最新扬州市竹西中学七年级下第一次月考数学试.docx
- 文档编号:17719962
- 上传时间:2023-04-24
- 格式:DOCX
- 页数:27
- 大小:126.32KB
最新扬州市竹西中学七年级下第一次月考数学试.docx
《最新扬州市竹西中学七年级下第一次月考数学试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新扬州市竹西中学七年级下第一次月考数学试.docx(27页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新扬州市竹西中学七年级下第一次月考数学试
2018-2018学年江苏省扬州市竹西中学七年级(下)第一次月考数学试卷
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下列现象是数学中的平移的是( )
A.树叶从树上落下B.电梯从底楼升到顶楼
C.碟片在光驱中运行D.卫星绕地球运动
2.∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则( )
A.∠2=40°B.∠2=140°
C.∠2=40°或∠2=140°D.∠2的大小不确定
3.下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6B.(﹣a2)3=﹣a6C.(ab)2=ab2D.a6÷a3=a2
4.下列运算中与a4•a4结果相同的是( )
A.a2•a8B.2a4C.(a2)4D.(a4)4
5.在下列各组线段中,不能构成三角形的是( )
A.5,7,10B.7,10,13C.5,7,13D.5,10,13
6.若(2x+1)0=1则( )
A.x≥﹣
B.x≠﹣
C.x≤﹣
D.x≠
7.己知
,则n的值是( )
A.0B.1C.﹣1D.n的值不存在
8.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α与∠β的3倍少36°,则∠α的度数是( )
A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对
二、填一填(3分×10=30分)
9.用科学记数法表示:
0.000000723= .
10.计算(
)﹣2= .
11.一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是 边形.
12.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为 .
13.如图所示,是用一张长方形纸条折成的.如果∠1=100°,那么∠2= 度.
14.如图,直线a∥b,∠C=90°,则∠α= °.
15.如果a=(﹣99)0,b=(﹣0.1)﹣1,c=(﹣
)﹣2,那么a、b、c三数从小到大排列为 .
16.如果等式(x﹣2)2x=1,则x= .
17.如图,边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方形A′B′C′D′,此时阴影部分的面积为 cm2.
18.如图,已知AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为 .
三、解答题
19.计算
(1)x3•x•x2
(2)(﹣a3)2•(﹣a2)3;
(3)(
)﹣1+(π﹣3)0﹣(﹣2)﹣2
(4)(b2n)3(b3)4n÷(b5)n
(5)(p﹣q)4÷(q﹣p)3•(p﹣q)2
(6)
.
20.比较大小:
2100与375(说明理由)
21.已知2×8x×16=223,求x的值.
22.在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)
如图,已知AB∥CD,BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB,求证:
BE∥CF.
证明:
∵AB∥CD,(已知)
∴∠ =∠ .( )
∵ ,(已知)
∴∠EBC=
∠ABC,(角的平分线定义)
同理,∠FCB= .
∴∠EBC=∠FCB.(等式性质)
∴BE∥CF.( )
23.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移2格.请在图中画出平移后的△A′B′C′,并作出△A′B′C′边A′B′上的高C′D′,再写出图中与线段AC平行的线段 .
24.一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°,求此多边形的边数.
25.已知am=2,an=3,求:
①am+n的值;
②a3m﹣2n的值.
26.已知:
2x+5y﹣4=0,求:
4x•32y的值.
27.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.
(1)若∠C=70°,∠B=40°,求∠DAE的度数
(2)若∠C﹣∠B=30°,则∠DAE= .
(3)若∠C﹣∠B=α(∠C>∠B),求∠DAE的度数(用含α的代数式表示).
28.试解答下列问题:
(1)在图1我们称之为“8字形”,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:
;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数是 个;
(3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试求∠P的度数;
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系 .
2018-2018学年江苏省扬州市竹西中学七年级(下)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下列现象是数学中的平移的是( )
A.树叶从树上落下B.电梯从底楼升到顶楼
C.碟片在光驱中运行D.卫星绕地球运动
【考点】生活中的平移现象.
【分析】根据题意,对选项进行一一分析,排除错误答案.
【解答】解:
A、树叶从树上落下不沿直线运动,不符合平移定义,故错误;
B、电梯从底楼升到顶楼沿直线运动,符合平移定义,故正确;
C、碟片在光驱中运行是旋转,故错误;
D、卫星绕地球运动不按直线运动,故错误.
故选B.
2.∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则( )
A.∠2=40°B.∠2=140°
C.∠2=40°或∠2=140°D.∠2的大小不确定
【考点】同位角、内错角、同旁内角.
【分析】两直线平行时内错角相等,不平行时无法确定内错角的大小关系.
【解答】解:
内错角只是一种位置关系,并没有一定的大小关系,只有两直线平行时,内错角才相等.
故选D.
3.下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6B.(﹣a2)3=﹣a6C.(ab)2=ab2D.a6÷a3=a2
【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据同底数相乘,底数不变指数相加;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项计算后利用排除法求解.
【解答】解:
A、应为a2•a3=a5,故本选项错误;
B、(﹣a2)3=﹣a6,正确;
C、应为(ab)2=a2b2,故本选项错误;
D、应为a6÷a3=a3,故本选项错误.
故选B.
4.下列运算中与a4•a4结果相同的是( )
A.a2•a8B.2a4C.(a2)4D.(a4)4
【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.
【分析】根据同底数幂的乘法法则,底数不变,指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,进行选择即可.
【解答】解:
∵a4•a4=a8,
∴a2•a8=a10,
∴(a2)4=a8,
∴(a4)4=a16,
∴a4•a4=(a2)4=a8,
故选C.
5.在下列各组线段中,不能构成三角形的是( )
A.5,7,10B.7,10,13C.5,7,13D.5,10,13
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”进行分析.
【解答】解:
A、5+7>10,则能够组成三角形;
B、7+10>13,则能够组成三角形;
C、5+7<13,则不能组成三角形;
D、5+10>13,则能够组成三角形.
故选C.
6.若(2x+1)0=1则( )
A.x≥﹣
B.x≠﹣
C.x≤﹣
D.x≠
【考点】零指数幂.
【分析】根据任何非0实数的0次幂的意义分析.
【解答】解:
若(2x+1)0=1,则2x+1≠0,
∴x≠﹣
.
故选B.
7.己知
,则n的值是( )
A.0B.1C.﹣1D.n的值不存在
【考点】负整数指数幂.
【分析】根据负整数指数幂的概念,将原式转化为底数相同的等式,再列方程解答.
【解答】解:
原式可化为:
=
,
于是2n=3﹣n,
解得n=1,
故选B.
8.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α与∠β的3倍少36°,则∠α的度数是( )
A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对
【考点】平行线的性质.
【分析】由∠α与∠β的两边分别平行,即可得∠α与∠β相等或互补,然后设∠α=x°,由∠α与∠β的3倍少36°,分别从∠α与∠β相等或互补去分析,求得方程,解方程即可求得∠α的度数.
【解答】解:
∵∠α与∠β的两边分别平行,
∴∠α与∠β相等或互补,
设∠α=x°,
∵∠α与∠β的3倍少36°,
∴若∠α与∠β相等,则x=3x﹣36,解得:
x=18,
若∠α与∠β互补,则x=3﹣36,解得:
x=126,
∴∠α的度数是18°或126°.
故选C.
二、填一填(3分×10=30分)
9.用科学记数法表示:
0.000000723= 7.23×10﹣7 .
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
0.000000723=7.23×10﹣7.
故答案为:
7.23×10﹣7.
10.计算(
)﹣2=
.
【考点】负整数指数幂.
【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数,可得答案.
【解答】解:
原式=(
)
,
故答案为:
.
11.一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是 12 边形.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形的内角和定理:
180°•(n﹣2)求解即可.
【解答】解:
由题意可得:
180°•(n﹣2)=150°•n,
解得n=12.
故多边形是12边形.
12.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为 17 .
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】因为边为3和7,没明确是底边还是腰,所以有两种情况,需要分类讨论.
【解答】解:
分两种情况:
当3为底时,其它两边都为7,3、7、7可以构成三角形,周长为17;
当3为腰时,其它两边为3和7,3+3=6<7,所以不能构成三角形,故舍去,
所以等腰三角形的周长为17.
故答案为:
17.
13.如图所示,是用一张长方形纸条折成的.如果∠1=100°,那么∠2= 50 度.
【考点】平行线的性质.
【分析】由于长方形的对边是平行的,∠1=100°由此可以得到∠1=2∠2,由此可以求出∠2.
【解答】解:
∵长方形的对边是平行的,∠1=100°,
∴∠1=2∠2,
∴∠2=50°.
故填:
50.
14.如图,直线a∥b,∠C=90°,则∠α= 25 °.
【考点】平行线的性质.
【分析】过点C作CE∥a,运用平行线的性质,证明∠ACE=65°,∠α=∠BCE,再运用垂直求∠α的度数.
【解答】解:
过点C作CE∥a,
∵a∥b,
∴CE∥a∥b,
∴∠ACE=65°,∠α=∠BCE.
∵∠C=90°,
∴∠α=∠BCE=90°﹣∠ACE=25°.
故答案为:
25.
15.如果a=(﹣99)0,b=(﹣0.1)﹣1,c=(﹣
)﹣2,那么a、b、c三数从小到大排列为 a>c>b .
【考点】负整数指数幂;零指数幂.
【分析】首先根据零指数幂,负整数指数幂的运算法则计算出a、b、c的值,然后再比较大小.
【解答】解:
a=(﹣99)0=1;
b=(﹣0.1)﹣1=﹣10;
c=(﹣
)﹣2=
,
∵1>
>﹣10,
∴a>c>b,
故答案为:
a>c>b.
16.如果等式(x﹣2)2x=1,则x= 3或1或0 .
【考点】零指数幂;有理数的乘方.
【分析】非0数的0指数幂为1和1的任何次幂都为1,﹣1的偶次幂为1,分析求解.
【解答】解:
由题意得:
当x=0时,原等式成立;
或x﹣2=1,即x=3时,等式(x﹣2)2x=1成立.
x﹣2=﹣1,解得x=1.
故答案为:
3或1或0.
17.如图,边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方形A′B′C′D′,此时阴影部分的面积为 6 cm2.
【考点】平移的性质.
【分析】阴影部分为长方形,根据平移的性质可得阴影部分是长为3,宽为2,让长乘宽即为阴影部分的面积.
【解答】解:
∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,
∴阴影部分的宽为4﹣2=2cm,
∵向右平移1cm,
∴阴影部分的长为4﹣1=3cm,
∴阴影部分的面积为3×2=6cm2.
故答案为:
6.
18.如图,已知AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为 ∠E=180°﹣∠A+∠D, .
【考点】平行线的性质.
【分析】过E作EF∥AB,根据平行线性质得出∠D=∠2,∠A+∠1=180,推出∠1=180°﹣∠A,代入∠AED=∠1+∠2求出即可.
【解答】解:
∠E=180°﹣∠A+∠D,
理由是:
过E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥EF∥CD,
∴∠D=∠2,∠A+∠1=180,
∴∠1=180°﹣∠A,
∴∠AED=∠1+∠2=180°﹣∠A+∠D,
故答案为:
∠E=180°﹣∠A+∠D.
三、解答题
19.计算
(1)x3•x•x2
(2)(﹣a3)2•(﹣a2)3;
(3)(
)﹣1+(π﹣3)0﹣(﹣2)﹣2
(4)(b2n)3(b3)4n÷(b5)n
(5)(p﹣q)4÷(q﹣p)3•(p﹣q)2
(6)
.
【考点】整式的混合运算.
【分析】
(1)根据同底数幂的乘法运算性质计算即可;
(2)先算乘方,再算乘法即可;
(3)先根据负整数指数幂、零整数指数幂的意义分别化简,再进行加减运算即可;
(4)先算乘方,再算乘除即可;
(5)先将(p﹣q)4与(p﹣q)2分别转化为(q﹣p)4与(q﹣p)2,再根据同底数幂的除法运算性质计算即可;
(6)逆用同底数幂的乘法与积的乘方运算性质计算即可.
【解答】解:
(1)x3•x•x2=x6;
(2)(﹣a3)2•(﹣a2)3
=a6•(﹣a6)
=﹣a12;
(3)(
)﹣1+(π﹣3)0﹣(﹣2)﹣2
=
+1﹣
=
;
(4)(b2n)3(b3)4n÷(b5)n
=b6n•b12n÷b5n
=b13n;
(5))(p﹣q)4÷(q﹣p)3•(p﹣q)2
=(q﹣p)4÷(q﹣p)3•(q﹣p)2
=(q﹣p)3;
(6)
=(
)2006×(﹣
)2006×(﹣
)
=[
×(﹣
)]2006×(﹣
)
=
.
20.比较大小:
2100与375(说明理由)
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据幂的乘方,可化成指数相同的幂,根据指数相同,底数越大,幂越大,可得答案.
【解答】解:
2100<375,
理由:
2100=(24)25=1625,
375=(33)25=2725,
27>16,
2725>1625,
∴2100<375.
21.已知2×8x×16=223,求x的值.
【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简求出答案.
【解答】解:
∵2×(23)x×24=223,
∴2×23x×24=223,
∴23x+5=223,
则3x+5=23,
解得:
x=6.
22.在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)
如图,已知AB∥CD,BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB,求证:
BE∥CF.
证明:
∵AB∥CD,(已知)
∴∠ ABC =∠ BCD .( 两直线平行,内错角相等 )
∵ BE平分∠ABC ,(已知)
∴∠EBC=
∠ABC,(角的平分线定义)
同理,∠FCB=
∠BCD .
∴∠EBC=∠FCB.(等式性质)
∴BE∥CF.( 内错角相等,两直线平行 )
【考点】平行线的判定与性质.
【分析】由于AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等得到∠ABC=∠BCD,再由角平分线的定义得到∠EBC=
∠ABC,∠FCB=
∠BCD,则∠EBC=∠FCB,然后根据内错角相等,两直线平行得到BE∥CF.
【解答】证明:
∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD,
∵BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB,
∴∠EBC=
∠ABC,∠FCB=
∠BCD,
∴∠EBC=∠FCB,
∴BE∥CF.
故答案为ABC,BCD,两直线平行,内错角相等;BE平分∠ABC;
∠BCD;内错角相等,两直线平行.
23.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移2格.请在图中画出平移后的△A′B′C′,并作出△A′B′C′边A′B′上的高C′D′,再写出图中与线段AC平行的线段 A′C′ .
【考点】作图-平移变换.
【分析】分别找出A、B、C三点平移后的对应点,再顺次连接即可;根据图形平移后对应线段平行可得答案.
【解答】解:
如图所示:
,
与线段AC平行的线段A′C′.
24.一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°,求此多边形的边数.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°与外角和定理列式求解即可.
【解答】解:
设这个多边形的边数是n,
则(n﹣2)•180°+360°=900°,
解得n=5.
故此多边形的边数为5.
25.已知am=2,an=3,求:
①am+n的值;
②a3m﹣2n的值.
【考点】同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】①逆运用同底数幂相乘,底数不变指数相加解答;
②逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除,底数不变指数相减的性质解答.
【解答】解:
①am+n=am•an=2×3=6;
②a3m﹣2n=a3m÷a2n,
=(am)3÷(an)2,
=23÷32,
=
.
26.已知:
2x+5y﹣4=0,求:
4x•32y的值.
【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.
【分析】逆用幂的乘方的性质先写成以2为底的幂相乘,再逆用同底数幂的乘法的性质计算,然后把已知条件代入计算即可.
【解答】解:
4x•32y=22x•25y=22x+5y,
∵2x+5y﹣4=0,
∴2x+5y=4,
∴原式=24=16.
故答案为:
16.
27.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.
(1)若∠C=70°,∠B=40°,求∠DAE的度数
(2)若∠C﹣∠B=30°,则∠DAE= 15° .
(3)若∠C﹣∠B=α(∠C>∠B),求∠DAE的度数(用含α的代数式表示).
【考点】三角形的角平分线、中线和高.
【分析】
(1)根据角平分线的定义和互余进行计算;
(2)根据三角形内角和定理和角平分线定义得出∠DAE的度数等于∠B与∠C差的一半解答即可;
(3)根据
(2)中所得解答即可.
【解答】解:
(1)由已知可得,∠BAC=180°﹣40°﹣70°=70°,
∴∠CAD=20°,
∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=35°﹣20°=15°;
(2)∵∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
∠BAC=
=90°﹣
(∠B+∠C),
∵AD⊥BC,
∴∠ADE=90°,
而∠ADE=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=90°﹣∠B,
∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣
(∠B+∠C)﹣(90°﹣∠B)=
(∠B﹣∠C),
∵∠B﹣∠C=30°,
∴∠DAE=
×30°=15°,
故答案为:
15°;
(3)∵∠B﹣∠C=α,
∴∠DAE=
×α=
.
28.试解答下列问题:
(1)在图1我们称之为“8字形”,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:
∠A+∠D=∠C+∠B ;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数是 6 个;
(3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试求∠P的度数;
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系 2∠P=∠D+∠B. .
【考点】三角形内角和定理;三角形的外角性质.
【分析】
(1)根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B;
(2)根据“8字形”的定义,仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个;
(3)先根据“8字形”中的角的规律,可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①,∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②,再根据角平分线的定义,得出∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB,将①+②,可得2∠P=∠D+∠B,进而求出∠P的度数;
(4)同(3),根据“8字形”中的角的规律及角平分线的定义,即可得出2∠P=∠D+∠B.
【解答】解:
(1)∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°,∠AOD=∠BOC,
∴∠A+∠D=∠C+∠B;
故答案为:
∠A+∠D=∠C+∠B;
(2)①线段AB、CD相交于点O,形成“8字形”;
②线段AN、CM相交于点O,形成“8字形”;
③线段AB、CP相交于点N,形成“8字形”;
④线段AB、CM相交于点O,形成“8字形”;
⑤线段AP、CD相交于点M,形成“8字形”;
⑥线段AN、CD相交于点O,形成“8字形”;
故“8字形”共有6个;
故答案为:
6;
(3)∠DAP+∠D=∠P+∠DCP,①
∠PCB+∠B=∠PAB+∠P,②
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,
∴∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB,
①+②得:
∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P,
即2∠P=∠D+∠B,
又∵∠D=40度,∠B=36度,
∴2∠P=40°+36°,
∴∠P=38°;
(4)关系:
2∠P=∠D+∠B.
由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①
由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2,②
①+②得:
∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1,
∠D+2∠B=2∠P+∠B,
即2∠P=∠D+∠B.
故答案为:
2∠P=∠D+∠B.
2018年4月26日
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 扬州市 中学 年级 下第 一次 月考 数学