2018中考数学模拟试题及答案.doc
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考场
考号
班级
姓名
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
装
订
线
2018年初中升学模拟考试
(一)
九年数学试卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
(考试时间:
120分钟;试卷满分:
150分)
温馨提示:
请考生把所有的答案都写在答题卡上,写在试卷上不给分,答题要求见答题卡。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.-的倒数是 ()
A.2 B. C.- D.-2
2.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构,使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米,也就是0.00000000022米,将0.00000000022用科学记数法表示为 ()
A.0.22×l0-9 B.2.2×l0-10 C.22×l0-11 D.0.22×l0-8
3.如图是某几何体的三视图,该几何体是 ()
A.正方体 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
第3题图笫4题图
4.如图是根据某地某段时间的每天最低温度绘成的折线图,那么这段时间最低温度的中位数,众数分别是 ()
A.4℃,4℃ B.4℃,5℃ C.4.5℃,5℃ D.4.5C,4℃
5.不等式组的解集在数轴上可表示为 ()
6.下列计算,正确的是 ()
A.2a2+a=3a2 B.2a-1=(a≠0) C.(-a2)3÷a4=-a D.2a2·3a3=6a5
7.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是 ()
A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90º时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形
8.小张承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果园,现在有一种苹果树苗,它的成活率如下表所示:
移植棵数(n)
成活数(m)
成活率(m/n)
移植棵数(n)
成活数(m)
成活率(m/n)
50
47
0.940
1500
1335
0.890
270
235
0.870
3500
3203
0.915
400
369
0.923
7000
6335
0.905
750
662
0.883
14000
12628
0.902
下面有四个推断:
①随着移植棵数的增加,树苗成活的频率总在0.900附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计树苗成活的概率是0.900;
②当移植的棵数是1500时,表格记录成活数是1335,所以这种树苗成活的概率是0.890;
③若小张移植10000棵这种树苗,则可能成活9000棵;
④若小张移植20000棵这种树苗,则一定成活18000棵.其中合理的是 ()
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
9.如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,P为对角线BD上一点(不与点B,D重合),PM⊥BC′于点M,PN⊥AD于点N。
若BD=10,BC=8,则PM+PN的值为 ()
A.8 B.6 C.5 D.4.8
第7题图第8题图
10.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(6,0),C(0,2),过y轴上的点D(0,3),作射线DM与x轴平行,点P,Q分别是射线DM和x轴正半轴上的动点,满足∠PQO=60º。
设点P的横坐标为x(0≤x≤9),△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是 ()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.分解因式:
5a2+10ab=_______________。
12.方程x2—2x=0的根为_______________。
13.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(0,2),(一1,0),将线段AB沿x轴的正方向平移,若点B的对应点B′的坐标为(2,0),则点A的对应点A′的坐标为_______________。
第11题图第12题图第14题图
14.如图所示,正方形ABCD是一个飞镖游戏盘,其中点M,N,P是对角线BD的四等分点。
小刚随机向游戏盘投镖一次,若飞镖扎在游戏盘上,则飞镖刚好扎在黑色区域的概率是_______________。
15.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是_______________。
16.如图,直线y1=kx+n(k≠0)与抛物线y2=ax2+bx+c(a≠0)分别交于A(-1,0),B(2,-3)两点,那么当y1>y2时,x的取值范围是_______________。
17.如图,在四边形OABC中,BC∥AO,∠BAO=90º,顶点A在x轴的负半轴上,反比例函数y=(x<0)的图象经过顶点C,交AB于点D。
若AD=BD,四边形OABC的面积为12,则k的值为_______________。
第15题图第16题图
18.如图,CA1是等腰Rt△ABC斜边AB上的高,以CA1为直角边构造等腰Rt△CA1B1(点C,A1,B1按顺时针方向排列),∠A1CB1=90º,称为第一次构造;CA2是Rt△CA1B1斜边上的高,再以CA2为直角边构造等腰Rt△CA2B2(点C,A2,B2按顺时针方向排列),∠A2CB2=90º,称为第二次构造…,以此类推,当第n次构造的Rt△CAnBn。
的边CBn与△ABC的边CB第二次重合时,构造停止,若S△ABC=1,则构造出的最后一个三角形的面积为_______________。
三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)
19.先化简,再求值:
,其中m=-3。
20.为更好地践行社会主义核心价值观,让同学们珍惜粮食,懂得感恩.某校学生会积极倡导“光盘行动”,某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。
⑴这次被调查的学生共有多少人;
⑵补全条形统计图:
⑶计算在扇形统计图中“剩大量”饭菜所对应扇形圆心角的度数;
⑷校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供60人用一餐,据此估算,全校2400名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
四、解答题(每小题12分,共24分)
21.如图所示是两张形状、大小相同但是画面不同的图片,把两张图片从中间剪断,再把四张形状相同的小图片(标注a,b,c,d)混合在一起,从四张图片中随机摸取一张,接着再随机摸取一张,则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少?
abcd
22.如图,港口A在观测站O的正西方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏西15º方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏西60º的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为多少?
(结果保留根号)
五、解答题(12分)
23.如图,在△ABC中,∠BAC=90º,点D是△ABC外接⊙O上的点,且=,连接BD交AC于点E,延长CA到点F,使AF=AE,连接BF。
⑴判断BF与⊙O的位置关系,并说明理由;
⑵若EF=12,sin∠C,求DE的长。
六、解答题(12分)
24.已知A,B两地有相同数量的某种农产品要出售,A地每吨农产品的售价比B地的少100元,某公司分别用30000元和34000元将这两地的农产品全部购进。
⑴求该公司购进农产品的总吨数;
⑵该公司打算将购进的这批农产品出售,通过市场调查获悉,当时该农产品的价格为每吨1200元,但随着市场需求的变化,这种农产品的价格每周会上涨200元/吨。
公司决定将这批农产品储藏一段时间后再出售,如果这批农产品在储藏过程中,每周会损耗2吨,同时每周还需支付各种费用l600元,那么公司将这批农产品储藏多少周后再出售能获得最大利润?
最大利润是多少?
(销售利润=销售额-成本-支出费用)
七、解答题(12分)
25.已知,在△ABC中,以△ABC的两边BC,AC为斜边向外侧作Rt△BCD和Rt△ACE,使∠CAE=∠CBD,取△ABC边AB的中点M,连接ME,MD。
特例感知:
⑴如图1,若AC=BC,∠ACB=60º,∠CAE=∠CBD=45º,取AC,BC的中点F,G,连接MF,MG,EF,DG,则ME与MD的数量关系为_______________,∠EMD=_______________º;
⑵如图2,若∠ACB=90º,∠CAE=∠CBD=60º,取AC,BC的中点F,G,连接MF,MG,EF,DG,请猜想ME与MD的数量关系以及∠EMD的度数,并给出证明:
类比探究:
⑶如图3,当△ABC是任意三角形,∠CAE=∠CBD=α时,连接DE,请猜想△DEM的形状以及∠EMD与α的数量关系,并说明理由。
八、解答题(14分)
26.如图,抛物线y=a(x2-7mx+6m2)(a,m是不为0的常数)与x轴交于A,B两点,与y轴交点C,抛物线过点D(7,3),且对称轴为直线x=。
⑴求抛物线的表达式;
⑵点E是对称轴x=上的动点,连接ED,EB,BD,求△BED周长的最小值;
⑶若点P在抛物线上,点Q在x轴上(不与点D重合),当△COB∽△CQP时,求点P,Q的坐标;
⑷在⑶的条件下,连接AP,以点A为中心将线段AP旋转,使点P与x轴上的点P′重合,点M
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