安徽省阜阳市颍上县第二中学等三校届高三数学上学期入学考试试题理word版docWord文件下载.docx
- 文档编号:17714909
- 上传时间:2022-12-08
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:36.86KB
安徽省阜阳市颍上县第二中学等三校届高三数学上学期入学考试试题理word版docWord文件下载.docx
《安徽省阜阳市颍上县第二中学等三校届高三数学上学期入学考试试题理word版docWord文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省阜阳市颍上县第二中学等三校届高三数学上学期入学考试试题理word版docWord文件下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?
”意思是:
一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯()
A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏
6.若,则()
A.B.C.D.
解由函数在上是增函数,且,可得,即.
7.直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是()
A.B.C.D.
8.若函数为奇函数,则的极大值点为(B)
A.3B.-1C.1D.-2
9.7个身高均不相同的学生排成一排合影留念,最高个子站在中间,从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮,则这样的排法共有()
10.函数的图像大致为()
A.20B.40C.120D.400
11.关于函数有下述四个结论:
①是偶函数②在区间单调递增
③在有4个零点④的最大值为
其中所有正确结论的编号是()
A.①②④B.②④C.①④D.①③
12.设A、B是椭圆C:
长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°
,则m的取值范围是()
A.B.
C.D.
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.曲线在点处的切线方程为.
14.函数的最大值是_____
15.甲乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该对获胜,决赛结束)根据前期的比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为,客场取胜的概率为,且各场比赛相互独立,则甲队以获胜的概率是
.
16.甲和乙两人独立的从五门选修课课程中任选三门进行学习,记两人所选课程相同的门数为ξ,则E(ξ)为.
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22、23为选考题,考生根据要求作答。
17.(12分)的内角的对边分别为.
设.
(1)求;
(2)若,求.
18.(12分)如图,边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点.
(1)证明:
平面平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求面与面所成二面角的正弦值.
19.(12分)设椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点,点的坐标为.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
.
20.11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的结果相互独立.在某局双方平后,甲先发球,两人又打了个球该局比赛结束.
(2)求事件“且甲获胜”的概率.
21.(12分)已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,证明:
.
22.[选修4-4:
坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).
(1)求和的直角坐标方程;
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率.
23.[选修4-5:
不等式选讲](10分)
设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求的取值范围.
颍上二中(合肥十中颍上实验中学)2020届高三开学考测试卷
高三数学(理科)
1.已知集合,则(A)
2.设,则(C)
7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是(A)
B.中位数B.平均数C.方差D.极差
4.的展开式中的系数为(A)
一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯(B)
6.若,则(C)
7.直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是(A.)
9.7个身高均不相同的学生排成一排合影留念,最高个子站在中间,从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮,则这样的排法共有(A)
10.函数的图像大致为(D)
12.关于函数有下述四个结论:
其中所有正确结论的编号是(C)
因为,所以是偶函数,①正确,
因为,而,所以②错误,
画出函数在上的图像,很容易知道有零点,所以③错误,
结合函数图像,可知的最大值为,④正确,故答案选C.
,则m的取值范围是(A)
∵,
∴结合导数的几何意义曲线在点处的切线方程的斜率,
∴切线方程为.
14.函数的最大值是_____1
甲队要以,则甲队在前4场比赛中输一场,第5场甲获胜,由于在前4场比赛中甲有2个主场2个客场,于是分两种情况:
17.甲和乙两人独立的从五门选修课课程中任选三门进行学习,记两人所选课程相同的门数为ξ,则E(ξ)为1.8.
ACAABCABADCA
13.14.1
15.16.1.8
18.(12分)的内角的对边分别为.
(3)求;
(4)若,求.
解:
(1)由得
结合正弦定理得∴
又,∴.
(2)由得,
∴
∴,∴
∴又∴
又∴∴,
∴.
解:
(1)由题设知,平面CMD⊥平面ABCD,交线为CD.因为BC⊥CD,BC平面ABCD,所以BC⊥平面CMD,故BC⊥DM.
因为M为上异于C,D的点,且DC为直径,所以DM⊥CM.
又BCCM=C,所以DM⊥平面BMC.
而DM平面AMD,故平面AMD⊥平面BMC.
(2)以D为坐标原点,的方向为x轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系D−xyz.
当三棱锥M−ABC体积最大时,M为的中点.
由题设得,
设是平面MAB的法向量,则
即可取.
是平面MCD的法向量,因此,
,所以面MAB与面MCD所成二面角的正弦值是.
(1)由已知得,l的方程为x=1.
由已知可得,点A的坐标为或.
所以AM的方程为或.
(2)当l与x轴重合时,.
当l与x轴垂直时,OM为AB的垂直平分线,所以.
当l与x轴不重合也不垂直时,设l的方程为,,
则,直线MA,MB的斜率之和为.
由得.
将代入得.
所以,.
则.
从而,故MA,MB的倾斜角互补,所以.
综上,.
(4)求事件“且甲获胜”的概率.
解析:
时,有两种可能:
①甲连赢两局结束比赛,此时;
②乙连赢两局结束比赛,此时,
∴;
(2)且甲获胜,两人又打了4个球,且前两球是甲和乙各得1分,后两球均为甲得分。
因此所求概率为
(1)的定义域为,.
(i)若,则,当且仅当,时,所以在单调递减.
(ii)若,令得,或.
当时,;
当时,.所以在单调递减,在单调递增.
(2)由
(1)知,存在两个极值点当且仅当.
由于的两个极值点满足,所以,不妨设,则.由于
,
所以等价于.
设函数,由
(1)知,在单调递减,又,从而当时,.所以,即.
【解析】
(1)曲线的直角坐标方程为.
当时,的直角坐标方程为,
当时,的直角坐标方程为.
(2)将的参数方程代入的直角坐标方程,整理得关于的方程
.①
因为曲线截直线所得线段的中点在内,所以①有两个解,设为,,则.又由①得,故,于是直线的斜率.
(1)当时,
可得的解集为.
(2)等价于.
而,且当时等号成立.故等价于.
由可得或,所以的取值范围是.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽省 阜阳市 颍上县 第二 中学 三校届高三 数学 上学 入学考试 试题 word doc
链接地址:https://www.bdocx.com/doc/17714909.html