自动控制原理课程设计.docx
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自动控制原理课程设计
《自动控制理论》课程设计
任务书
一、设计题目
基于自动控制理论的性能分析与校正
二、目的与要求
本课程为《自动控制理论A》的课程设计,是课堂的深化。
设置《自动控制理论A》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能,熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件,能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题,并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具,并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能,以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来,而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计,学生应达到以下的基本要求:
1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件,分析系统的性能。
三、主要内容
1.前期基础知识,主要包括MATLAB系统要素,MATLAB语言的变量与语句,MATLAB的矩阵和矩阵元素,数值输入与输出格式,MATLAB系统工作空间信息,以及MATLAB的在线帮助功能等。
2.控制系统模型,主要包括模型建立、模型变换、模型简化,Laplace变换等等。
3.控制系统的时域分析,主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究,控制系统的稳定性分析,控制系统的稳态误差的求取。
4.控制系统的根轨迹分析,主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5.控制系统的频域分析,主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。
6.控制系统的校正,主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。
四、进度计划
序号
设计内容
完成时间
备注
1
基础知识、数学模型
2
时域分析法、频域分析
3
根轨迹分析、系统校正
4
整理打印课程设计报告
5
答辩
五、设计成果要求
上机用MATLAB编程解题,从教材或参考书中选题,控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。
第六章校正选四道,其中根轨迹超前校正一道、根轨迹滞后校正一道、频域法超前校正一道、频域法滞后校正一道。
并针对上机情况打印课程设计报告。
课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果(曲线),课程设计总结或结论以及参考文献。
六、考核方式
《自动控制理论课程设计》的成绩评定方法如下:
根据
1.打印的课程设计报告。
2.独立工作能力及设计过程的表现。
3.答辩时回答问题的情况。
成绩评分为优、良、中、及格以及不及格5等。
学生姓名:
指导教师:
2016年1月4日
一、课程设计的目的与要求
本课程为《自动控制理论A》的课程设计,是课堂的深化。
设置《自动控制理论A》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能,熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件,能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题,并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具,并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能,以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来,而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计,学生应达到以下的基本要求:
1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件,分析系统的性能。
二、设计正文
1.控制系统的数学模型
1.1方框图如图所示,求方框图的闭环传递函数。
解:
num1=[1];
den1=[0.51];
G1=tf(num1,den1);%该命令建立传递函数G1,下同
num2=[1];
den2=[121];
G2=tf(num2,den2);
num3=[0.51];
den3=[0.21];
G3=tf(num3,den3);
H1=feedback(G2,G3);%该命令实现反馈H1(s)=,下同
H2=series(G1,H1);%该命令实现串联H2(s)=G1(s)H1(s)
H=feedback(H2,G3,1)
程序运行出的闭环传递函数:
Transferfunction:
0.04s^2+0.4s+1
-----------------------------------------------------
0.02s^5+0.28s^4+1.45s^3+3.39s^2+3.4s+1
1.2已知两系统的传递函数G1(s)=,G2(s)=,试分
别求两系统串联、并联时的传递函数。
解:
MATLAB程序代码如下:
num1=6*[1,1];
den1=conv([1,1],conv([1,2],[1,5]))%传递函数1的分子、分母多项式系数
num2=[1,2];den2=conv([1,1],[1,4])%传递函数2的分子、分母多项式系数
[nums,dens]=series(num1,den1,num2,den2)%串联连接
[nump,denp]=parallel(num1,den1,num2,den2)%并联连接
s_tf=tf(nums,dens)%生成串联连接传递函数
p_tf=tf(nump,denp)%生成并联连接传递函数
程序运行出的闭环传递函数:
Transferfunction:
s_tf=6s^2+18s+12
--------------------------------------------
s^5+13s^4+61s^3+127s^2+118s+40
p_tf=s^4+16s^3+69s^2+98s+44
--------------------------------------------
s^5+13s^4+61s^3+127s^2+118s+40
2.控制系统的时域分析
2.1.典型环节的阶跃响应分析。
并总结规律。
(1)传递函数为一阶惯性环节,G(s)=,求T=5和T=10时的阶跃响应分析。
并总结规律。
解:
num=[1];
den=[51];
step(num,den);
gridon
运行结果:
num=[1];
den=[101];
step(num,den);
gridon
运行结果为:
总结:
一阶系统的动态性能指标没有超调量和峰值时间,只有调节时间,主要由时间常数T来决定,时间常数越小,系统的快速性越好。
(2)二阶系统传递函数为:
G(s)=,wn=5,求=0.4、0.8、1.2、1.6时的单位阶跃响应曲线;wn=10,求=0.4、0.8、1.2、1.6时的单位阶跃响应曲线。
并总结规律。
解:
wn=5;
w2=wn*wn;num=w2;%求取开环函数分子
forks=0.4:
0.4:
1.6%4个不同的阻尼比取值
den=[12*wn*ksw2];%求取开环函数分母
step(num,den);%求取阶跃响应
holdon
end
%放置ks取不同值的文字注释
gtext(‘ks=0.4’);gtext(‘ks=0.8’);
gtext(‘ks=1.2’);gtext(‘ks=1.6’);
运行结果如下:
wn=10;
w2=wn*wn;num=w2;%求取开环函数分子
forks=0.4:
0.4:
1.6%4个不同的阻尼比取值
den=[12*wn*ksw2];%求取开环函数分母
step(num,den);%求取阶跃响应
holdon
end
%放置ks取不同值的文字注释
gtext(‘ks=0.4’);gtext(‘ks=0.8’);
gtext(‘ks=1.2’);gtext(‘ks=1.6’);
运行结果如下:
总结:
观察两个图可得超调量只和阻尼比有关,阻尼比越小超调量越大。
时间指标(峰值时间,调节时间,)和wn、都有关系,当一定时,增大wn,时间指标都减小,且超调是不变的。
(3)高阶系统的动态分析,分别研究在二阶系统的基础上增加零点,极点对动态性能指标的影响。
下面对增加零点进行研究:
设传递函数为G(s)=,wn=5,=0.5,=2求单位阶跃响应,并进行分析。
解:
num=[5025];
den=[1525];
step(num,den);
gridon
总结:
由图可看出附加零点的影响是:
响应变快,振荡加剧,超调量变大。
下面对增加极点进行研究:
设传递函数为G(s)=,wn=5,=0.5,T=2求单位阶跃响应,并进行分析。
解:
num=[25];
den=conv([1525],[21]);
step(num,den);
gridon
总结:
由图可得,加极点以后系统响应变慢,上升时间变大,振荡减弱,超调量变小。
2.2MATLAB在稳定性分析中的应用
例:
已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G。
(s)=,试用
MATLAB编写程序判断此闭环系统的稳定性,并绘制闭环系统的。
解:
MATLAB程序代码如下:
z=-2;p=[0-0.5-1-2.5];k=0.3%开环零点、极点、增益
Go=zpk(z,p,k)%建立零极点形式的开环传递函数
Gc=feedback(Go,1)%单位负反馈连接
Gctf=tf(Gc)%建立闭环传递函数
dc=Gctf.den%获取闭环传递函数的特征多项式
dens=poly2str(dc{1},’s’)%将特征多项式系数转换为字符形式的函数
运行结果如下:
s^4+4s^3+4.25s^2+1.55s+0.6
%dens是系统的特征多项式,接着输入如下代码:
den=[144.251.550.6]%提取其多项式系数
p=roots(den)%求特征根
pzmap(Gctf)%绘制零极点图
grid%添加栅格
运行结果如下:
p=-2.5202
-1.2124
-0.1337+0.4225i
-0.1337-0.4225i
输出图像如下:
总结:
系统只有负实部的特征根,因此闭环系统是稳定的。
3.控制系统的根轨迹分析
3.1已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=,试用MATLAB绘制系统的根轨迹,并在根轨迹图上任选一点,计算该点的增益K及其所有极点的位置。
解:
MATLAB程序代码如下:
num=[1,5];den=conv([1,1],conv([1,5],[1,11]));%分子,分母多项式行向量
sys=tf(n
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- 关 键 词:
- 自动控制 原理 课程设计