青岛版四年级数学上册知识点整理Word文档格式.docx
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千位大于4,进1,后面省去,加一个“万”;
65270≈7万898300≈90万
千位小于或等于4,后面直接省去,加一个“万”。
64270≈6万8733200≈873万
省略亿位后面的位数求近似数:
看千万位
千万位大于4,进1,后面省去,加一个“亿”;
0≈2万0≈4万
千万位小于或等于4,后面直接省去,加一个“亿”;
—
0≈1亿25≈59亿
(7)最大的一位数是9,最小的自然数是0,最小的一位数是1。
(8)编码
身份证号370204,出生于()年()月()日
年龄()岁,性别()。
第二单元线和角
(一)线段有2个端点,可以度量;
】
射线有1个端点,无限长;
直线有0个(没有)端点,无限长。
射线和线段是直线的一部分。
(二)把线段的一端无限延长,就得到了一条射线,过一点可以画无数条射线,过两点可以画1条直线。
把线段的两端无限延长,就得到一条直线,过一点可以画无数条直线。
(三)从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
角通常用符号“∠”来表示,例如∠1,读作“角一”。
角的计量单位是“度”,用符号“°
”表示。
把半圆平均分成180份(或把半圆分成180等分),每一份所对的角就是1度,记作“1°
”
(4)用量角器量角时,量角器的中心点与角的顶点重合,“0°
”刻度线和角的一条边重合,另一条边在量角器上所对的刻度就是角的刻度。
$
(五)锐角大于0度,小于90度;
直角是90度;
钝角大于90度,小于180度;
(区别:
钝角大于90度√/大于90度的角是钝角×
)
平角是180度;
周角是360度。
1平角=2直角1周角=2平角=4直角
(六)一副三角板的度数为:
45度,45度,90度。
[
30度,60度,90度。
三角板有两条边互相垂直。
三角形的三个角的和是180度。
第三单元三位数乘两位数
(一)口算:
先把0前面的数相乘,再看两个因素一共有几个“0”,
就在积的末尾添上相应个数的“0”。
20×
600=12000
(二)估算:
估算无定法,根据实际情况选择估算的方法。
一般
按照“四舍五入”估成接近的整十或整百数。
与钱有关的估算,要估大。
例:
羽毛球拍每副97元,买4副大约需要多少钱(97估成100)
网球拍每副202元,买3副大约需要多少钱(202估成210)
(两个数只估一个数即可)
(三)笔算:
1、三位数在上,两位数在下。
相同数位要对齐。
用第二个因
数的个位去乘第一因数,乘积的末尾跟个位对齐;
再用第二个因数的十位去乘第一个因数,乘积的末尾跟十位对齐;
两次的乘积相加就是最终的乘积。
532
×
28
#
42568×
532
106420×
532=10640
148964256+10640
2、末尾有0的乘法(优化算法)
53026
×
23×
500
15913000
106
12190
(四)积的变化规律
初级版:
在一个乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积就等于原来的积乘几;
10×
5=50
!
10×
(5×
5)=50×
5
在一个乘法算式中,一个因数不变,另一个因数除以几,得到的积就等于原来的积除以几。
(10÷
5)×
5=50÷
5
中级版:
在一个乘法算式中,一个因数乘a(a为任何数),另一个因数乘b(b为任何数),得到的积是原来的积乘a再乘b。
(10×
3)×
(5×
2)=50×
3×
2
;
在一个乘法算式中,一个因数除以a(a是不为0的任何数),另一个因数除以b(b是不为0任何数),得到的积是原来的积除以a再除以b。
(10÷
2)×
(5÷
5)=50÷
2÷
高级版:
在一个乘法算式中,一个因数乘a(a为任何数),另一个因数除以b(b是不为0任何数),得到的积是原来的积乘a再除以b。
2)×
(5÷
2÷
特殊情况:
在一个乘法算式中,一个因数乘几,另一个因数除以相同的数,积不变。
5)×
5)=50(积不变)
第四单元平行与相交
(一)在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
在同一平面内,两条直线的位置关系是相交或平行。
或者:
在同一平面内,两条直线的位置关系要么平行要么相交。
(二)两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,两条直线的焦点叫作垂足。
(三)同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行;
(自己画出图)
同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行。
在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行,垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
(四)两点之间线段的长度就是两点间的距离。
两点之间线段最短。
(五);
(六)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫作点到直线的距离。
或者:
点到直线的距离垂直线段最短。
(六)两条直线相交有1个交点,三条直线相交最多有3个交点,四条直线相交最多有6个交点。
(七)在长方形、书本、课桌中,相邻的两条边互相垂直,有4组垂直线段,相对的两条边互相平行,有2组平行线。
第五单元除数是两位数的除法
(一)商不变的性质:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
(二)三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数;
三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。
(三)`
(四)商的变化规律
初级:
30÷
6=5
(30×
2)÷
(6×
2)=5
(30÷
3)÷
(6÷
3)=5
中级:
被除数不变,除数乘几,商就除以几。
60÷
6=10
(6×
2)=10÷
被除数不变,除数除以几,商就乘几。
3)=10×
3
被除数乘几,除数不变,商就乘几。
60÷
6=10
(60×
6=10×
被除数除以几,除数不变,商就除以几。
?
(60÷
6=10÷
2
高级:
(稍难,根据个人情况选择性理解)
被除数乘几,除数除以几,商就分别乘几再乘几。
(60×
3)=10×
2×
3
被除数除以几,除数乘几,商就分别除以几再除以几
5)÷
2)=10÷
5÷
第六单元解决问题
(一)像“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”,读作“900米每分”,属于速度。
单位时间内所行驶的路程叫做速度。
(二)速度×
时间=路程
路程÷
时间=速度
速度=时间
(三):
(四)新课堂95、96页1、2、3、4四种典型题看懂★★★
(五)相遇问题常见类型
1.相向而行=相对而行
求路程:
速度和×
时间(相遇时用的时间)=路程
2.相背而行=相反而行
时间(同时用的时间)=路程
3.同向而行(速度有快有慢)
求相距的距离:
速度差×
时间(同时用的时间)=相差的路程
/
甲乙两车同时从A地开往B地,甲车每小时行89千米,乙车每小时行77千米,12小时后,两车相距多少千米
4.同向而行(相遇一次)
求路程:
时间(同时用的时间)÷
两辆车同时从A地开往B地,甲车每小时行58千米,乙车每小时行驶42千米,甲车到达B地后立即返回,两车行驶6小时后第一次相遇。
求A,B两地之间的距离。
第七单元混合运算
(一)在一个算式里,先算乘除,后算加减;
先算小括号,再算中括号。
(二)单价×
数量=总价
总价÷
数量=单价
单价=数量
第八单元条形统计图
条形统计图需要注意的地方:
1.横轴、纵轴各代表什么;
2.一个格表示多少个单位;
3.注意单位名称;
4.分析时,需分析最多的一项和最少的一项各是什么;
5.合计,就是把所有的项目加起来;
算平均数,就是用合计的总数除以有几个项目。
6.作图时,注意纵轴的单位数量,把格子涂实。
智慧广场植树问题
(一)两端都栽的情况:
间隔数+1=棵数
(二)一端不栽的情况:
间隔数=棵数(圆形花坛,封闭图形属于一端不栽)
(三)两端不栽的情况:
间隔数-1=棵数(锯木头)
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