪器

液晶盒（附带控制电箱）、偏振片、偏振光试验平台（天津市港东科技发展有限公司）、中心波长为632.8nm的氦氖激光器（天津市港东科技发展有限公司）以及配套的光电接收器（最小光强为0.001μW）。

实验步骤

在做实验之前需要将实验仪器放置在光学导轨上，光学导轨上依次为：

氦氖激光器-偏振片-液晶盒-偏振片-光电探测器（带可调光阑）。

打开氦氖激光器，调节各元件高度，尽量使激光依次穿过个光学元件中心，最后打在光功率测试仪的探头上。

调整光路，打开光功率测试仪，旋转两片偏振片，可观察到光功率计数值大小变化，若最大透射光强小于200μW，可旋转氦氖激光器机身，使最大透射光强大于200μW最后调节偏振片正交至透射光强值达到最小。

打开液晶盒的控制电箱，此时液晶是最黑状态。

按一下“调节”按钮，此时液晶为透光状态，此时加在液晶上的电压为5.1V。

此时开始记录光功率测试仪读数，然后逐次按“调节”按钮，每次增加的电压为0.2伏，液晶状态完成一个透光——最黑状态，共有16个档位。

最后全黑时的电压为8.4伏。

作电光曲线图，纵坐标为透射光强值，横坐标为外加电压值。

根据作好的电光曲线，求出样品的阈值电压Uth（最大透光强度的10%所对应的外加电压值）、饱和电压Ur（最大透光强度的90%对应的外加电压值）、对比度Dr（Dr=Imax/Imin）及陡度β（β=Ur/Uth）。

演示黑底白字的常黑型TN-LCD。

拔掉液晶盒上的插头，光功率计显示为最小，即黑态；

将电压调至8.4V左右，连通液晶盒，光功率计显示最大数值，即白态。

数据记录及处理

下图为计算机模拟出实验数据得出的图形，图形基本符合要求，验证了液晶电光效应。

由于在液晶面板的两端加入了两个偏振方向相互垂直的偏振板。

故而实验在电压较低的时候光强大，电压较高的时候光强小。