一次函数练习题大题30道Word下载.docx

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点，点C坐标为（1,0）,点D在x轴上，且NBCD二NABD,求图象经过B、D两点的一次

函数的解析式.

9.己知：

如图一次函数尸1工-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4,0）2

作AB的垂线交AB于点E,交y轴于点D,求点D、E的坐标.

4

10.已知直线厂一x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B.又P、Q两点的坐标分别为P（0,3

-1）,Q（0,k）,其中0<

k<

4,再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，0Q

与直线AB相切?

IL（2005年市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：

甲型收割机的租金

乙型收割机的租金

A地

1800元/台

1600元/台

B地

1200元/台

（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y,并注明x的围.

（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出.

12

.已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是

税额.假如三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，问三的这笔稿费是多少元?

13.某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价L5元,乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元.

（1）求x、y的关系式；

（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205,但小于210,求x,y的值.

14.已知直线），=Yx+5和直线4：

y=；

x—4,求两条直线乙和的交点坐标，并判断该交点落在平而直角坐标系的哪一个象限上.

15.已知正比例函数）=依经过点P（l,2）,如图所示.

（1）求这个正比例函数的解析式：

（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点尸、原点。

的像P'

、。

'

的坐标，并求出平移后的直线的解析式.

16.如图，在直角坐标系中，己知矩形045。

的两个顶点坐标4（3,0）,8（3,2）,对角线AC所在直线为/，求直线/对应的函数解析式.

17.“一方有难，八方支援「在抗击‘512”汶川特震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信息，解答下列问题：

（1）设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为求y与x的函数关系式：

（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?

并写出每种安排方案；

（3）在

（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?

并求出最少总运费.

18.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间％（天）之间的函数关系式如图如所示.

（1）第20天的总用水量为多少米⑶？

（2）当x220时，求y与x之间的函数关系式.

（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米?

?

19.武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往。

地营救受困群众，途经8地时，由所携带的救生艇将5地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到。

地接到群众后立刻返回4地,途中曾与救生艇相遇.冲锋舟和救生艇距A地的距离），（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示,假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.

（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间.

（2）求水流的速度.

（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇.已知救生艇与4地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间工（分）之间的函数关系式为y=—gx+ll,假设群12

众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？

20.甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度），（米）与登山时间x（分）之间的函

数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山的速度是每分钟米，

乙在A地提速时距地面的高度匕为米.

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中,登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式.

（3）登山多长时间时，乙追上了甲？

此时乙距A地的高度为多少米？

21.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以（包括10吨）的用户,每吨收水费〃元:

一月用水超过10吨的用户，的吨水仍按每吨〃元收费,超过10吨的部分,按每吨〃元（/;

>

〃）收费.设一户居民月用水x吨，应收水费），元，y与x之间的函数关系如图所示.

（1）求。

的值；

某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？

（2）求。

的值，并写出当X>

10时，y与x之间的函数关系式；

（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？

22.我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,

按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：

湘莲品种

A

B

C

每辆汽车运载量（吨）

10

8

每吨湘莲获利（万元）

3

2

（1）设装运A种湘莲的车辆数为x,装运8种湘莲的车辆数为），，求），与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？

并写出每种安排方案；

（3）若要使向次销售获利最大，应采用哪种安排方案？

并求出最大利润的值.

23.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金“元，要使

（2）中所有方案获利相同，。

值应是多少？

此时，哪种方案对公司更有利

24.五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降,至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0,设该品睥衬衣的日销售量为2（件），销售日期为〃（日），尸与〃之间的关系如图所示.

（1）写出P关于“的函数关系式夕=（注明〃的取值国）：

（2）经研究表明，该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期.请问：

P（件）

该品牌衬衣本月在南面的流行期是多少天?

（3）该品牌衬衣本月共销售了件.

25

.某市为了节约用水，规定：

每户每月用水量不超过最低限量am，时，只付基本费8元和定额损耗费C元（cW5）;

若用水量超过am，时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每ImM寸b元的超额费.

某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示:

用水量血,）

交水费（元）

一月份

9

二月份

15

19

三月

22

33

根据上表的表格中的数据，求a、b、c.

26.A市B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18令，ErH10.已知：

从A市.调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元：

从B市.调运一台机器到D巾、E市的运费为300元和700元：

从C市调运一台机器到DM、E市的运费为400元和500元.

（1）设从A市.、B市各调x台到D市.，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值.

（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值.

27了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设il•的.小明对学

校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度.于是，他测

量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

第•档

第：

档

第三档

第四档

凳高x（cm）

37.0

40.0

42.0

45.0

桌高y（cm）

70.0

74.8

78.0

82.8

（1）小明经过对数据探究，发现：

桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式：

（不要求写出X的取值闹）：

（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套？

说明理由.

28.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x

（小时）之间关系的函数图象.

（1）根据图象回答：

小明到达离家最远的地方需几小时？

此时离家多远？

（2）求小明出发两个半小时离家多远？

（3）求小明出发多长时间距家12

千米?

29.（市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50分联合收割机，其中甲型20台，乙

型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派

往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：

（1）设派往A地工台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y,并注明x的围.

30.某上产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种上特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种上特产，且必须装满.根据下表提供的信息，解答以下问题：

土特产种类

甲

乙

丙

6

5

每吨土特产获利（百元）

16

（1）设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种上特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式.

（2）如果装运每辆上特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？

并写出每种安排方案.

（3）若毒使此次销售获利最大，应采用

（2）中哪种安排方案？