自动控制原理B.docx
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自动控制原理B
南京工程学院
课程设计任务书
题目:
基于PD控制器的雷达天线伺服控制系统
课程名称自动控制原理
院(系、部、中心)电力工程学院
专业
班级建筑电气111
姓名
学号__
起止日期2013.12.16—27
指导教师李先允、朱建忠
1.课程设计应达到的目的
1、加强对自动控制原理这门课程的认识,初步认识工程设计方法。
2、通过对水箱液位控制系统的设计,进一步理解书本知识,提高实践能力,增强分析问题,解决问题的能力。
3、学习并掌握Matlab的使用方法,学会用Matlab仿真。
4、学会对仿真结果进行分析,计算,并应用到实践设计中去。
2.课程设计题目及要求
设计题目:
基于PD控制器的雷达天线伺服控制系统
设计要求:
1.分析系统的工作原理,进行系统总体设计及建模。
2.得出开环传递函数并进行性能分析
3.校正系统,选择校正装置,并测其动态特性。
5.分析校正后系统的动态性能。
6.比较校正前后系统的动态响应。
3.课程设计任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书、图纸、实物样品等要求〕
课程设计任务
(1)复习有关教材、到图书馆查找有关资料,了解伺服控制系统的工作原理。
(2)总体方案的构思
根据设计的要求和条件进行认真分析与研究,找出关键问题。
广开思路,利用已有的各种理论知识,提出尽可能多的方案,作出合理的选择。
画出其原理框图。
(3)总体方案的确定
可从频域法、跟轨迹法分析系统,并确定采用何种校正控制策略,调整控制参数。
摘要:
伺服系统专指被控制量是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统,其作用是使输出的机械位移准确的跟踪输入的位移。
随着力矩电机及高灵敏测速机的发展,使伺服系统实现了直接驱动,减小了齿隙弹性等非线性因素,并成功应用在雷达天线上。
伺服系统的精度主要决定于所用的测量元件精度,此外,也可以采取一些附加的措施来提高系统的精度。
本设计就是用串联PD控制器来提高系统的精度。
关键词:
伺服系统;雷达天线;PD控制器
1引言
PD校正又称比列—微校正,其传递函数为:
式中:
为比列系数;微分系数。
由于微分控制对误差信号的变化趋势具有“预测”的能力,因此PD校正能在误差信号变化之前给出校正信号,以防止系统出现过大的偏离和振荡,从而有效的改善系统的性能
2、雷达天线伺服控制系统数学模型
(1)系统等效物理模型
雷达天线伺服控制系统如2.1
图2.1雷达天线伺服控制系统原理图
将系统的原理图等效为结构框图如图2.2所示
图2.2雷达天线伺服控制系统原理结构框图
整个控制过程如下:
给定角θ,经定位器转换成电压信号U,输出信号θ'同样也经电位器转换成反馈电压信号U',两路信号经比较器比较得到一个偏差信号e,偏差信号再经放大的到,在通过伺服电动机作用于雷达天线上,减小偏差,最终使得θ'=θ。
(2)对系统各组成部分建模
由上述物理模型可知本系统是一个电位器式的位置随动系统,用来实现雷达天线的跟踪控制,并由以下4个基本部分组成:
位置检测器(电位器)、电压比较放大器、可逆功率放大器、执行机构(直流伺服电动机)。
位置检测器:
位置检测器在本系统中作为一个测量元件,检测角度位置的变化,再将检测到的值转换成对应的电压值输出。
在控制系统中,单个电位器作为信号变换装置,一对电位器可以组成误差检测器,空载时,单个电位器的电刷角位移与输出电压的关系可以近似为:
(1)
其中K为电位器传递系数,电位器电源电压,为电位器最大工作角。
对
(1)式求Laplace变换得电位器的传递函数为:
由此可得电位器的传递函数为一常数,只与电源电压和最大工作角比值有关。
等效方框图为图2.3所示:
图2.3电位器等效方框图
电压比较放大器:
电压比较器的作用是把测量元件检测到的被控量实际值与给出耳钉值进行比较,求出它们之间的偏差,并将该偏差由运算放大器放大。
用数学表达式可表示为:
(2)
其中,,对
(2)式求Laplace变换得电压运算放大器的传递函数为:
由此可得电压放大器的传递函数是一个常数,等效方框图为图2.4
图2.4电压比较器等效方框图
可逆功率放大器
本系统采用直流伺服功率放大器,该放大器由晶闸管或大功率晶体管组成功放电路,该放大器可以输出一个足以驱动电动机SM的电压和电流。
对该元件做近似处理可得其数学表达式为:
(3)
对(3)式求Laplace变换得该元件的等效传递函数为:
传递函数等效的方框图为图2.5
图2.5可逆功率放大器等效方框图
执行元件
本系统采用直流伺服电动机SM作为带动负载运动的执行机构,系统中的雷达天线即为负载,电动机到负载之间通过减速器匹配。
通过简化处理后的直流伺服电动机的微分方程为:
(4)
其中M(t)为负载扰动转矩,设初始条件为零,即,对(4)式求Laplace变换且令,得该元件的传递函数为:
直流伺服电动机传递函数等效框图如图2.6所示
图2.6直流伺服电动机方框图
将图2.2中的各部件用传递函数的形式表示出来,不考虑外界干扰,可得雷达天线伺服控制系统的结构框图如图2.7所示
图2.7系统结构框图
系统总结构框图为图2.8
图2.8系统总结构框图
取Tm=0.1,K=10,则系统的开环传递函数为
从实际情况出发,我们知道雷达天线伺服控制系统的性能应该是响应速度尽可能快,超调量尽可能小,抗干扰能力尽可能强。
故提出本系统的设计要求为:
校正后的系统单位阶跃响应无超调,即调节时间,相角裕度。
3、对未校正前系统进行动态分析
(1)原系统参数的计算
由系统的开环传递函数可得系统的闭环特征方程为所以ξ=0.5,系统欠阻尼,处于衰减振荡,阻尼角rad/s阻尼振荡频率
由开环传递函数的表达式可知,系统是一型系统。
静态误差系数则在单位阶跃输入作用下的稳态误差。
(2)原系统根轨迹、bode图、单位阶跃响应曲线的绘制及分析
由matlab绘制出系统的根轨迹图(3.1)、bode图(如图3.2)及Nquist曲线(如图3.3),系统的单位阶跃响应曲线(如图3.4)分析系统的性能
>>num=10;
>>den=conv([1,0],[0.1,1]);
>>G=tf(num,den)
Transferfunction:
10
-----------
0.1s^2+s
>>sisotool(G)
>>
图3.1系统开环传递函数的根轨迹
图3.2系统开环传递函数Bode图
图3.3系统Nquist曲线
图3.4系统单位阶跃响应曲线
由根轨迹曲线可以看出,原系统在坐标的右半平面没有零极点分布,nquiet曲线也没有包围(-1,0)点,可见原系统稳定。
有图3还可以得到系统开环传递函数的幅值穿越频率相角裕度。
由图5可得出系统的超调量为,调节时间
由上述的性能指标可知,原系统没有达到设计要求,所以为了满足设计要求,必须进行校正。
4、校正设计
(1)校正方式及校正装置的选择
校正,就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置,从而使系统满足给定的各项性能指标,改善系统的性能。
目前,常用的校正方式有串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。
常用的调节器有比列积分(PI)调节器、比例微分(PD)调节器、比例积分微分(PID)调节器。
本系统采用PD调节器串联校正。
PD调节器的电路图如图4.1所示。
图4.1PD调节器的电路图
PD控制器的传递函数由传递函数可知PD调节器相当于一个放大环节和一个一阶微分环节串联。
比例微分的作用:
加入比例微分控制不改变系统的自然频率,但是可以增大系统的有效阻尼比,以抑制振荡。
由于增加了一个参数选择的自由度,适当选择微分时间常数的取值,可使得系统既具有好的响应平稳性,又具有满意的响应快速性。
又本系统的设计要求为响应速度尽可能快,超调量尽可能小,所以选择串联PD控制器来校正本系统。
(2)PD校正器参数的计算
前面已经提到系统的设计要求是使校正后系统的单位阶跃响应无超调,调节时间。
要想使得校正后的系统无超调,则校正后的系统的阻尼比ξ,而本系统要求尽可能快的响应,所以阻尼比=1.5。
又()所以
串联加入PD控制器后系统的传递函数,则校正后系统的闭环特征方程
①
②③
由①②③解得符合要求
所以
校正后系统的方框图如图4.2:
图4.2校正后系统方框图
5、对校正后的系统进行动态分析
(1)用matlab绘图
加入PD控制器如图5.1
图5.1加入PD矫正器
绘制校正后的根轨迹(如图5.2)、bode图(如图5.3)及单位阶跃响应曲线(如图5.4)
图5.2校正后系统的开环根轨迹
图5.3校正后系统Bode图
图5.4校正后系统的单位阶跃响应
(2)校正后系统性能的分析
分析图8、9可得:
从零极点的角度说,比例微分相当于为系统增加了一个闭环零点,系统的附加零点为(-10,0),且系统在坐标轴的右半平面没零极点,所以系统仍然稳定,但零极点的增加使得阻尼比增加,此时ξ=1,系统有一对相等的负实根,系统由开始的衰减振荡变为单调上升;从bode图可以看到校正后系统的幅值穿越频率相角裕度=103°,两者均增大,系统的稳定性和动态性能得到显著改善;从响应曲线来看,附加的闭环零点使系统的上升时间由原来的0.527s减小到0.442s,快速性得到提高,超调量由原来的16%变为0,系统的动态性能和平稳性均得到改善。
由图7可知加入PD校正装置后开环放大系数K没有变化,但系统为一阶系统,在单位阶跃响应下稳态误差为零,所以对系统没有影响。
6、系统仿真
(1)用Simulink仿真的电路图如图6.1所示
图6.1系统仿真电路图
校正前后系统单位阶跃响应波形如图6.2
图6.2校正前后系统单位阶跃响应波形
绿色——校正前紫色———校正后
由上图可看出,加入PD控制器校正后,系统的超调量大大降低,系统的过渡时间也加快了,由于微分附加项的存在,增加了时间响应中的高次谐波分量,使得响应曲线的前沿变陡,提高了系统响应的初始快速性。
从最终结果来看,与未加校正装置前的二阶系统相比,超调量和调节时间以及上升时间都的都了改善。
7、课程设计心得体会
通过本次的课程设计,不仅加深了我对课本知识的理解,更让我对实际控制系统的设计有了大致的了解。
在本次课程设计中,我了解了雷达天线伺服控制系统的工作原理,进一步学习了系统的时域分析法、频域分析法、系统校正等方面的知识。
巩固与扩充了自动控制原理等课程所学的内容,掌握了课程设计的方法与步骤,了解了本学期学习自动控制原理的基本结构,提高了计算能力,绘图能力,熟悉了课程设计的规范和标准。
本设计是雷达天线伺服控制系统的设计,在设计中通过对系统物理模型的理解,画出了系统的结构框图,从而得到了系统的传递函数,然后对系统的静态误差进行了计算,对系统进行了动态分析,最后对系统进行校正,选择校正器,并再次对校正后的系统进行仿真、分析,最终使系统达到设计要求。
虽然达到了系统的设计要求,但这只是理论上的,与实践的条件还有一些差距。
课程设计不仅是对所学知识的一种检验,也是对自己知识应用能力的一种提高。
参考文献
[1]杨志超.自动控制原理课程设计指导书[M].南京:
南京工程学院
[2]王划一、杨西侠.自动控制原理[M].第2版.北京:
国防工业出版社
[3]谢仕宏.MATLABR2008控制系统动态仿真[M].北京:
化学工业出版社
[4]王宇,王春阳.基于分数阶比例微分控制器的伺服系统校正方法研究与仿真长春理工大学硕士学位论文2010年3月
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- 自动控制 原理