第三章牛顿三大运动定律知识点与例题Word文档格式.docx
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(2)作用力和反作用力是一对同性质力;
(3)注意一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别
典题解析
【例1】.关于物体的惯性,下列说法正确的是:
A只有处于静止状态或匀速直线运动状态的物体才有惯性.
B惯性是保持物体运动状态的力,起到阻碍物体运动状态改变的作用.
C一切物体都有惯性,速度越大惯性就越大.
D一切物体都有惯性,质量越大惯性就越大.
【解析】牛顿第一定律说明,一切物体都具有惯性,惯性与物体的受力情况和运动情况无关,选项A、C是错误的,惯性大小由物体的质量决定,D正确.惯性不是一种力而是物体本身的一种属性,B错误.
【例2】.有人做过这样一个实验:
如图所示,把鸡蛋A向另一个完全一样的鸡蛋B撞去(用同一部分),结果是每次都是鸡蛋B被撞破,则下列说法不正确的是( )
A A对B的作用力大小等于B对A的作用力的大小.
B A对B的作用力的大于B对A的作用力的大小.
C A蛋碰撞瞬间,其内蛋黄和蛋白由于惯性,会对A蛋壳产生向前的作用力.
DA蛋碰撞部位除受到B对它的作用力外,还受到A蛋中蛋黄和蛋白对它的作用力,所以受到合力较小.
【解析】根据对相互作用力及惯性概念的理解,不难看出符合题意的是B选项.
【例3】如图所示,一个劈形物abc各面均光滑,放在固定的斜面上,ab边成水平并放上一光滑小球,把物体abc从静止开始释放,则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是()
A沿斜面的直线
B竖直的直线
C弧形曲线
D抛物线
【解析】由牛顿第一定律知,力是改变物体运动状态的原因,由于在水平方向小球没有受力的作用,小球在水平方向就保持原来的静止状态,所以在碰到斜面以前,小球的运动轨迹是竖直的直线.
【拓展】如图所示,AB为一光滑水平横杆,杆上套一轻环,环上系一长为L质量不计的细绳,绳的另一端拴一质量为m的小球,现将绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则当细绳与AB成θ角时,小球速度的水平分量和竖直分量的大小各是多少?
轻环移动的距离d是多少?
【解析】本题是“轻环”模型问题.由于轻环是套在光滑水平横杆上的,在小球下落过程中,由于轻环可以无摩擦地向右移动,故小球在落到最低点之前,绳子对小球始终没有力的作用,小球在下落过程中只受到重力作用.因此,小球的运动轨迹是竖直向下的,这样当绳子与横杆成θ角时,小球的水平分速度为Vx=0,小球的竖直分速度
.可求得轻环移动的距离是d=L-Lcosθ.
【深化思维】怎样正确理解牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系?
【例4】.由牛顿第二定律的表达式F=ma,当F=0时,即物体所受合外力为0或不受外力时,物体的加速度为0,物体就做匀速直线运动或保持静止,因此,能不能说牛顿第一定律是牛顿第二定律的一个特例?
【解析】从第一定律可以体会到,维持物体运动的不是力而是由于物体具有惯性,惯性是一切物体都具有的一种属性,而力是改变物体运动状态的原因;
第一定律所包含的力和运动的辩证、因果关系是牛顿第二定律所不能包含的;
可以说,牛顿第一定律定性给出了力与运动的关系,而第二定律定量给出了力和运动间的关系,两者相得益彰,成为完整的知识体系.
综上所述,牛顿第一定律是一条独立的定律.
同步练习
1.伽利略理想实验将可靠的事实与理论思维结合起来,能更深刻地反映自然规律,伽利略的斜面实验程序如下:
(1)减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度.
(2)两个对接的斜面,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面.
(3)如果没有摩擦,小球将上升到释放时的高度.
(4)继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成水平面,小球沿水平面做持续的匀速直线运动.
请按程序先后次序排列,并指出它属于可靠的事实还是通过思维过程的推论,下列选项正确的是(数字表示上述程序号码)()
A.事实2→事实1→推论3→推论4
B.事实2→推论1→推论3→推论4
C.事实2→推论3→推论1→推论4
D.事实2→推论1→推论4→推论3
2.火车在水平轨道上匀速行驶,门窗紧闭的车厢内有人向上跳起,发现仍落回到车上原来的位置,这是因为()
A.人跳起后,厢内空气给他一个向前的力,带着他随同火车一起向前运动.
B.人跳起的瞬间,车厢底板给他一个向前的力,推动他随同火车一起向前运动.
C.人跳起后,车继续向前运动,所以人下落后必定偏后一些,只是由于时间太短,距离太小,不明显而已.
D.人跳起后直到落地,在水平方向上人和车始终具有相同的速度.
3.关于惯性下列说法正确的是:
()
A.静止的火车启动时速度变化缓慢,是因为火车静止时惯性大
B.乒乓球可以迅速抽杀,是因为乒乓球惯性小的缘故.
C.物体超重时惯性大,失重时惯性小.
D.在宇宙飞船中的物体不存在惯性.
4.如图所示,在一辆表面光滑足够长的小车上,有质量分别为m1、
m2
m2的两个小球(m1﹥m2)随车一起匀速运动,当车突然停止时,若不考虑其他阻力,则两个小球( )
A.一定相碰
B.一定不相碰
C.不一定相碰
D.难以确定是否相碰,因为不知道小车的运动方向.
5.如图所示,重物系于线DC下端,重物下端再系一根同样的线BA,下列说法正确的是:
A.在线的A端慢慢增加拉力,结果CD线拉断.
B.在线的A端慢慢增加拉力,结果AB线拉断.
C.在线的A端突然猛力一拉,结果将AB线拉断.
D.在线的A端突然猛力一拉,结果将CD线拉断.
6.(海南07高考)16世纪纪末,伽利略用实验和推理,推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论,开启了物理学发展的新纪元.在以下说法中,与亚里士多德观点相反的是
A.四匹马拉拉车比两匹马拉的车跑得快:
这说明,物体受的力越大,速度就越大
B.一个运动的物体,如果不再受力了,它总会逐渐停下来,这说明,静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C.两物体从同一高度自由下落,较重的物体下落较快
D.一个物体维持匀速直线运动,不需要受力
7.关于作用力和反作用力,下列说法正确的是()
A.物体相互作用时,先有作用力,后有反作用力.
B.作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上,因此这二力平衡.
C.作用力与反作用力可以是不同性质的力,例如作用力是重力,其反作用力可能是弹力
D.作用力和反作用力总是同时分别作用在两个相互作用的物体上.
8.某同学坐在运动的车厢内,观察水杯中水面的变化情况,如下图所示,说明车厢()
A.向前运动,速度很大.
B.向前运动,速度很小.
C.加速向前运动
D.减速向后运动.
9.如图所示,在车厢内的B是用绳子拴在底部上的氢气球,A是用绳挂在车厢顶的金属球,开始时它们和车厢一起向右作匀速直线运动,若忽然刹车使车厢作匀减速运动,则下列哪个图正确表示刹车期间车内的情况()
AB
CD
10.在地球赤道上的A处静止放置一个小物体,现在设想地球对小物体的万有引力突然消失,则在数小时内,小物体相对于A点处的地面来说,将( )
A.水平向东飞去.
B.原地不动,物体对地面的压力消失.
C.向上并渐偏向西方飞去.
D.向上并渐偏向东方飞去.
E.一直垂直向上飞去.
11.有一种仪器中电路如右图,其中M是质量较大的一个钨块,将仪器固定在一辆汽车上,汽车启动时,灯亮,原理是,刹车时灯亮,原理是.
第二单元:
牛顿第二定律
一.牛顿第二定律的内容及表达式
物体的加速度a跟物体所受合外力F成正比,跟物体的质量m成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.其数学表达式为:
F=ma
二.理解牛顿第二定律,应明确以下几点:
1.牛顿第二定律反映了加速度a跟合外力F、质量m的定量关系.注意体会研究中的控制变量法,可理解为:
对同一物体(m一定),加速度a与合外力F成正比.
对同样的合外力(F一定),不同的物体,加速度a与质量成反比.
2.牛顿第二定律的数学表达式F=ma是矢量式,加速度a永远与合外力F同方向,注意理解k=1的规定,体会单位制的规定.
3.牛顿第二定律是力的瞬时规律,即状态规律,它说明力的瞬时作用效果是使物体产生加速度,加速度与力同时产生、同时变化、同时消失.
三.牛顿运动定律的适用范围——宏观低速的物体在惯性参照系中.
1.宏观是指用光学手段能观测到物体,有别于分子、原子等微观粒子.
2.低速是指物体的速度远远小于真空中的光速.
3.惯性系是指牛顿定律严格成立的参照系,通常情况下,地面和相当于地面静止或匀速运动的物体是理想的惯性系.
四.超重和失重
1.超重:
物体有向上的加速度(或向上的加速度分量),称物体处于超重状态.处于超重的物体,其视重大于其实重.
2.失重:
物体有向下的加速度(或向下的加速度分量),称物体处于失重状态.处于失重的物体,其视重小于实重.
3.对超、失重的理解应注意的问题:
(1)不论物体处于超重还是失重状态,物体本身的重力并没有改变,而是因重力而产生的效果发生了改变,如对水平支持面的压力(或对竖直绳子的拉力)不等于物体本身的重力,即视重变化.
(2)发生超重或失重现象与物体的速度无关,只决定于加速度的方向.
(3)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理观感现象都会完全消失,如单摆停摆,天平实效,浸在液体中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.
【例1】关于力和运动,下列说法正确的是()
A.如果物体运动,它一定受到力的作用.
B.力是使物体做变速运动的原因.
C.力是使物体产生加速度的原因.
D.力只能改变速度的大小.
【解析】力是物体运动状态变化的原因,是物体产生加速度的原因.所以选项B、C正确;
物体运动,但不一定受到力的作用,只有变速的物体才受到力的作用,所以选项A错误;
力不仅可以改变速度的大小,还可以改变速度的方向,所以选项D错.
【点评】力是产生加速度的原因,合外力不为零时,物体必产生加速度,物体做变速运动;
另一方面,如果物体做变速运动,则物体必存在加速度,这是力作用的结果.
【例2】如图所示,一个小球从竖直固定在地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落,从小球与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中,小球的速度和加速度的变化情况是()
A.加速度和速度均越来越小,它们的方向均向下.
B.加速度先变小后又增大,方向先向下后向上;
速度越来越小,方向一直向下.
C.加速度先变小后又增大,方向先向下后向上;
速度先变大后又变小,方向一直向下.
D.加速度越来越小,方向一直向下;
【解析】由牛顿第二定律,小球与弹簧接触以后,它的加速度变化与所受合外力的变化是一致的,是瞬时对应的,所以运动情况的分析可以从分析小球所受合力的变化情况入手.小球自由下落与弹簧接触后,受到两个力的作用,其中重力恒定,而所受的弹力大小随弹簧压缩量的增大而增大,方向一直向上.因此,在小球与弹簧接触后,到达平衡位置之前重力大于弹力,它们的合力向下,由mg-kx=ma知加速度逐渐减小,而速度与加速度同向,大小是增大的.
在平衡位置,重力等于弹力,小球所受的合力变为零,加速度为零,速度达到最大,由于惯性,它仍下落,使得弹簧的压缩量继续增大,弹力大于重力,这样使小球所受的合力变为向上,且不断增大,由kx-mg=ma知,加速度方向变为向上,并不断增大,速度与加速度反向,所以会逐渐减小.
在最低点,弹簧的压缩量达到最大时,弹力增大到最大,加速度也达到最大,而速度减小到零,这以后小球会被弹簧向上弹起来.向上弹起的过程与上述过程可逆.综上,正确选项是C.
【深化】本题要注意动态分析,其中最高点、最低点和平衡位置是三个特殊的位置。
【例3】跳伞运动员从盘旋在空中高度为400m的直升机上跳下.理论研究表明:
当降落伞全部打开时,伞所受到的空气阻力大小跟伞下落的速度大小的平方成正比,即f=kv2,已知比例系数k=20N.s2/m2,跳伞运动员的总质量为72kg.讨论跳伞运动员在风速为零时下落过程中的运动情况.
【解析】
(1)为使研究问题简化,我们先假设跳伞运动员一离开直升机随即打开降落伞.这时运动员将做初速度为零的加速运动,伞与运动员(以下简称系统)共受到两个力的作用:
竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力,如右图示.
f
mg
v
由于系统的速度逐渐增大,系统受到的阻力也随之增大,由mg-f=ma得,系统的加速度将逐渐减小.由于速度与加速度的方向一致,所以系统的下降速度是不断增大,即系统竖直向下做加速度逐渐减小的变加速运动.由此我们可以推断:
只要起跳高度足够,必有空气阻力逐渐增大至f=mg,至此,系统速度不再增大,即跳伞运动员的速度存在一个最大值vm,称之为收尾速度.故系统最终必定以收尾速度向下做匀速运动.
对上述分析过程,我们可以用下列推理式表达:
终态:
a=0,v=vm.
对系统的运动过程,我们还可以用v-t图直观地表示出来,如右图所示.由以上分析得
kVm2=mg,可以解得vm=6m/s.
这一收尾速度相当于作自由落体运动的下落高度为h0=1.8m.所以跳伞运动员着地时是不会有损伤的.但我们注意到我们事先所做的假设:
“跳伞运动员一离开飞机随即打开降落伞”显然不符合实际,也不可能,事实上,跳伞运动员总是先自由下落一定的高度后再打开降落伞,为此我们进一步讨论如下:
实际跳伞时,运动员自由下落的高度肯定h﹥h0,即当他打开伞时,已经具备初速度v0﹥vm=6m/s,所受阻力f﹥mg,合力方向向上,系统将减速,系统受到的阻力亦将减小,由f-mg=ma得,系统的加速度亦将逐渐减小,由于这时加速度的方向与系统的运动方向相反,所以系统的速度不断减小,即系统竖直向下做加速度逐渐减小的减速运动;
直至空气阻力f=mg,至此,系统速度不再减小,即运动员的速度存在一个最小值v`=6m/s.
故系统最终仍以收尾速度向下作匀速运动.其推理可表示如下:
a=0,v=vm.其v-t图像如右图示.
【思考】若跳伞过程中存在水平方向的风速,且大小为4m/s,试分析运动员下落过程中的运动情况.
【提示】当水平方向的速度与风速相等时,运动员就不再受到风力的作用.
【总结】力和运动存在瞬时对应关系,力是加速度产生的原因,加速度是力作用的结果.
【例4】如下图所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为a,L2水平拉直,物体处于平衡状态,现将L2线剪断,求剪断瞬间物体的加速度.
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:
设L2线上拉力为T1,L2上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下平衡.
T1cosa=mg,T1sina=T2
T2=mgtana
剪断线的瞬间,T2突然消失,物体在T2反方向获得加速度,即mgtana=ma,所以加速度a=gtana,方向与T2相反.你认为这个结果正确吗?
请对该解法做出评价并说明理由.
(2)若将上题中的细线L1改变为长度相同、质量不计的轻弹簧,其他条件不变,求解的步骤与
(1)完全相同,即a=gtana,你认为这个结果正确吗?
请说明理由.
【解析】
(1)剪断L2前,物体在L1、L2的拉力T1、T2和重力作用下平衡,受力如图,由平衡条件得
T1cosa=mg,T1sina=T2,得T2=mgtana
由于L1是细线,其物理模型是不可伸长的刚性绳,当线上的张力变化时,细线的长度形变量忽略不计,当L2剪断的瞬间,T2突然消失,L1线上的张力发生突变,这时物体受力如图,则
T1=mgcosa,F合=mgsina=ma得a=gsina,所以原题给的结果错误,原因是L2上的张力大小发生了突变.
(2)轻弹簧这一物理模型是当受外力拉伸时,有明显的形变量
△x,在弹性限度内,弹力的大小F=k△x,,方向沿弹簧,当剪断L2的瞬间,弹簧的形变量来不及发生变化,所以物体所受的合力与T2等大反向,由牛顿第二定律知mgtana=ma得a=gtana
原题给的结果正确,因为L2被剪断的瞬间,弹簧L1上的弹力T1未来得及变化.
【点评】1.牛顿运动定律是力的瞬时作用规律,加速度和力同时产生,同时变化,同时消失,分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力及其变化.
2.明确两种基本模型的特点:
(1)轻绳不需要形变恢复时间,在瞬时问题中,其弹力可以突变.
(2)轻弹簧(或橡皮绳)需要较长的形变恢复时间,在瞬时问题中,其弹力来不及变化不能突变(大小和方向均不变).
1.在牛顿第二定律中F=kma中,有关比例系数k的说法正确的是()
A.在任何情况下都等于1
B.k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的
C.k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的
D.在国际单位制中,k等于1.
2.如右图所示,一木块在水平恒力F的作用下沿光滑水平面向右匀加速运动,前方墙上固定一劲度系数足够大的弹簧,当木块接触弹簧后,将()
A.立即做减速运动.
B.立即做匀速运动.
C.在一段时间内速度继续增大.
D.当物块速度为零时,其加速度最大.
3.轻质弹簧下端挂一重物,手执弹簧上端使物体向上匀加速运动.当手突然停止时,重物的运动情况是:
()
A.立即向上做减速运动
B.先向上加速后减速
C.上升过程中加速度越来越大
D.上升过程中加速度越来越小
4.如右图是做直线运动的物体受力F与位移s的关系图,则从图中可知,
这物体至位移s2时的速度最小
这物体至位移s1时的加速度最大
这物体至位移s1后便开始返回运动.
这物体至位移s2时的速度最大.()
A.只有
B.只有
C.
D.
5.如图所示,DO是水平面,初速为v0的物体从D点出发沿
DBA滑动到顶点A时速度刚好为零.如果斜面改为AC,
让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为
零则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零(B)
A.大于v0B.等于v0C.小于v0D.取决于斜面的倾角
6.下列说法正确的是()
A.体操运动员双手握住单杠作大回环通过最低点时处于超重状态.
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程都处于失重状态.
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态.
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态.
7.(04年黄冈模拟题)轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上,下端悬挂一个铁球,电梯中有质量为50㎏的乘客,如图示,在电梯运行时,乘客发现轻弹簧的伸长量是电梯静止时的伸长量的一半,这一现象表明:
(g=10m/s2)
A.电梯此时可能正以1m/s2的加速度加速上升,也可能以1m/s2的加速度减速下降.
B.电梯此时不可能是以1m/s2的加速度减速上升,只能是以5m/s2的加速度加速下降;
C.电梯此时正以5m/s2的加速度加速上升,也可以是以5m/s2的加速度减速下降.
D.不论电梯此时是上升还是下降,也不论电梯是加速还是减速,乘客对电梯地板的压力大小一定是250N.
C
8.如图所示,木块A与B用一轻弹簧相连,竖直放在木块C上,三者静置于地面,它们的质量比是1:
2:
3.设所有的接触面光滑,当沿着水平方向迅速抽出木块C的瞬间,A和B的加速度分别是a1=,a2=
9.民用航空客机的机舱,除了有正常的舱门和舷梯连接,一般还有紧急出口,发生意外的飞机在着地后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱内的人可沿该斜面滑行到地面上来,若机舱离气囊底端的竖直高度为3.2m,斜面长4.0m,一个质量为60kg的乘客在气囊上受到的阻力为240N.求人滑到气囊底端的速度大小为(g=10m/s2)
10.“蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感的娱乐项目.人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处,用橡皮绳拴住身体,让人自由下落,落到一定位置时橡皮绳拉紧,设人体立即做匀减速运动,接近水面时刚好减为零,然后反弹.已知“勇敢者”头戴50N的安全帽,开始下落的高度为76m,设计的系统使人落到离水面28m时,弹性绳才绷紧,则当他落到离水面50m左右位置时,戴安全帽的头顶感觉如何?
当它落到离水面15m左右时,头向下脚向上,则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽?
【例6】如右图所示,质量为M=10kg的木楔ABC置于粗糙的水平地面上,动摩擦因数μ=0.02,在倾角为300的斜
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