UGNX运动仿真STEPSHFPOLY函数详解及综合应用Word格式.docx

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第三秒到第六秒，物体位移100。

复杂STEP函数式又分为嵌入式和增量式。

嵌入式：

〔绝对模式〕

STEP（x,x0,h0,x1,（STEP（X,X1，H1，X2，（STEP（X,X2，H2，X3，H2）））））

增量式：

〔相对模式〕

STEP（x,x0,h0,x1,h1）+STEP（X,X1，H2，X2，h3）+STEP（X,X2，H4，X3，H5）+……

嵌入式的复杂函数式

STEP（x,12,0,16,STEP（X,16,260,20,STEP（X,24,0,28,STEP（X,28,260,32,STEP（X,34,0,37,STEP（X,37,260,40,0））））））

意义：

0-12秒，物体静止；

12-16秒，物体位移260；

16-20秒，物体回到初始0位置，也就是相对上一个位置做了-260位移；

20-24秒，物体静止；

24-28秒，位移260；

28-32秒，物体回到初始0位置，也就是相对上一个位置又做了-260位移；

32-34秒，物体静止；

34-37秒，物体位移260；

37-40秒，物体回到初始0位置。

STEP（x,0,0,3,STEP（x,3,200,9,STEP（x,9,-200,12,STEP（x,21.5,0,24,STEP（x,32,150,34,STEP（x,40,259.8,42,0））））））

0-3秒，物体位移200；

3-9秒，物体位移-200，即期间物体移动了400；

9-12秒，物体回到初始0位置，即移动了200；

12-21.5秒，物体静止；

21.5-24秒，物体位移150；

24-32秒，物体静止；

32-34秒，物体位移259.8；

34-40秒，物体静止；

40-42秒，物体回归初始0位置。

增量式的复杂函数式

STEP（x,0,0,12,0）+STEP（x,12,0,16,260）+STEP（X,16,0,20,-260）+STEP（x,20,0,24,0）+STEP（X,24,0,28,260）+STEP（X,28,0,32,-260）+STEP（x,32,0,34,0）+STEP（X,34,0,37,260）+STEP（X,37,0,40,-260）

等同于：

STEP（x,12,0,16,260）+STEP（X,16,0,20,-260）+STEP（X,24,0,28,260）+STEP（X,28,0,32,-260）+STEP（X,34,0,37,260）+STEP（X,37,0,40,-260）

亦等同于：

0-12秒，物体静止，原地不动；

12-16秒，物体相对上一位置位移260；

16-20秒，物体相对上一位置移动-260；

24-28秒，相对上一位置位移260；

28-32秒，物体相对上一位置移动-260；

34-37秒，相对上一位置位移260；

37-40秒，物体相对上一位置移动-260。

举个例子 

STEP（x,1,0,2,20）+STEP（x,6,0,12,-40）

意义：

1秒到2秒：

从0度转到20度；

2秒到6秒：

电机保持在20度位置上不动；

6秒到12秒：

由20度反转40度，结果为停留在-20度。

所以，增量式有两个特性必须记住：

1，除非输入新的STEP，否那么，上一个STEP的渐变结果将在接下来的时间里，一直保持。

2，每个STEP只能从0开始渐变，所以，每一次的STEP都是相对于上一次操作结果的累加计算。

特点：

有运动就写，无运动就不写。

所定义的时间是绝对的，移动的值却是相对的（所以H0都为0）。

重点提示：

在旋转驱动中，如果选择

，那么在STEP函数中转360度就不需要加“d〞,例如：

STEP（time,0,0,2,360），表示在2秒内转360度一周。

如果选择

，那么要事先在表达式中建表达式如K=2*pi（）,类型为恒定，再在XY函数管理器里的STEP函数中调用表达式K。

例如：

STEP（x,0,-2*K,2,2*K）+STEP（x,3,0,5,-4*K），表示进行仿真前先反转2周做为初始〔0秒时〕，2秒内正转4周，停1秒，第3秒到第5秒的2秒内反转4周。

〔因为在NX8.5中，STEP函数不支持直接调用pi（）,deg（）,rad（）等函数。

〕

举例比照增量式与嵌入式的区别

上图可以写成增量式：

STEP（x,2,1,3,3）+STEP（x,3,0,4,0）+STEP（x,4,0,5,-3）或STEP（x,2,1,3,3）+STEP（x,4,0,5,-3）；

也可以写成嵌入式：

STEP（x,2,1,3,STEP（x,4,3,5,0））

如图验证：

备注：

网上很多教材都把这个给搞错了！

不同时间段，连杆做不同函数运动形式

t0-t1时间段内，让连杆以f〔x〕函数形式运动；

t1-t2时间段内，让连杆以直线形式运动，在t2-t3内，让连杆以g〔x〕函数形式运动，以此实现连杆在不同时间段以两种或多种函数形式运动。

※t0-t1时间段函数图形转换：

按照相同时间段将第一个函数运动图转换为第二个函数运动图，按照step函数表达可以写出：

t0-t1时间段，step表达为：

〔step〔time，t0+0.001，0，t0，1〕+step〔time，t1+0.001，0，t1，-1〕〕

由于step函数时间段起始和结束时间点不能相等，也就是不能是垂直直线形式图变，因此可以在时间点t0附近添加一个微小时间段，近似垂直直线形式突变。

如果将转换形式的step函数*f〔x〕，那么连杆在t0-t1时间段的运动形式就可以以f〔x〕运动，大家也可以从函数值上来理解，就是1乘以任何数值无法改变被乘数值，即f〔x〕任何函数值与1相乘，数值不变，即实现连杆在t0-t1时间内以f〔x〕形式运动。

由此可知在t0-t1时间段内，f〔x〕运动形式表达为：

〔step〔time，t0+0.001，0，t0，1〕+step〔time，t1+0.001，0，t1，-1〕〕*f〔x〕

※t1-t2时间段函数图形转换：

在t1-t2时间段，这个时间段为直线运动，按照矩形方波图形，step函数形式表达：

step〔time，t1+0.001，0，t1，1〕+step〔time，t2+0.001，0，t2，-1〕

依据第一个时间段详细讲解，可知，t1-t2时间段内，连杆运动形式表达为：

〔step〔time，t1+0.001，0，t1，1〕+step〔time，t2+0.001，0，t2，-1〕〕*h1

※t2-t3时间段函数图形转换：

t2-t3时间段，根据矩形方波，step表达为

step〔time，t2+0.001，0，t2，1〕+step〔time，t3+0.001，0，t3，-1〕

由上可知，在t2-t3时间段内，g〔x〕运动形式表达为

〔step〔time，t2+0.001，0，t2，1〕+step〔time，t3+0.001，0，t3，-1〕〕*g〔x）

※总结：

不同时间段，不同函数运动形式step表达方式，只需要将每个时间段变成0-1的矩形方波，将时间段开始和结束时间点添加一个微小时间段，对开始时间点添加微小时间增量的时间段，进行step函数书写后，再对结束时间点进行相同的step函数书写，将开始和结束时间的step函数进行加和后再乘以相应的函数，即可完成相应函数的运动形式。

因此上图中连杆的两种函数g〔x〕、f〔x〕加一条直线的step函数控制为：

〔step〔time，t0+0.001，0，t0，1〕+step〔time，t1+0.001，0，t1，-1〕〕*f〔x〕+〔step〔time，t1+0.001，0，t1，1〕+step〔time，t2+0.001，0，t2，-1〕〕*h1+〔step〔time，t2+0.001，0，t2，1〕+step〔time，t3+0.001，0，t3，-1〕〕*g〔x）

多项式函数

poly〔x，x0，a0，a1，a2，……，a30〕=a0+a1*〔x-x0〕+a1*〔x-x0〕2+……+a30*〔x-x0〕30

x是自变量。

x0为初始值，a0到a30为系数，当x0=0时，取到a1系数，那么多项式为一条一次曲线，y=a0+a1*x，当取到a2系数时，那么多项式为一条二次曲线〔抛物线〕，y=a0+a1*x+a2*x2

由此可知，多项式函数是控制连杆线性运动或二次曲线运动的函数，x取变量time

余弦函数——简谐运动

shf〔x，x0，a，w，phi，b〕=asin〔w〔x-x0〕-phi〕+b

简谐运动既是最根本也是最简单的一种机械振动，如果一个质点的运动方程有如下形式：

即，质点的位移随时间的变化是一个简谐函数，显然此质点的运动为简谐振动。

w为角速度，单位为度/秒或者弧度/秒。

下列图为简谐运动的图像，表示的是振动物体的位移随时间变化的规律。

是一条正弦或余弦曲线。

由以上讲解可知，shf函数中，x为变量，一般取time，x0为初始时间点，a为振幅，w为角速度，phi为初项，也就是t等于0时，角度值，b表示截距，也就是余弦函数的位移。

综合应用实例

连杆运动规律图如下

建模空间，曲线工具，直线命令，在xy平面内绘制两条垂直直线:

进入运动仿真，新建运动仿真，默认设置确定，新建连杆，由于直线不是实体，因此需要设置质心和质量等参数，任意设置即可，另一条直线连杆设置相同。

仿真导航器里，两个直线连杆：

第一个滑动副，选择连杆1，由于是直线，所以“选择连杆〞、“指定原点〞、“指定矢量〞三个直接被选中，如果方向不对可以利用反向进行调整

驱动，设置恒定速度10mm/s，根据规律图2-3秒时间段可知，2秒时位移为20，3秒时位移为30，因此驱动速度为10。

第二个滑动副，选择连杆2，选择方法和上一个相同，根本里选择连杆1，即连杆2相对于连杆1运动

驱动，选择函数

点击函数向下箭头，调出函数对话框，默认设置，选择新建函数按钮

切换到运动函数，拉到最后，里面有step函数，poly函数和shf函数，按照图片所示，利用这三个函数对连杆进行驱动

双击任何一个函数后，函数自动被添加上来，依次来修改参数

依据运动曲线时间段被分解成0-2,2-3,3-4,4-8,8-10等5个时间段，根据之前的讲解，将每个时间段转换成矩形方波，进行step函数表达，结果分别为：

时间段0-2秒，y=20的直线运动：

（STEP（time,0.0001,0,0,1）+STEP（time,2.0001,0,2,-1））*20

时间段2-3秒，y=10t的一次线性运动，由于连杆1的运动速度为10mm/s，因此，这个时间段内运动函数即为y=10t，转换为多项式函数表达，a0即为截距0，a1系数为10，x0初项为0：

（STEP（time,2.0001,0,2,1）+STEP（time,3.0001,0,3,-1））*POLY（time,0,0,10）

时间段3-4秒，y=30的直线运动：

（STEP（time,3.0001,0,3,1）+STEP（time,4.0001,0,4,-1））*30

时间段4-8秒，y=20*sin〔360/4*t〕+30的正弦函数，振幅为20；

w角速度，时间段内为4s，想让连杆2在4秒内运动一个完整波形，也就是360度，因此角速度计算为360/4=90度/秒；

截距为30；

初项为0，因为是标准的正弦函数，从0度开始；

注意shf函数中，w位置90d表示90度/s，如果不加d的话，那么表示的弧度单位：

（STEP（time,4.0001,0,4,1）+STEP（time,8.0001,0,8,-1））*SHF（time,0,20,90d,0,30）

时间段8-10秒，直线y=30运动：

（STEP（time,8.0001,0,8,1）+STEP（time,10-0.0001,0,10,-1））*30

将这5段相加起来，函数就算编写完了，按确定，返回xy函数管理器，再次确定即可，一直到返回运动副对话框，确定即可完成连杆2运动副创立。

确定后，两条直线连杆创立的滑动副完成。

创立标记，选择连杆2，指定连杆2下部端点为标记点

建立追踪，方正导航里，选择上面创立的标记，确定。

新建解算方案，设置时间段为10秒，步数为200。

求解，对结算方案，进行解算

动画，勾选追踪，开始播放动画

标记点的轨迹图为下列图

如果发现函数不对的话，可以再次翻开连杆2的运动副，找到驱动，函数，f〔x〕函数表达式，选择下列图中编辑按钮，进入函数表达里进行修改。

仿真导航器，xy-作图，右键，选择新建，按照基准坐标系，添加标记a001，在y轴的位移

位移时间图如下，有图分析可知，连杆2运动轨迹到达要求，在5个时间段内进行了多种规律运动

精细追踪，一针一针在相应位置添加标记，可以利用编辑，来拖拽标记位置

BY:

Sxhuhaibin

◆◆◆◆完◆◆◆◆

挺复杂的吧，一步步看下来就不难了。