17.1.1勾股定理教案.docx
- 文档编号:1770555
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:3
- 大小:43.28KB
17.1.1勾股定理教案.docx
《17.1.1勾股定理教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《17.1.1勾股定理教案.docx(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第17章勾股定理
第1课时
备课人:
莫丹
一、教学内容
教科书P22——P24的内容
二、教学目标
知识与技能:
体验勾股定理的探索过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题;
过程与方法:
在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中,发展合情推理能力,体会数形结合思想,并在探索过程中,发展学生的归纳、概括能力;
情感态度与价值观:
通过探索直角三角形的三边之间关系,培养学生积极参与、合作交流的意识,体验获得成功的喜悦。
三、教学重点难点
重点:
探索和验证勾股定理过程。
难点:
通过面积计算探索勾股定理。
四、教学方法及教学手段:
采用探究发现式的教学方法,通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台,结合多媒体课件的演示,培养学生动手实践能力和合作交流的意识。
五、教学过程:
1.创设情境,导入课题
多媒体演示,讲述毕达哥拉斯做客时的发现。
2.实验探究
探究一:
以等腰直角三角形的三边为边长构造的三个正方形,面积之间有什么数量关系?
A
B
C
关键:
求正方形C的面积(割补法)
A
B
C
探究二:
以不等腰直角三角形的三边为边长,构造的三个正方形,面积之间是否还存在刚才的数量关系?
结论:
以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的大正方形面积。
3.猜想C
┏
a
c
b
A
B
与证明
(1)由面积关系,猜想:
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
即:
a²+b²=c²
(2)证明(多媒体演示)
方法一:
赵爽的拼图证明法
方法二:
赵爽弦图的直接证明法
猜想得到了证明,成为定理。
4.勾股定理(毕达哥拉斯定理)
C
┏
a
c
b
A
B
(1)内容:
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
即a²+b²=c²。
(2)关于勾股定理的著名总统证法:
多媒体演示。
(3)勾股定理的变形:
5.运用新知,体验成功
例1、求下列图中字母所表示的正方形的面积。
81
A
B
225
225
400
B
A
C
(示范格式,提醒学生灵活运用面积关系)
例2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=24,AC=7,求AB的长。
(示范格式,提醒已知哪些边,要求哪边,恰当的运用勾股定理及其变形)
变式训练:
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,BC=40,求AC的长.
6.反馈练习,巩固新知
课堂练习,第24页。
7.课堂小结:
(1)面积关系:
以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的大正方形的面积。
(2)直角三角形三边的关系:
直角三角形两直角边的平方和,等于斜边的平方。
8.作业布置:
课本28页:
1,2两题
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 17.1 勾股定理 教案