用matlab绘制差分方程Z变换Word文件下载.docx

用matlab绘制差分方程Z变换Word文件下载.docx

《用matlab绘制差分方程Z变换Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用matlab绘制差分方程Z变换Word文件下载.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

运算结果

F

（2）

f=n^4;

%定义离散信号

F=ztrans（f）%Z变换

pretty（F）

（3）

symsabn

f=sin（a*n+b）%定义离散信号

实验项目二Z反变换

（1）

Z反变换

symskz

Fz=2*z/（z-2）^2;

%定义Z反变换表达式

fk=iztrans（Fz,k）%Z反变换

pretty（fk）;

Fz=z*（z-1）/（z^2+2*z+1）;

f

（3）

symskzw

Fz=（1+z^（-1））/（1-2*z^-1*cos（w）+z^-2）;

实验项目三各种模型之间的变换

=

（1）clearall;

b=[00100];

%分子的系数数组

a=[1-58-4];

%分母的系数数组

zplane（b,a）%使用zplane函数绘制如下系统的零极点分布图

（2）clearall;

%分子的系数数组

[r,p,c]=residuez（b,a）%使用matlab中的residuez函数，将

分解成为多个简单有理分式之和

r=

-15.0000

5.0000

10.0000

p=

2.0000

1.0000

c=

0

（3）clearall;

[z,p,k]=tf2zp（b,a）%使用tf2zp求出系统函数的零、极点和增益

z=

k=

10

（4）clearall;

z=[1;

-3];

%零点,列向量

p=[2;

-4];

%极点,列向量

k=5;

%增益

[b,a]=zp2tf（z,p,k）%根据求出的零、极点和增益，然后自学使用zp2tf还原出分子和分母的系数

（5）clearall;

[sos,g]=tf2sos（b,a）%使用tf2sos将系统函数分解成一系列二阶子系统的级联形式

sos=

01.000001.0000-2.00000

01.000001.0000-3.00002.0000

g=

10

（6）clearall;

sos=[01.000001.0000-2.00000;

01.000001.0000-3.00002.0000];

g=10;

%增益

[b,a]=sos2tf（sos,g）%根据求出的一系列二阶子系统，使用sos2tf还原出

分子和分母的系数

b=

00100

a=

1-58-4

（7）clearall;

n=（0:

500）*pi/500;

%在pi范围内取501个采样点

[h,w]=freqz（b,a,n）;

%求系统的频率响应

subplot（2,1,1）,plot（n/pi,abs（h））;

grid%作系统的幅度频响图

axis（[0,1,1.1*min（abs（h））,1.1*max（abs（h））]）;

ylabel（‘幅度’）;

subplot（2,1,2）,plot（n/pi,angle（h））;

grid%作系统的相位频响图

axis（[0,1,1.1*min（angle（h））,1.1*max（angle（h））]）;

ylabel（‘相位’）;

xlabel（‘以pi为单位的频率’）;

运行结果

b=[0111];

a=[1222];

[r,p,k]=residuez（b,a）%使用matlab中的residuez函数，将

-0.4006

-0.0497-0.1609i

-0.0497+0.1609i

-1.5437

-0.2282+1.1151i

-0.2282-1.1151i

0.5000

[z,p,k]=tf2zp（b,a）%使用tf2zp求出系统函数的零、极点和增益

-0.5000+0.8660i

-0.5000-0.8660i

1

z=[-0.5000+0.8660i

-0.5000-0.8660i];

p=[-1.5437

-0.2282-1.1151i];

k=1;

[b,a]=zp2tf（z,p,k）%根据求出的零、极点和增益，使用zp2tf还原出

01.00001.00001.0000

1.00002.00012.00011.9999

[sos,g]=tf2sos（b,a）%使用tf2sos将系统函数分解成一系列二阶子系统的级联形式

01.000001.00001.54370

1.00001.00001.00001.00000.45631.2956

sos=[01.000001.00001.54370;

1.00001.00001.00001.00000.45631.2956];

g=1;

[b,a]=sos2tf（sos,g）%根据求出的一系列二阶子系统，自学使用sos2tf还原出

0111

1.00002.00002.00002.0000

（7）clearall;

ylabel（'

幅度'

）;

相位'

xlabel（'

以pi为单位的频率'

实验项目四根据零极点分布图估计系统的滤波特性。

b=[1111];

a=[4000];

subplot（3,1,1）;

zplane（b,a）;

%画零极点图

num=[1111];

den=[4000];

[H,w]=freqz（num,den）%求出频率响应

subplot（3,1,3）;

plot（w,abs（H））

频率（Hz）'

title（'

幅频特性'

）%画出幅度频率响应

运算结果:

由零极点分布及幅频特性可知,本系统为带阻

b=[1-0.10];

a=[1-0.20.65];

num=[1-0.10];

den=[1-0.20.65];

由零极点分布及幅频特性可知,本系统为带通

b=[1-0.1];

a=[1-0.2];

num=[1-0.1];

den=[1-0.2];

由零极点分布及幅频特性可知,本系统为低通

（三）实验小结与讨论

本实验项目通过使用ztrans,iztrans函数分别求出离散时间信号的Z变换和Z反变换的结果,并用pretty函数进行结果美化。

复习MATLAB的基本应用，使用tf2zp,zp2tf对离散时间信号的传递函数,零极点增益之间进行转换,使用sos2tf,tf2sos函数进行传递函数与二次项式之间的转换，以及使用zplane函数画出相关系统的零极点分布图,根据零极点的分布情况估计系统的滤波特性。

虽然这些函数都是第一次接触,但是都能通过MATLAB中的help了解相关函数的使用方法,本实验项目需要注意的地方有:

（1）用syms把一些字符定义成基本的字符对象,如离散信号的变量n,和一些系数等等,不然运行不出来,这是我遇到的第一个问题,最后用syms定义之后顺利通过.

（2）在知道增益,零极点的情况下求系统分子分母的系数出现了问题

例子clearall;

我将z=[1,-3];

%零点,p=[2,-4];

%极点写成了行向量,结果出错,在将零极点都改为列向量z=[1;

%零点,p=[2;

%极点,或者

z=[1

p=[2

-4];

之后,实验顺利通过.

（3）我遇到的第三个问题是不会通过零极点的分布估计滤波特性,于是我将幅频特性画出

从图上的幅频特性可以很好的看出该系统的滤波特性,实验醒目顺利通过.

（4）个人心得

每次做实验,我都不是一下子就成功的,但是我都从失败的例子中汲取经验,从新再来,最终完成目标,失败不可怕,可怕的是不想面对它.