机械设计基础第7章.docx

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机械设计基础第7章

7-1解：

（1）先求解该图功的比例尺。

（2）求最大盈亏功

。

根据图7.5做能量指示图。

将

和

曲线的交点标注

，

，

，

，

，

，

，

，

。

将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”

号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.6）如下：

首先自

向上做

，表示

区间的盈功；其次作

向下表示

区间的亏功；依次类推，直到画完最后一个封闭

矢量

。

由图知该机械系统在

区间出现最大盈亏功，其绝对值为：

（3）求飞轮的转动惯量

曲轴的平均角速度：

；

系统的运转不均匀系数：

；

则飞轮的转动惯量：

图7.5　　　　　　　　　　　　　图7.6

7-2

图7.7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图7.8

解：

（1）驱动力矩

。

因为给定

为常数，因此

为一水平直线。

在一个运动循环中，驱

动力矩所作的功为

，它相当于一个运动循环所作的功，即：

因此求得：

（2）求最大盈亏功

。

根据图7.7做能量指示图。

将

和

曲线的交点标注

，

，

，

。

将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏

功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.8）如下：

首先自

向上做

，表示

区间的盈功；

其次作

向下表示

区间的亏功；然后作

向上表示

区间的盈功，至此应形成一个封闭区间。

由图知该机械系统在

区间出现最大盈亏功

。

欲求

，先求图7.7中

的长度。

如图将图中线1和线2延长交于

点，那么在

中，

相当于该三角形的中位线，可知

。

又在

中，

，因此有：

，则

根据所求数据作出能量指示图，见图7.8，可知最大盈亏功出现在

段，则

。

（3）求飞轮的转动惯量和质量。

7-3解：

原来安装飞轮的轴的转速为

，现在电动机的转速为

，则若将飞轮

安装在电动机轴上，飞轮的转动惯量为：

7-4解：

（1）求安装在主轴上飞轮的转动惯量。

先求最大盈亏功

。

因为

是最大动能与最小

动能之差，依题意，在通过轧辊前系统动能达到最大，通过轧辊后系统动能达到最小，因此：

则飞轮的转动惯量：

（2）求飞轮的最大转速和最小转速。

（3）因为一个周期内输入功和和输出功相等，设一个周期时间为

，则：

，因此有：

。

7-5解：

图7.9

一个周期驱动力矩所作的功为：

一个周期阻力矩所作的功为：

又

时段内驱动力矩所做的功为：

因此最大盈亏功为：

机组的平均角速度为：

机组运转不均匀系数为：

故飞轮的转动惯量为：

7-6答：

本书介绍的飞轮设计方法，没有考虑飞轮以外其他构件动能的变化，而实际上其他构件都有质

量，它们的速度和动能也在不断变化，因而是近似的。

7-7解：

图7.10　　　　　　　　　　　　　　　　图7.11

由图见一个运动循环的力矩图有四个重复图示，因此，可以以一个周期只有

来计算。

（1）求驱动力矩

。

一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩

为常数，

故有

，

（2）求最大盈亏功

。

根据图7.10做能量指示图。

将

和

曲线的交点标注

，

，

，

。

将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏功

的数值大小按比例作出能量指示图（图7.11）如下：

首先自

向上做

，表示

区间的盈功，

；其次作

向下表示

区间的亏功，

；

然后作

向上表示

区间的盈功，至此应形成一个封闭区间，

。

由图

知该机械系统在

区间出现最大盈亏功

。

（3）求飞轮的转动惯量。

（4）求飞轮的质量。

由课本公式7-8：

　　得：

7-8解：

图7.12　　　　　　　　　　　　　　　　图7.13

（1）求驱动力矩

。

一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩

为常数，故

有：

，

（2）求最大盈亏功

。

根据图7.12做能量指示图。

将

和

曲线的交点标注

，

，

，

，

。

将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区

间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.13）如下：

首先自

向下做

，表示

区间

的亏功，

；其次作

向上表示

区间的盈功，

；然后作

向下表示

区间的亏功，

；

作

向上表示

区间的盈功，至此应形成一个封闭区间，

。

由图知该

机械系统在

区间出现最大盈亏功

。

（3）求飞轮的转动惯量。

7-9答：

机械有规律的，周期性的速度变化称为周期性速度波动。

系统速度波动是随机的、不规则的，

没有一定周期的称为非周期性速度波动。

调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上转动惯量很大的

回转件——飞轮。

非周期性速度波动常用调速器调节。

经过调节后只能使主轴的速度波动得以减小，而不

能彻底根除。

7-10解：

图7.14　　　　　　　　　　　　　　　图7.15

（1）先求阻力矩

。

因为阻力矩

为常数，故有

，

再求发动机平均功率。

一个周期内输出功为

；

一个周期所用的时间为：

；

因此发动机的平均功率为：

。

（2）首先求最大盈亏功

。

根据图7.14做能量指示图。

将

和

曲线的交点标注

，

，

，

，

。

将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各

自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.15）如下：

首先自

向下做

，表示

区

间的亏功；其次作

向上表示

区间的盈功；然后

向下表示

区间的亏功，至此应形成一个封

闭区间。

欲求

，先求图7.15中

的长度。

由图知

，因此有：

，则

根据所求数据作出能量指示图，见图7.15，可知最大盈亏功出现在

段，则

。

则求飞轮的转动惯量为

（3）若将飞轮转动惯量减小

，而

保持原值，可将飞轮安装在速度较高一点的轴上，设该轴的转

速为

，则有：

，∴