数字频带传输系统仿真及性能分析16QAM及循环码Word格式.docx

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1.设计一个16QAM调制与解调系统。

2.设计程序时必须使得程序尽可能的简单。

3.利用MATLAB进行程序编写并对系统进行仿真分析。

1设计目的

（1）掌握16QAM调制与解调的原理。

（2）掌握星座图的原理并能熟悉星座图的应用。

（3）熟悉并掌握MATLAB的使用方法。

（4）通过对16QAM调制性能的分析了解16QAM调制相对于其它调制方式的优缺点。

2设计原理

正交振幅调制（QuadratureAmplitudeModulation,QAM）是一种振幅和相位联合键控。

虽然MPSK和MDPSK等相移键控的带宽和功率方面都具有优势，即带宽占用小和比特噪声比要求低。

但是由图1可见，在MPSK体制中，随着

图18PSK信号相位

M的增大，相邻相位的距离逐渐减小，使噪声容限随之减小，误码率难于保证。

为了改善在M大时的噪声容限，发展出了QAM体制。

在QAM体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制。

这种信号的一个码元可以表示为

（2—1）

式中：

k=整数；

和

分别可以取多个离散值。

式（2—1）可以展开为

（2—2）

令Xk=Akcosk，Yk=-Aksink

则式（2—1）变为

（2—3）

也是可以取多个离散的变量。

从式（2—3）看出，

可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。

在式（2—1）中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如图2所示：

图24QAM信号矢量图

所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。

有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：

图316QAM信号矢量图

图中用黑点表示每个码元的位置，并且示出它是由两个正交矢量合成的。

类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如图4、图5所示。

它们总称为MQAM

调制。

由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。

16QAM信号的产生方法主要有两种。

第一种是正交调幅法，即用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如图6所示。

第二种方法是复合相

图6正交调幅法

移法，它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如图7所示。

图中

图7复合相移法

虚线大圆上的4个大黑点表示一个QPSK信号矢量的位置。

在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。

3设计过程

3.1设计思路

由设计原理中可知MQAM调制又称为星座调制，故我们在设计16QAM调制系统时就可以星座图来进行编程。

下面我们就借用如图8所示的星座图设计一个16QAM调制系统。

图816QAM星座

在图中共有16个点，每个点用4个比特表示，代表调制以后的一个矢量位置（这个点拥有唯一的振幅与相位）。

因此我们可以把横轴看作是实轴，纵轴看作虚轴。

由于每个点与跟它相邻的四个点是等距，且设为2，则每个点都可用一个虚数进行表示。

例如点0000可用-1-j表示，这个虚数的模就是相当于16QAM信号的振幅，相角就相当于16QAM信号的相位。

所以16QAM的调制过程就可以用如下语句进行描述：

ifA（1,b:

c）==[0000]

B（k）=-1-1i;

elseifA（1,b:

c）==[0001]

B（k）=-3-1i;

c）==[0010]

B（k）=-1-3i;

c）==[0011]

B（k）=-3-3i;

c）==[0100]

B（k）=1-1i;

c）==[0101]

B（k）=1-3i;

c）==[0110]

B（k）=3-1i;

c）==[0111]

B（k）=3-3i;

c）==[1000]

B（k）=-1+1i;

c）==[1001]

B（k）=-1+3i;

c）==[1010]

B（k）=-3+1i;

c）==[1011]

B（k）=-3+3i;

c）==[1100]

B（k）=1+1i;

c）==[1101]

B（k）=3+1i;

c）==[1110]

B（k）=1+3i;

c）==[1111]

B（k）=3+3i;

end

当调制以后的信号经过信道加噪以后，我们必须对其进行解调。

由于加噪了的缘故，调制以后的信号不再是原来的信号，而应该有不同。

因此在解调时不能简单的将上述过程逆转，即不能由-1-j就判断为0000。

而应该对虚数的实部和虚部设定一个范围后再进行判断。

这个范围边界的选取原理我们可以借用量化的概念，取相邻虚数的实部的平均数和虚部的平均数。

以下为16QAM解调过程的程序语句：

if（real（D（n））<

-2）&

&

（imag（D（n））<

-2）

C（1,d:

e）=[0011];

elseif（real（D（n））<

0）

e）=[0001];

2）

e）=[1010];

（imag（D（n））>

=2）

e）=[1011];

0）&

e）=[0010];

e）=[0000];

e）=[1000];

e）=[1001];

2）&

e）=[0101];

e）=[0100];

e）=[1100];

e）=[1110];

elseif（real（D（n））>

=2）&

e）=[0111];

e）=[0110];

e）=[1101];

elseif（real（D（n））>

=2）

e）=[1111];

end

3.2设计总程序

clearall;

closeall;

N=40000;

K=4*N;

%信息长度

L=7*N;

W=7*N/4;

E=randsrc（1,K,[0,1]）;

%信源´

B=zeros（1,W）;

%16QAM调制后的信号

C=zeros（1,L）;

%16QAM解调后的信号

num=zeros（20,1）;

%误比特数

ber=zeros（20,1）;

%误比特率

forSNR=1:

1:

20

%汉明编码

A=encode（E,7,4,'

hamming/binary'

）;

%16QAM调制过程

fork=1:

W

b=4*k-3;

c=4*k;

ifA（1,b:

%信道加噪

D=awgn（B,SNR）;

%16QAM解调过程

forn=1:

d=4*n-3;

e=4*n;

if（real（D（n））<

%汉明译码

F=decode（C,7,4,'

%求误比特率

[num（SNR,1）,ber（SNR,1）]=biterr（F,E）;

%误比特数图

plot（num）;

figure

%误比特率图

plot（ber）;

3.3系统仿真结果图

图9不同SNR下的误比特率

4系统性能分析

图10三种调制方式在AWGN信道中的误码性能比较

分析：

将QPSK，BPSK，16QAM，FSK四种调制方式，包括理论值与实际值，放在同一个图下，对他们进行对比，可以很清晰地发现，QPSK在信噪比较小时，仿真值和理论值就有了偏离，且两者数值都比较大，当信噪比越来越大时，仿真值成直线几乎没变化，而实际值的Pe值逐渐变小，这种调制方式不是很可取；

16QAM的性能跟QPSK相比，在低信噪比时，Pe值较大（还要大于QPSK的），随着信噪比逐渐增大，16QAM的Pe值逐渐减小，且理论值与实际值比较契合，在大信噪比情况下，误码性能略逊与QPSK的；

FSK的理论值和实际值在各种信噪比下都比较契合，两者几乎没有大的差距，无论是在低，高信噪比下，性能都要比QPSK的优越一些；

BPSK性能最优！

理论值与实际值契合得比较理想，而在低，高信噪比情况下，Pe值都是最低的，且随着信噪比逐渐增大，Pe实际值迅速减小，实现起来性能十分优越。

因此在选择对误码性能要求较高的系统时，BPSK可作为首选，FSK次之，QPSK和16QAM再考虑实际情况选择，而在其他状态时，也可优先选择BPSK。

5主要仪器与设备

装有MATLAB的PC机一台。

6设计体会

课程设计做完了，总结一下，我想我还是收获了不少。

从一开始选题时的不自信（怕自己做不出）到最后我比较圆满的完成这次课程设计，正好应征了一句老话：

“功夫不负有心人”。

选完题后，我并不知道该如何动手，所以我只有看书。

通过看书，我掌握了16QAM调制与解调的原理并决定从星座图开始入手。

从而最终将系统程序编写出来。

除了掌握了课本上的知识外，通过这次课程设计我更加熟练了MATLAB的使用方法。

从以前一看到MATLAB就郁闷到现在渐渐地喜欢上MATLAB编写程序，我知道了学习的乐趣。

“功夫不负有心人”，即使你遇到了世上再难的事情，只要你有心，你就都会迎刃而解。

参考文献

[1]樊昌信，曹丽娜.通信原理.北京：

国防工业出版社，1980:

238-241.

[2]别志松，别红霞.系统与通信系统仿真.北京：

北京邮电大学出版社，2010.