几个开环与闭环自动控制系统的例子Word格式.docx
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2-6图P2-6所示为一用作放大器得直流发电机,原电机以恒泄转速运行。
试确左传递函
数,设不计发电机得电枢电感与电阻。
2-7已知一系统由如下方程组组成,试绘制系统方框图,并求出闭环传递函数。
2-8试分别化简图P2-7与图P2-8所示得结构图,并求出相应得传递函数.
2—9求如图P2-9所示系统得传递函数,o
图P2—9
2-10求如图P2-10所示系统得传递函数。
2-11求图P2—11所示系统得闭环传递函数。
R\
1
“c
图P2—11
图P2—12
2-13画岀图P2-13所示结构图得信号流图,用梅逊公式求传递函数:
八
2-14画岀图P2-14所示系统得信号流图,并分别求出两个系统得传递函数,、
图P2—14
3-1一单位反馈控制系统得开环传递函数为。
求:
(1)系统得单位阶跃响应及动态特性指标§
%、「、ts、P;
⑵输入量Xr(t)二t时,系统得输出响应;
⑵输入Mxr(t)为单位脉冲函数时,系统得输岀响应。
3-2一单位反馈控制系统得开环传递函数为,其单位阶跃响应曲线如图P3-1所示,图中得Xa=lo25,-=1、5s0试确泄系统参数《及T值。
图P3-1
3-3一单位反馈控制系统得开环传递函数为。
已知系统得xr(t)=l(t),误差时间函数为,求系统得阻尼比、自然振荡角频率、系统得开环传递函数与闭环传递函数、系统得稳态误差。
3-4已知单位反馈控制系统得开环传递函数为,试选择&
及T值以满足下列指标。
当xr(t)=t时,系统得稳态误差e(8)W0。
02;
当Xr(t)=1(t)时,系统得6%W30%,ts(5%)£
0.3s。
3-5已知单位反馈控制系统得闭环传递函数为,试画出以为常数、为变数时,系统特征方程式得根在s复平而上得分布轨迹。
3-6一系统得动态结构图如图P3-2所示,求在不同得心值下(例如,心二1、反二3、乩二7)系统得闭环极点、单位阶跃响应、动态指标及稳态误差。
图P3-2
3-7一闭环反馈控制系统得动态结构图如图P3-3所示。
⑴求当6%W20%、ts(5%)=l、8s时,系统得参数K:
及T值。
(2)求上述系统得位置误差系数Kp、速度误差系数《、加速度误差系数K.及苴相应得稳态误差。
图P3-3
3—8—系统得动态结构图如图P3-4所示。
求
(1)时,系统得、
(2)时,系统得、
(3)比较上述两种校正情况下得暂态性能指标及稳态性能。
图P3—4
3-9如图P3-5所示系统,图中得为调盯对象得传递函数,为调节器得传递函数、如果调节对象为,「>T:
,系统要求得指标为:
位置稳态误差为零,调廿时间最短,超调量W4、
3%,问下述三种调节器中哪一种能满足上述指标?
苴参数应具备什么条件?
三种调节器为
(a);
(b);
(c)o
图P3—5
3-10有闭环系统得特征方程式如下,试用劳斯判据判断系统得稳左性,并说明特征根在复平而上得分布。
(1)
(2)
⑸
3-11单位反馈系统得开环传递函数为
试确上使系统稳立得乩值范围。
3-12已知系统得结构图如图P3-6所示,试用劳斯判据确左使系统稳立得心值范此
图P3-6
3-13如果采用图P3-7所示系统,问取何值时,系统方能稳泄?
3-14设单位反馈系统得开环传递函数为,要求闭环特征根得实部均小于-1,求K值应取得范围。
图P3—7
3-15设有一单位反馈系统,如果其开环传递函数为
求输入量为与时系统得稳态误差。
3-16有一单位反馈系统,系统得开环传递函数为。
求当输入量为与时,控制系统得稳态误差。
3-17有一单位反馈系统,其开环传递函数为,求系统得动态误差系数;
并求当输入量为时,稳态误差得时间函数。
3—18一系统得结构图如图P3-8所示,并设,、当扰动量分别以、作用于系统时,求系统得
扰动稳态误差、
图P3-8
3-19一复合控制系统得结构图如图P3-9所示,其中,T:
=0.25s,K==2o
(1)求输入量分別为,,时,系统得稳态误差;
(2)求系统得单位阶跃响应,及英,值。
图P3-9图P3—10
3-20一复合控制系统如图P3-10所示,图中,、如果系统由1型提高为3型系统,求a值及b值。
4-1求下列各开环传递函数所对应得负反馈系统得根轨迹。
⑵
(3)
4-2求下列各开环传递函数所对应得负反馈系统得根轨迹、
(4)
(5)
4-3已知单位负反馈系统得开环传递函数为求当时,以T为参变量得根轨迹。
4-4已知单位负反馈系统得开环传递函数为
求当时,以a为参变量得根轨迹。
4-5已知单位负反馈系统得开环传递函数为
试用根轨迹法确立使闭环主导极点得阻尼比与自然角频率时值。
4一6已知单位正反馈系统得开环传递函数为
试绘制其根轨迹。
4-7设系统开环传递函数为
试绘制系统在负反馈与正反馈两种情况下得根轨迹。
4-8设单位负反馈系统得开环传递函数为
如果要求系统得一对共轨主导根得阻尼系数为0.75,用根轨迹法确定
(1)串联相位迟后环节,设、
(2)串联相位引前环节,设、
4-9已知单位负反馈系统得开环传递函数为
设要求、、,试确泄串联引前校正装置得传递函数,并绘制校正前、后得系统根轨迹。
4-10设单位负反馈系统得开环传递函数为
要求校正后、主导极点阻尼比,试求串联迟后校正装置得传递函数。
4-11已知负反馈系统得开环传递函数为
要使系统闭环主导极点得阻尼比、自然振荡角频率、时,求串联迟后一引前校正装麗得传递函数,并绘制校正前、后得系统根轨迹。
5-1已知单位反馈系统得开环传递函数为
当系统得给圮信号为
时,求系统得稳态输出。
5-2绘出下列各传递函数对应得幅相频率特性、
(6)
7)
(8)
9)
10)
5-3绘岀习题5-2各传递函数对应得对数频率特性。
5-4绘出下列系统得开环传递函数得幅相频率特性与对数频率特性。
5-5用奈氏稳左判据判断下列反馈系统得稳定性,各系统开环传递函数如下
5-6设系统得开环幅相频率特性如图P5-1所示,写岀开环传递函数得形式,判断闭环系统
就是否稳立。
图中P为开环传递函数右半平面得极点数。
(a)P=\
(c)P=1(d)2型系统
图P5-1
5-7已知最小相位系统开环对数幅频特性如图P5-2、
(1)写出其传递函数
(2)绘出近似得对数相频特性
图P5-2
5-8已知系统开环传递函数分别为
试绘制波徳图,求相位裕量及增益裕量,并判断闭环系统得稳左性、
5-9设单位反馈系统得开环传递函数为
当输入信号为5rad./s得正弦信号时,求系统稳态误差。
5-10已知单位反馈系统得开环传递函数,试绘制系统得闭环频率特性,计算系统得谐振频
率及谐振峰值、
5-11单位反馈系统得开环传递函数为
试用频域与时域关系求系统得超调量及调卩时间
5-12已知单位反馈系统得开环传递函数为
作尼氏图,并求岀谐振峰值与稳左裕量、
5-13如图P5-3所示为0型单位反馈系统得开环幅相频率特性,求该系统得阻尼比与自然振荡角频率。
jg)
Mp-1.6
图P5-3
6-1设一单位反馈系统其开环传递函数为
若使系统得稳态速度误差系数,相位裕量不小于,增益裕量不小于1OdB,试确定系统得串联
校正装置、
6-2设一单位反馈系统,其开环传递函数为求系统得稳态加速度误差系数与相位裕量不小于时得串联校正装置。
6-3设一单位反馈系统,苴开环传递函数为
要求校正后得开环频率特性曲线与血4dB得等M圆相切。
切点频率,并且在高频段具有锐截止一3特性,试确定校正装宜。
6-4设一单位反馈系统,其开环传递函数为
要求具有相位裕量等于及增益裕量等于6dB得性能指标,试分别采用串联引前校正与串联
迟后校正两种方法,确雄校正装置、
6-5设一随动系统,苴开环传递函数为
如要求系统得速度稳态误差为10%,,试确左串联校正装置得参数。
6-6设一单位反馈系统,其开环传递函数为
要求校正后系统得相位裕量,增益裕量等于10dB,穿越频率,且开环增益保持不变,试确龙串
联迟后校正装宜、
6-7采用反馈校正后得系统结构如图6—1所示,英中H(S)为校正装置,
图6—1
为校正对象。
要求系统满足下列指标:
稳态位宜误差;
稳态速度误差;
、试确左反馈校正装置
得参数,并求等效开环传递函数’
6-8一系统得结构图如题6—7,要求系统得稳态速度误差系数,超调量%<
20%,调节时间,试确定反馈校正装程得参数,并绘制校正前、后得波徳图,写出校正后得等效开环传递函数。
7-1一放大装置得非线性特性示于图7—1,求苴描述函数。
7-2图7-2为变放大系数非线性特性,求其描述函数。
图7—1
图7-2
7-3求图7-3所示非线性环节得描述函数。
7-4图7-4给出几个非线性特性,分别写岀其基准描述函数公式,并在复平面上大致画
出英基准描述函数得负倒数特性。
V
d
C
-b-a
亠
ab
-c
--d
图7—3
图7-4
7-5判断图7-5所示各系统就是否稳左?
与得交点就是稳左工作点还就是不稳左工作
点?
(€>
7-6图7-6所示为继电器控制系统得结构图,苴线性部分得传递函数为
试确定自持振荡得频率与振幅°
7-7图7-7所示为一非线性系统,用描述函数法分析其稳左性。
图7-6
图7-7
7-8求下列方程得奇点,并确左奇点类型。
(1)
(2)
7-9利用等斜线法画岀下列方程得相平而图
7-10系统示于图7—&
设系统原始条件就是静止状态,试绘制相轨迹。
其系统输入为
7-11图7-9为变增益非线性控制系统结构图,其中,并且参数满足如下关系
试绘制输入量为
时,以为坐标得相轨迹。
(a)
(b)
信息学院年研究生入学试题•自动控制原理试题(B卷)答案
(1分)
/o(S)==/l(S)
7爲X
(3分)
&
+刚丄尺+亠
C}sC}s
所以(3分)
2o(10分)令
(5分)
%_(函吧%呢一%叱)
1+函冬叱
二、(15分)
(2分)(2分)
系统根为,在左半平面,所以系统稳定。
(3分)
三、(15分)
(2分)
2渐进线1条(1分)
3入射角同理(2分)
I
2
四、(15分)
所以当时系统稳定,临界状态下得震荡频率为
瞧与之间关系
1当时,,
系统不稳,右侧有两根(1分)
2当时,,
-K
(2分)临界稳定(1分)
3当时,,
稳定(1分)
五、(20分)
①
®
(1)(3分)
(2)PM=180°
+(p{coc)=180°
-180°
-arctgO.O\coe+arct^.25coc
所以
(3)(2分)
六、®
(10分)
(1)与初始状态有关(2分)
(2)与输入幅值有关(2分)
(3)能产生自激震荡(2分)
设为
(4分)
②(5分)
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