八年级下数学期末复习模拟试卷2.doc
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八年级下数学期末复习试卷
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一、填空题(共16题,每题2分,共32分)
1.若□ABCD的周长为100cm,两条对角线相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,那么AB=cm,BC=cm.
2.如图1,在□ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC平分线交
AD于E,交CD的延长线于点F,则DF=
3.如图2,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是
图4
图3
图1
4.如图3,直角三角形纸片,两直角边,现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,则等于.
图2
5.若函数y=2x+k的图象与y轴的正半轴相交,则函数y=的图象所在的象限是
6.若表示一个整数,则整数a的值为
7.若方程=有正数根,则k的取值范围是
8.在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠AEB的度数为_____.
9.已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标
是,那么它们的交点坐标分别为。
10.对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下:
机床甲:
=10,=0.02;机床乙:
=10,=0.06,由此可知:
________(填甲或乙)机床性能好.
11.有一棵9米高的大树,树下有一个1米高的小孩,如果大树在距地面4米处折断(未折断),则小孩至少离开大树米之外才是安全的。
12.已知:
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm
13.如图5,已知如图4,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值为
14.如图6,已知正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC的中点,把BC向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,则∠PBQ=_____.
图6
图8
图7
图5
15.如图7,梯形纸片ABCD,∠B=60°,AD∥BC,AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为AE,则CE=_______.
16.如图8,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是_______.
三、解答题(共9题,共68分)
17.(6’)÷,其中18.(6’)解方程
19.(6’)如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠C=90°,EF
分别是BD、AC的中点,请你说明EF与AC的位置关系,
并证明。
20.(8’)甲、乙两地相距50km,A骑自行车从甲地到乙地,出发1小时30分钟后,B骑摩托车也从甲地去乙地,已知B的速度是A的速度的2.5倍,并且B比A早1小时到达,求A、B两人的速度.
21.(8’)已知梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB的中点,
AD+BC=CD.求证:
(1)DE⊥CE;
(2)DE平分∠ADC,CE平分∠BCD
22.(8’)如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=,点B的坐标为(,m),过点A作AH⊥x轴,垂足为H,AH=HO
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积。
23.(9’)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:
D是BC的中点;
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论;(3)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是正方形。
24.(8’)为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织进行了环保知识竞赛活动,初中三个年级根据初赛分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表一所示:
⑴请你填写表二;⑵请你从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析:
①从平均数和众数结合看(分析哪个年级成绩好些;②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些);⑶如果在每年级参加决赛的选手中分别选3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力强一些?
并说明理由。
25.(9’)如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=900,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A点出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C同时出发,以3cm/s的速度向B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为平行四边形/成为等腰梯形?
(2)设梯形ABQP的面积为y,运动的时间x,写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)求当x等于多少时,ABQP的面积是ABCD的一半?
4
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