三角形的外角性质练习题Word下载.docx
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4.如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°
,∠DAC=30°
,则∠BDC的大小是( )
A.100°
B.80°
C.70°
D.50°
5.如图所示,∠A=28°
,∠BFC=92°
,∠B=∠C,则∠BDC的度数是( )
A.85°
B.75°
C.64°
D.60°
6.如图所示,l1∥l2,则下列式子中值为180°
的是( )
A.
α+β+γ
B.
α+β﹣γ
C.
β+γ﹣α
D.
α﹣β+γ
7.如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为O,BC与l2相交于点E,若∠1=43°
,则∠2=( )
A.133°
B.154°
C.136°
D.123°
8.两个直角三角形如图放置,则∠BFE
与∠CAF的度数之比等于( )
8
9
10
11
9.如图,△ABC中,∠A、∠B、∠C的外角分别记为α,β,γ,若α:
β:
γ,=3:
4:
5,则∠A:
∠B:
∠C=( )
A.3:
2:
1B.1:
3C.3:
4:
5D.5:
3
10.如图,已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线,则有( )
A.
B.
C.
D.不能确定
11.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°
,则∠1+∠2=( )
90°
100°
130°
180°
12.若△ABC中,2(∠A+∠C)=3∠B,则∠B的外角度数为何( )
36
72
108
144
13.两本书按如图所示方式叠放在一起,则图中相等的角是( )
∠1与∠2
∠2与∠3
∠1与∠3
三个角都相等
14.若△ABC的内角满足:
2∠A﹣∠B=60°
,4∠A+∠C=300°
,则△ABC是( )
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
无法确定
15.若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145°
,则这个三角形的形状为( )
锐角三角形
钝角三角形
16.如图,两平面镜所成的∠1,一束光线由是P发出,经平面镜OB,OA两次反射后回到点P,已知PQ∥OA,PR∥OB,则∠1的度数为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
17.如图,在△ABC中,∠B=90°
,∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H,则∠H的度数是( )
30°
45°
60°
以上都有可能
二.填空题(共5小题)
18.如图,在△ABC中,∠BAC=60°
,线段BP、BE三等分∠ABC,线段CP、CE三等分∠ACB,那么∠BPE的度数是 _________ .
19.如图,是一个六角星,其中∠AOE=60°
,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= _________ .
20.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=42°
,∠C=70°
∠DAE= _________ .
22.将两块含30°
的直角三角板叠放成如图那样,若OD⊥AB,CD交OA于点E,则∠OED= _________ °
.
三.解答题(共8小题)
23.已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:
_________ ;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:
_________ 个;
(3)在图2中,若∠D=40°
,∠B=36°
,试求∠P的度数;
24.在小学学习中,我们已经知道三角形的三个角之和等于180°
,如图,在三角形ABC中,∠C=70°
,∠B=38°
,AE是∠BAC的平分线,AD⊥BC于D.
(1)求∠DAE的度数;
(2)判定AD是∠EAC的平分线吗?
说明理由.
(3)若∠C=α°
,∠B=β°
,求∠DAE的度数.(∠C>∠B)
25.已知:
如图,E是△ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上.试证明∠1<∠2.
26.
(1)如图1,已知:
AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE于O,∠D=60°
,求∠BOF的度数.
(2)如图2,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°
,求∠DAC,∠BOA.
27.如图
(1)如图
(1),∠ADC=100°
,试求∠A+∠B+∠C的度数;
(2)如图
(2)所示,DO平分∠CDA,BO平分∠CBA,∠A=20°
,∠C=30°
,试求∠O的度数.
28.如图,已知∠BOF=120°
,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= _________ .
29.如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.
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