北师大版七年级下册三角形综合检测题.doc

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北师大版七年级下册三角形综合检测题

一、选择填空题

1.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面

加钉了一根木条，这样做的道理是。

2.一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个

图1

三角形的周长为（　　）

A．10 B．12C．14 D.16

3．适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形

4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形

是（　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定

5.下列语句：

①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合。

其中错误的说法有（）

A、4个B、3个C、2个D、1个

6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要证明△A′O′B′≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是　（写出全等的简写）

图6

图7

7.把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为　　　　　度

8.如图，AB∥CD,AD、BC交于点O，∠A=420，∠C=580则∠AOB=（）

A．420B．580C．800D．1000

9.如图,ΔABC≌ΔADE,AB和AD,AC和AE是对应边,那么∠DAC等于（）

A.∠ACBB.∠CAEC.∠BAED.∠BAC

10.如图，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）

A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DCD、AB=AC

B

C

D

12

A

B

C

D

O

图8

图9

图11

图10

11.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平

方向的长度DF相等，若∠CBA=320，则∠FED=，∠EFD=。

12.如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（）．

（A）SAS（B）AAS（C）SSS（D）HL

图15

图13

图12

13.小涛在家打扫卫生，一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎了，如图所示，如果要配一块完全一样的玻璃，至少要带块，序号分别是。

14.如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（）

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形

15.如图，⊿ABC中，∠ACB=900，把⊿ABC沿AC翻折180°，使点B落在B’的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（）

A、是边BB’上的中线B、是边BB’上的高

C、是∠BAB’的角平分线D、以上三种性质都有

16.如图，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．

17.如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．

图19

图18

图17

图16

18.如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中

（1）∠A＝∠B;

（2）DE=CE（3）连OE，OE平分∠O,正确的有。

19.如图,在△ABC中AB=AC,AD为BC边上的中线，∠BAD=25°，AE=AD,则∠EDC＝。

20、已知ABC与△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，

（1）若以“ASA”为依据，还缺条件

（2）若以“AAS”为依据，还缺条件.

（3）若以“SAS”为依据，还缺条件.

二.证明题

21.如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠1＝∠2，求证：

∠B＝∠D.

22.如图，已知：

，，。

求证：

。

23.如图，已知A、B、C、D在一条直线上，AB＝CD，AE∥DF，BF∥EC，

求证：

∠E＝∠F（6分）

24.如图，已知：

∥，，。

求证：

。

25.如图，已知：

点A、B、C、D在同一条直线上，，，，，垂足分别是A、D。

求证：

。

26.如图，已知：

点E、F在BC上，，，。

求证：

。

27.如图，已知：

点B、E、C、F在同一直线上，，，。

求证：

。

28.如图，已知：

，。

求证：

。

29..如图，点E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．BE与DE相等吗？

为什么？

（10分）

30.如图，已知：

在△ABC中，∠BAC=800，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=600；

B

A

C

D

E

求∠AEC的度数.