实验六IIR数字滤波器的设计精编版Word格式.docx
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,这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。
IIR低通、高通、带通数字滤波器设计采用双线性原型变换公式:
变换类型
变换关系式
备
注
低通
高通
带通
为带通的上下
边带临界频率
以低通数字滤波器为例,将设计步骤归纳如下:
1.确定数字滤波器的性能指标:
通带临界频率fp、阻带临界频率fr;
通带内的最大衰减Ap;
阻带内的最小衰减Ar;
采样周期T;
2.
确定相应的数字角频率,ωp=2πfpT;
ωr=2πfrT;
3.
计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率,
;
4.
根据Ωp和Ωr计算模拟低通原型滤波器的阶数N,并求得低通原型的传递函数Ha(s);
5.
用上面的双线性变换公式代入Ha(s),求出所设计的传递函数H(z);
6.
分析滤波器特性,检查其指标是否满足要求。
三、实验内容及步骤
(1)fp=0.3KHz,Ap=0.8dB,fr=0.2KHz,Ar=20dB,T=1ms;
设计一Chebyshev(I型)高通滤波器,观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
(2)设计满足下列指标的Butterworth型数字低通滤波器,观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
fp=1.2kHz,Ap≤0.5dB,fr=2KHz,Ar≥40dB,fs=8KHz
(3)设计满足下列指标的Chebyshev(I型)带通滤波器,观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
fp1=1.2kHz,fp2=2KHz,Ap≤0.5dB;
fst1=0.8kHz,fst2=2.4KHz,Ar≥60dB;
fs=8KHz
(4)设计满足下列指标的巴特沃兹带阻滤波器,观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
Fst1=1.2kHz,fst2=2KHz,Ar≥80dB;
fp1=0.8kHz,fp2=3KHz,Ap≤0.3dB;
fs=10KHz
(1)fp=0.3KHz,Ap=0.8dB,fr=0.2KHz,Ar=20dB,T=1ms;
设计一Chebyshev(I型)高通滤波器;
观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
用来估计契比雪夫I型滤波器阶数的函数:
[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)。
Wp为归一化通带截止频率(0到1之间的整数),Ws为归一化阻带截止频率,Rp,Rs分别为单位为分贝的通带波纹系数和最小阻带衰减。
现有[Wp,Ws,Rp,Rs]=[2*fp*T,2*fr*T,Ap,Ar],所以代入即可。
然后求传输函数使用如下两个命令:
(1)[num,den]=cheby1(N,Rp,Wn),Wn是标量,则为低通,否则为带通;
(2)[num,den]=cheby1(N,Rp,Wn,’filterType’),Wn是标量,filterType可以填high为高通;
Wn是双元素向量,填stop为带阻。
所以本例使用:
[num,den]=cheby1(N,Rs,Wn,’high’)
(1)设计一Chebyshev(I型)高通滤波器
Wp=2*300*0.001;
%wp的归一化wp=2*pi*T*f/pi,并转化成标准单位
Ws=2*200*0.001;
Rp=0.8;
Rs=20;
[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);
%根据通带截止频率,阻带截止频率,波纹系%数和衰减系数求得契比雪夫的阶次N,及%截止频率Wn
[num,den]=cheby1(N,Rp,Wn,'
high'
);
%再由阶数和衰减系数设计的契比雪夫I型%波器的分子分母多项式的值赋给num和den。
disp('
①分子系数是:
'
disp(num);
②分母系数是:
disp(den);
[h,w]=freqz(num,den);
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,abs(h));
grid;
%画出滤波器的频谱函数h
xlabel('
\omega/\pi'
ylabel('
振幅(幅值)'
title('
契比雪夫Ⅰ型高通滤波器的幅频响应'
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,20*log10(abs(h)));
%画出滤波器的频谱分贝图
振幅(分贝)'
%disp('
通带截至频率处衰减:
disp(num2str(abs(h(fix(0.6*512)))));
%plot(w/pi,20*log(abs(h)));
error=0;
forstep=fix(0.6*512):
1:
512%[f(n)表示取接近且小于n的整数]选择
%从0.6*512的下取整的数到512中的整数点
ifabs(20*log10(abs(h)))>
=0.8%判断通带内的点是否满足最高损耗为0.8dB
%以下判断均为类似
error=1;
③通带内有个别点值不满足最高损耗--0.8dB--的要求:
('
%disp(num2str(20*log10(abs(h))))
end
iferror==0
disp('
③通带内所有点值均满足最高损耗--0.8dB--的要求:
)'
forstep=0:
fix(0.4*512)
ifabs(20*log10(abs(h)))<
20
error=1;
④阻带内有个别点值不满足最低衰减--20dB--的要求:
%disp(num2str(20*log10(abs(h))))
④阻带内所有点值均满足最低衰减--20dB--的要求:
%--------------------注意:
log10(x)是以10为底和log(x)是以e为底
(2)
Wp=2*1200*(1/8000);
Ws=2*2000*(1/8000);
Rp=0.5;
Rs=40;
[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);
[num,den]=butter(N,Wn);
巴特沃兹型低通滤波器的幅频响应'
forstep=1:
fix(0.3*512)
=0.5
③通带内有个别点值不满足最高损耗--0.5dB--的要求:
③通带内所有点值均满足最高损耗--0.5dB--的要求:
forstep=fix(0.5*512):
512
40
④阻带内有个别点值不满足最低衰减--40dB--的要求:
④阻带内所有点值均满足最低衰减--40dB--的要求:
(3)契比雪夫I型带通
Wp=[0.30.5];
Ws=[0.20.6];
Rs=60;
%用契比雪夫设置带通滤波器
[num,den]=cheby1(N,Rp,Wn);
%求幅频响应
契比雪夫Ⅰ型带通滤波器的幅频响应'
forstep=fix(0.3*512):
fix(0.5*512)
break;
fix(0.2*512)
60
④阻带内有个别点值不满足最低衰减--60dB--的要求:
④阻带内所有点值均满足最低衰减--60dB--的要求:
(4)巴特沃兹带阻滤波器
Wp=[0.160.6];
Ws=[0.240.4];
Rp=0.3;
Rs=80;
[num,den]=butter(N,Wn,'
stop'
巴特沃兹带阻滤波器的幅频响应'
forstep=fix(0.24*512):
80
③阻带内有个别点值不满足最低衰减--80dB--的要求:
未来两年大学生活的计划break;
新学期教学工作%disp(num2str(20*log10(abs(h))))
暑假放假时间2019小学end
校本课程教材end
③阻带内所有点值均满足最低衰减--80dB--的要求:
数学题目大全带答案end
时间像小马车教学反思error=0;
fix(0.16*512)
教案的教学反思怎么写ifabs(20*log10(abs(h)))>
0.3
教师的专业成长ppterror=1;
杨浦区高三英语一模答案2018disp('
④通带内有个别点值不满足最高损耗--0.3dB--的要求:
④通带内所有点值均满足最高损耗--0.3dB--的要求:
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