库仑力作用下的平衡问题解析版Word格式文档下载.docx
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解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。
【典例2】如图所示,在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>
0)的相同小球,小球之间用劲度系
数均为k0的相同轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时,每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k,
若不考虑弹簧的静电感应,则每根弹簧的原长为()
5kq2kq2
A.l+2k0l2B.l-k0l2
【答案】C
【典例3】如图所示,一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电小
球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=30°
,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真
空中,求A、B两球间的距离.
由力的平衡条件,可知FC=mgtanθ
根据库仑定律得FC=kr2
解得r=mgktQaqnθ=3mkgQq
mgtanθmg
【跟踪短训】
1.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处,如图所示。
A处电荷带正电荷量Q1,B处电荷带负电
荷量Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上,欲使整个系统处于平衡状
态,则()
A
.Q3为负电荷,且放于
A左方
B.
Q3为负电荷,且放于
B右方
C.
Q3为正电荷,且放于
A、B之间
D.
【答案】A
【解析】因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用,且已知Q1和Q2是异种电荷,对Q3的作
用力一个为引力,一个为斥力,所以Q3要平衡就不能放在A、B之间。
根据库仑定律知,由于B处的电荷
Q2电荷量较大,Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡,故应放在Q1的左侧。
要使Q1
和Q2也处于平衡状态,Q3必须带负电,故选项A正确。
2.如图所示,三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为()
A.(-9)∶4∶(-36)B.9∶4∶36
C.(-3)∶2∶(-6)D.3∶2∶6
3.如图所示,两根细线挂着两个质量相同的小球A、B,上、下两根细线的拉力分别为FA、FB,现使
两球带同种电荷,此时上、下细线受拉力分别为FA′、FB′,则()
A.FA=FA′,FB>
FB′
B.FA=FA′,FB<
C.FA<
FA′,FB>
D.FA<
FA′,FB<
【答案】B
解析】选A、B整体为研究对象,则FA=2mg,两球带电后F′A=FA=2mg;
再选B为研究对象,带
电前FB=mBg,带电后F′B=mBg+F斥>FB,故选项B正确
4.如图所示,把一带正电的小球
a放在光滑绝缘斜面上,欲使球a能静止在斜面上,需在MN间放
带电小球b,则b应()
A.带负电,放在A点
C.带负电,放在C点
5.(多选)如图所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。
用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定。
两球接触后分开,平衡时距离为
g=10m/s2,静电力常
0.12m。
已测得每个小球质量是8.0×
104kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度量k=9.0×
109N·
m2/C2,则()
A.两球所带电荷量相等
B.A球所受的静电力为1.0×
10-2N
C.B球所带的电荷量为46×
10-8C
D.A、B两球连线中点处的电场强度为0
【答案】ACD
解析】用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球,使A球带正电,由题意知A、B两球接触后分开,则两球
所带电荷量相等,选项A正确;
两球平衡后受力如图所示,
B错误;
由F=kqL12q2及
球B所受静电力F=mgtanα=6.0×
10-3N,球A、B所受静电力大小相等,选项
q1=q2知,小球所带电荷量q=46×
10-8C,选项C正确;
A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反,场强为0,选项D正确。
6.如图所示,大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥,静止时绝缘细线与竖直方向
的夹角分别是α和β,且α<
β,两小球在同一水平线上,由此可知()
A.B球受到的库仑力较大,电荷量较大
B.B球的质量较大
C.B球受到的拉力较大
D.两球接触后,再处于静止的平衡状态时,悬线的偏角α、′β仍′满足α<
′β′【答案】D
解析】试题分析:
根据牛顿第三定律得:
A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力,无论两球
电荷量是否相等所受库伦力都相等,故无法比较哪个电荷量较大,故A错误;
7.如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球、、(均可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,
仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态,则以下判断正确的是
【答案】AD
8.如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,
A上带有Q=3.0×
10-6C的正电荷。
两线夹角为120°
,两线上的拉力大小分别为F1和F2。
A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g=10m/s2;
静电力常量
k=9.0×
109N·
m2/C2,A、B球可视为点电荷),则(
A.支架对地面的压力大小为2.0N
B.两线上的拉力大小F1=F2=1.9N
C.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0N
D.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=0.866N
【答案】BC
解析】A对B有竖直向上的库仑力,大小为FAB=l2=0.9N;
对B与支架整
体分析,竖直方向上合力为零,则FN+FAB=mg,可得FN=mg-FAB=1.1N,由牛顿第三定律知FN′
=FN,选项A错误;
因两细线长度相等,B在A的正下方,则两绳拉力大小相等,小球A受到竖直向下的
重力、库仑力和F1、F2作用而处于平衡状态,因两线夹角为120°
,根据力的合成特点可知:
F1=F2=GA+
FAB=1.9N;
当B移到无穷远处时,F1=F2=GA=1N,选项B正确,D错误;
当B水平向右移至M、A、B在同一条直线上时,如图所示,
对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解,水平方向:
F1cos30=°
F2cos30°
+F′cos30竖直方向:
F1sin30+°
F2sin30=°
GA+F′sin30
=1.0N,选项C正确。
9.一个半径为的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内,环上套着两个带电小球和(中央有孔,可视为点电荷),当它们处于如图所示位置时,恰好都能保持静止状态。
此时小球与环中心处于同一水平面,连线
与水平方向夹角为。
已知小球为带电量为的负电荷,质量为,重力加速度为,静电力常量为,由此可知
C.带电荷量为
答案】C
解析】由于电荷量为的点电荷恰好处于平衡状态,受力分析如所示:
键。
点睛:
本题考查库仑定律与力学平衡知识的问题,注意受力分析,画出受力分析图是解决力学题的关
11.两个质量都为3.0×
10-4kg的导体球,分别被两根长0.04m的丝线吊在同一点上。
让它们带上等量
同种电荷后,两球互相排斥,至如图所示位置平衡。
(1)试求两球间静电力的大小和导体球所带的电量。
(2)如果让其中一个小球的电荷量减少一半,而另一个小球的电荷量加倍,小球还能在原位置平衡吗?
答案】:
(1)3×
10-3N433×
10-8C
(2)能
解析】:
(1)左边导体球受力如图所示,
12.如图所示,A、B两小球带等量同号电荷,A固定在竖直放置绝緣支柱上,B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处,两者的水平距离为r=m斜面倾角为θ=30°
,B的质量为m=10×
10-3kg.求:
(1)画出小球B的受力分析图;
(2)B球对斜面的压力大小;
(3)B球带的电荷量大小(g取10m/s2,静电力常量k=9.0×
m2/C).
【答案】
(1)受力分析图如图:
2)0.20N(3)
解析】
(1)受力分析图如图
(2)令B球对斜面的支持力为d,带的电荷SQ,AXBffigEro
由B球受力分析可以得到:
F^COSθ=nι3f得ξv=0.20jVo
据牛顿第三定律得B球对斜面的压力∙=0∙20,V,方向垂直斜面斜向下;
L=τtanθ
⑶根据库仑罡律,结合力的合成与分解,贝惰:
F=k^=mgtanθf又:
代入数据得:
—宁XIOYC
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- 库仑 力作 平衡 问题 解析