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周期，K:

常量（与行星质量无关，取决于中心天体的质量）｝

2.万有引力定律：

F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×

10-11N?

m2/kg2，方向在它们的连线上）

3.天体上的重力和重力加速度：

GMm/R2＝mg；

g＝GM/R2｛R:

天体半径（m），M：

天体质量（kg）｝

4.卫星绕行速度、角速度、周期：

V＝（GM/r）1/2；

ω＝（GM/r3）1/2；

T＝2π（r3/GM）1/2｛M：

中心天体质量｝

5.第一（二、三）宇宙速度V1＝（g地r地）1/2＝（GM/r地）1/2＝7.9km/s；

V2＝11.2km/s；

V3＝16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/（r地+h）2＝m4π2（r地+h）/T2｛h≈36000km，h:

距地球表面的高度，r地:

地球的半径｝

注:

（1）天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；

（2）应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；

（3）地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

（4）卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；

（5）地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

七、常见的力

1.重力G＝mg（方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）

2.胡克定律F＝kx｛方向沿恢复形变方向，k：

劲度系数（N/m），x：

形变量（m）｝

3.滑动摩擦力F＝μFN｛与物体相对运动方向相反，μ：

摩擦因数，FN：

正压力（N）｝

4.静摩擦力0≤f静≤fm（与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）

5.万有引力F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×

m2/kg2,方向在它们的连线上）

6.静电力F＝kQ1Q2/r2（k＝9.0×

109N?

m2/C2,方向在它们的连线上）

7.电场力F＝Eq（E：

场强N/C，q：

电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）

8.安培力F＝BILsinθ（θ为B与L的夹角，当L⊥B时:

F＝BIL，B//L时:

F＝0）

9.洛仑兹力f＝qVBsinθ（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：

f＝qVB，V//B时:

f＝0）

八、力的合成与分解

1.同一直线上力的合成同向:

F＝F1+F2，反向：

F＝F1-F2（F1>

F2）

2.互成角度力的合成：

F＝（F12+F22+2F1F2cosα）1/2（余弦定理）F1⊥F2时:

F＝（F12+F22）1/2

3.合力大小范围：

|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解：

Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）

九、动力学（运动和力）

1.牛顿第一运动定律（惯性定律）：

物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律：

F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律：

F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：

反冲运动}

4.共点力的平衡F合＝0，推广｛正交分解法、三力汇交原理｝

5.超重：

FN>

G，失重：

FN<

G{加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}

6.牛顿运动定律的适用条件：

适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子

十、振动和波（机械振动与机械振动的传播）

1.简谐振动F＝-kx{F:

回复力，k:

比例系数，x:

位移，负号表示F的方向与x始终反向}

2.单摆周期T＝2π（l/g）1/2｛l:

摆长（m），g:

当地重力加速度值，成立条件:

摆角θ<

100;

l>

>

r｝

3.受迫振动频率特点：

f＝f驱动力

4.发生共振条件:

f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用

6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；

波速大小由介质本身所决定}

7.声波的波速（在空气中）0℃：

332m/s；

20℃:

344m/s；

30℃:

349m/s；

（声波是纵波）

8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：

障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

9.波的干涉条件：

两列波频率相同（相差恒定、振幅相近、振动方向相同）

（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；

（2）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；

（3）干涉与衍射是波特有的；

1.动量：

p＝mv｛p:

动量（kg/s），m:

质量（kg），v:

速度（m/s），方向与速度方向相同｝

3.冲量：

I＝Ft｛I:

冲量（N?

s），F:

恒力（N），t:

力的作用时间（s），方向由F决定｝

4.动量定理：

I＝Δp或Ft＝mvt–mvo{Δp:

动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}

5.动量守恒定律：

p前总＝p后总或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′

6.弹性碰撞：

Δp＝0；

ΔEk＝0{即系统的动量和动能均守恒}

7.非弹性碰撞Δp＝0；

0<

ΔEK<

ΔEKm{ΔEK：

损失的动能，EKm：

损失的最大动能}

8.完全非弹性碰撞Δp＝0；

ΔEK＝ΔEKm{碰后连在一起成一整体}

9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:

v1′＝（m1-m2）v1/（m1+m2）v2′＝2m1v1/（m1+m2）

10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度（动能守恒、动量守恒）

11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

E损=mvo2/2-（M+m）vt2/2＝fs相对{vt:

共同速度，f:

阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

1.功：

W＝Fscosα（定义式）｛W:

功（J），F:

恒力（N），s:

位移（m），α:

F、s间的夹角｝

2.重力做功：

Wab＝mghab{m:

物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：

a与b高度差（hab＝ha-hb）}

3.电场力做功：

Wab＝qUab｛q:

电量（C），Uab:

a与b之间电势差（V）即Uab＝φa－φb｝

4.电功：

W＝UIt（普适式）｛U：

电压（V），I:

电流（A），t:

通电时间（s）｝

5.功率：

P＝W/t（定义式）｛P:

功率[瓦（W）]，W:

t时间内所做的功（J），t:

做功所用时间（s）｝

6.汽车牵引力的功率：

P＝Fv；

P平＝Fv平{P:

瞬时功率，P平:

平均功率}

7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度（vmax＝P额/f）

8.电功率：

P＝UI（普适式）｛U：

电路电压（V），I：

电路电流（A）｝

9.焦耳定律：

Q＝I2Rt｛Q:

电热（J），I:

电流强度（A），R:

电阻值（Ω），t:

10.纯电阻电路中I＝U/R；

P＝UI＝U2/R＝I2R；

Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt

11.动能：

Ek＝mv2/2｛Ek:

动能（J），m：

物体质量（kg），v:

物体瞬时速度（m/s）｝

12.重力势能：

EP＝mgh｛EP:

重力势能（J），g:

重力加速度，h:

竖直高度（m）（从零势能面起）｝

13.电势能：

EA＝qφA｛EA:

带电体在A点的电势能（J），q:

电量（C），φA:

A点的电势（V）（从零势能面起）｝

14.动能定理（对物体做正功,物体的动能增加）：

W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK

｛W合:

外力对物体做的总功，ΔEK:

动能变化ΔEK＝（mvt2/2-mvo2/2）｝

15.机械能守恒定律：

ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2

16.重力做功与重力势能的变化（重力做功等于物体重力势能增量的负值）WG＝-ΔEP

（1）功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；

（2）O0≤α<

90O做正功；

90O<

α≤180O做负功；

α＝90o不做功（力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功）；

（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；

（5）机械能守恒成立条件：

除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；

（6）能的其它单位换算:

1kWh（度）＝3.6×

106J，1eV＝1.60×

10-19J；

*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

十二、电场

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：

（e＝1.60×

10-19C）；

带电体电荷量等于元电荷的整数倍

2.库仑定律：

F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:

点电荷间的作用力（N），k:

静电力常量k＝9.0×

m2/C2，Q1、Q2:

两点电荷的电量（C），r:

两点电荷间的距离（m），方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝

3.电场强度：

E＝F/q（定义式、计算式）｛E:

电场强度（N/C），是矢量（电场的叠加原理），q：

检验电荷的电量（C）｝

4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2｛r：

源电荷到该位置的距离（m），Q：

源电荷的电量｝

5.匀强电场的场强E＝UAB/d｛UAB:

AB两点间的电压（V），d:

AB两点在场强方向的距离（m）｝

6.电场力：

F＝qE｛F:

电场力（N），q:

受到电场力的电荷的电量（C），E:

电场强度（N/C）｝

7.电势与电势差：

UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q

8.电场力做功：

WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:

带电体由A到B时电场力所做的功（J），q:

带电量（C），UAB:

电场中A、B两点间的电势差（V）（电场力做功与路径无关）,E:

匀强电场强度,d:

两点沿场强方向的距离（m）｝

9.电势能：

A点的电势（V）｝

10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝

11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB（电势能的增量等于电场力做功的负值）

12.电容C＝Q/U（定义式,计算式）｛C:

电容（F），Q:

电量（C），U:

电压（两极板电势差）（V）｝

13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:

两极板正对面积，d:

两极板间的垂直距离，ω：

介电常数）

14.带电粒子在电场中的加速（Vo＝0）：

W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝（2qU/m）1/2

15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转（不考虑重力作用的情况下）

类平垂直电场方向:

匀速直线运动L＝Vot（在带等量异种电荷的平行极板中：

E＝U/d）

抛运动平行电场方向:

初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m

十三、恒定电流

1.电流强度：

I＝q/t｛I:

电流强度（A），q:

在时间t内通过导体横载面的电量（C），t:

时间（s）｝

2.欧姆定律：

I＝U/R｛I:

导体电流强度（A），U:

导体两端电压（V），R:

导体阻值（Ω）｝

3.电阻、电阻定律：

R＝ρL/S｛ρ:

电阻率（Ω?

m），L:

导体的长度（m），S:

导体横截面积（m2）｝

4.闭合电路欧姆定律：

I＝E/（r+R）或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外

｛I:

电路中的总电流（A），E:

电源电动势（V），R:

外电路电阻（Ω），r:

电源内阻（Ω）｝

5.电功与电功率：

W＝UIt，P＝UI｛W:

电功（J），U:

时间（s），P:

电功率（W）｝

6.焦耳定律：

Q＝I2Rt｛Q:

通过导体的电流（A），R:

导体的电阻值（Ω），t:

7.纯电阻电路中:

由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R

8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：

P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:

电路总电流（A），E:

电源电动势（V），U:

路端电压（V），η：

电源效率｝

9.电路的串/并联串联电路（P、U与R成正比）并联电路（P、I与R成反比）

电阻关系（串同并反）R串＝R1+R2+R3+1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系I总＝I1＝I2＝I3I并＝I1+I2+I3+

电压关系U总＝U1+U2+U3+U总＝U1＝U2＝U3

功率分配P总＝P1+P2+P3+P总＝P1+P2+P3+

10.欧姆表测电阻

（1）电路组成

（2）测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig＝E/（r+Rg+Ro）

接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix＝E/（r+Rg+Ro+Rx）＝E/（R中+Rx）

由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

（3）使用方法:

机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位（倍率）｝、拨off挡。

（4）注意:

测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

11.伏安法测电阻

电压表示数：

U＝UR+UA

电流表示数：

I＝IR+IV

Rx的测量值＝U/I＝（UA+UR）/IR＝RA+Rx>

R真

Rx的测量值＝U/I＝UR/（IR+IV）＝RVRx/（RV+R）<

选用电路条件Rx>

RA[或Rx>

（RARV）1/2]

选用电路条件Rx<

<

RV[或Rx<

12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

电压调节范围小,电路简单,功耗小

便于调节电压的选择条件Rp>

Rx

电压调节范围大,电路复杂,功耗较大

便于调节电压的选择条件Rp<

注

（1）单位换算：

1A＝103mA＝106μA；

1kV＝103V＝106mA；

1MΩ＝103kΩ＝106Ω

（2）各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；

（3）串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；

（4）当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；

（5）当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/（2r）；

十四、磁场

1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T）,1T＝1N/A?

m

2.安培力F＝BIL；

（注：

L⊥B）{B:

磁感应强度（T）,F:

安培力（F）,I:

电流强度（A）,L:

导线长度（m）}

3.洛仑兹力f＝qVB（注V⊥B）;

｛f:

洛仑兹力（N），q:

带电粒子电量（C），V:

带电粒子速度（m/s）｝

4.在重力忽略不计（不考虑重力）的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况（掌握两种）：

（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:

不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0

（2）带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:

做匀速圆周运动,规律如下a）F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr（2π/T）2＝qVB；

r＝mV/qB；

T＝2πm/qB；

（b）运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功（任何情况下）；

（c）解题关键:

画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。

（1）安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；

十五、电磁感应

1.1）E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：

感应电动势（V），n：

感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:

磁通量的变化率｝

2）E＝BLV垂（切割磁感线运动）｛L:

有效长度（m）｝

3）Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:

感应电动势峰值｝

4）E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:

角速度（rad/s），V:

速度（m/s）｝

2.磁通量Φ＝BS{Φ:

磁通量（Wb）,B:

匀强磁场的磁感应强度（T）,S:

正对面积（m2）}

3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：

由负极流向正极｝

十六、交变电流（正弦式交变电流）

1.电压瞬时值e＝Emsinωt电流瞬时值i＝Imsinωt；

（ω＝2πf）

2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv电流峰值（纯电阻电路中）Im＝Em/R总

3.正（余）弦式交变电流有效值：

E＝Em/

（2）1/2；

U＝Um/

（2）1/2；

I＝Im/

（2）1/2

4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2＝n1/n2；

I1/I2＝n2/n2；

P入＝P出

5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′＝（P/U）2R；

（P损′:

输电线上损失的功率，P:

输送电能的总功率，U:

输送电压，R:

输电线电阻）

6.公式1、2、3、4中物理量及单位：

ω:

角频率（rad/s）；

t:

时间（s）；

n:

线圈匝数；

B:

磁感强度（T）；

S:

线圈的面积（m2）；

U输出）电压（V）；

I:

电流强度（A）；

P:

功率（W）。

（1）交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:

ω电＝ω线，f电＝f线；

（2）发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变；

（3）有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值；

（4）理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入；

十七、电磁振荡和电磁波

1.LC振荡电路T＝2π（LC）1/2；

f＝1/T｛f:

频率（Hz），T:

周期（s），L:

电感量（H），C:

电容量（F）｝

2.电磁波在真空中传播的速度c＝3.00×

108m/s，λ＝c/f｛λ:

电磁波的波长（m），f:

电磁波频率｝

（1）在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零；

电容器电量为零时，振荡电流最大；

（2）麦克斯韦电磁场理论:

变化的电（磁）场产生磁（电）场；

十八、光的反射和折射（几何光学）

1.反射定律α＝i｛α;

反射角，i:

入射角｝

2.绝对折射率（光从真空中到介质）n＝c/v＝sin/sin｛光的色散，可见光中红光折射率小，n:

折射率，c:

真空中的光速，v:

介质中的光速，:

入射角，:

折射角｝

3.全反射：

1）光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：

sinC＝1/n

2）全反射的条件：

光密介质射入光疏介质；

入射角等于或大于临界角

（1）平面镜反射成像规律:

成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称；

（2）三棱镜折射成像规律:

成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移；

十九、光的本性（光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象性）

1.两种学说:

微粒说（牛顿）、波动说（惠更斯）

2．双缝干涉:

中间为亮条纹；

亮条纹位置:

＝nλ；

暗条纹位置:

＝（2n+1）λ/2（n＝0,1,2,3,、、、）；

条纹间距｛:

路程差（光程差）；

λ:

光的波长；

λ/2:

光的半波长；

d两条狭缝间的距离；

l：

挡板与屏间的距离｝3.光的颜色由光的频率决定,光的频率由光源决定,与介质无关,光的传播速度与介质有关，光的颜色按频率从低到高的排列顺序是：

红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫（助记：

紫光的频率大，波长小）

4.薄膜干涉:

增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d＝λ/4〔见第三册P25〕

5.光的衍射：

光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，光的衍射现象不明显可认为沿直线传播，反之，就不能认为光沿直线传播

6.光的偏振：

光的偏振现象说明光是横波

7.光的电磁说：

光的本质是一种电磁波。

电磁波谱（按波长从大到小排列）:

无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线。

红外线、紫外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理、实际应用

8.光子说,一个光子的能量E＝hν｛h:

普朗克常量＝6.63×

10-34J.s，ν:

光的频率｝

9.爱因斯坦光电效应方程：

mVm2/2＝hν－W｛mVm2/2:

光电子初动能，hν:

光子能量，W:

金属的逸出功｝注:

（1）要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等；

（2）其它相关内容:

光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分析/原子特征谱线〔见第三册P50〕/光电效应的规律光子说〔见第三册P41〕/光电管及其应用/光的波粒二象性〔见第三册P45〕/激光〔见第三册P35〕/物质波〔见第三册P51〕。

二十、原子和原子核

1.α粒子散射试验结果a）大多数的α粒子不发生偏转；

（b）少数α粒子发生了较大角度的偏转；

（c）极少数α粒子出现大角度的偏转（甚至反弹回来）

2.原子核的大小：

10-15～10-14m，原子的半径约10-10m（原子的核式结构）

3．光子的发射与吸收：

原子发生定态跃迁时,要辐射（或吸收）一定频率的光子:

hν＝E初-