山东省宁津县育新中学学年八年级数学下学期期中试题Word格式文档下载.docx
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3B.三边长的平方之比为1:
3
C.三边长之比为3:
4:
5D.三内角之比为3:
4:
5
6.一架
25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,
这时梯子底端距离墙底端
7分米.如果梯
子的顶端沿墙下滑
4分米,那么梯子底端将滑动(
A.9分米
B.15分米
C.5分米
D.8分米
7.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下,那么其中是平行四边形的是()
A.88°
,108°
,88°
B.88°
,104°
C.88°
,92°
D.88°
8.数学课上,老师要同学们判断一学拟定的方案,其中正确的是(A.测量对角线是否互相平分
个四边形门框是否为矩形.下面是某合作小组的
B.测量两组对边是否分别相等
4位同
C.测量一组对角是否都为直角D.测量三个角是否为直角
9.如图,已知四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,
当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是()
A.线段EF的长逐渐增大
B.线段EF的长逐渐减少
C.线段EF的长不变
D.线段EF的长与点P的位置有关
10.如图四边形ABCD是菱形,对角线AC=8,BD=6,DH⊥AB于点H,则DH的长度是()
11.如图,在矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片,使
在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为()
AB边与对角线
AC重合,点
B落
A.3B.4C.5D.6
12如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°
,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一
点,则PK+QK的最小值为()
A.1B.C.2D.+1
二、填空题(每题
24分)
13.在实数范围内分解因式:
x2﹣3=
.
14.平行四边形
ABCD的周长是
18,三角形
ABC的周长是
14,则对角线
AC的长是
15.如图,矩形
ABCD的对角线
AC和
BD相交于点
O,过点
O的直线分别交
AD和
BC于点
E、
F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为
16.如图,菱形中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则
OE的长等于.
17.△ABC中,AB=15,AC=13,高
AD=12.则△
ABC的面积为
18.将
n个边长都为
1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点
A1,A2,⋯,An分别是正方形
对角线的交点,则
n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为
cm
2
三、解答题(共8题,共78分)
19.(8分)计算
(1)4+
﹣
(2)÷
×
20.(8分)先化简,再求值
÷
(﹣),其中x=
+,y=﹣.
21.(8分)已知,在△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB垂足为D,BC=6,AC=8,求AB与CD的长.
22.(10分)如图在10×
10的正方形网格中,△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点
上.
(1)计算AC,AB,BC的长度,并判定△ABC的形状;
(2)若在网格所在的坐标平面内的点A,C的坐标分别为(0,0),(﹣1,1).请你在图中
找出点D,使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形,直接写出满足条件的D
点的坐标.
23.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于
点F。
求证:
(1)BC=CE
(2)AD=CF。
24.(12分)如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点,EM⊥BC,EN⊥CD垂足分别是求M、
N
(1)求证:
AE=MN;
(2)若AE=2,∠DAE=30°
,求正方形的边长.
25.(12分)已知四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°
,对角线AC与BD交于点O,
过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F.
△AOE≌△COF;
(2)若∠EOD=30°
,求CE的长.
26.(12
分)如图,在
Rt△ABC中,∠B=90°
,
BC=
,∠C=30°
.点
D从点
C出发沿
CA
方向以每秒
2个单位长的速度向
A点匀速运动,同时点
E从点
A出发沿
AB方向以每秒
1个
单位长的速度向点
B匀速运动,当其中一个点到达终点时,
另一个点也随之停止运动.
设点
D、E运动的时间是
t秒(t>0).过点
D作
DF⊥BC于点
F,连接
DE、EF.
(1)AC的长是
,AB的长是
(2)在D、E的运动过程中,线段EF与AD的位置关系和大小关系是否发生变化?
若不变化,那么线段EF与AD是何关系,并给予证明;
若变化,请说明理由.
(3)四边形AEFD能够成为菱形吗?
如果能,求出相应的t值;
如果不能,说明理由.
八下数学期中答案
一、选择题
1.D2D3C4C5D6D7D8D9C10C11D12B
二.填空题
13.(x+)(x﹣)14.515.316.3.517.24或84
18.
三、解答题
19.
(1)3;
(2).
20.解:
原式=×
=﹣×
=﹣
当x=+,y=﹣xy=1,x+y=2
∴原式=﹣
21.解:
在△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB垂足为D,BC=6,AC=8,
由勾股定理得:
AB=
=10,
∵S△ABC=AB?
CD=AC?
BC,
∴CD=
==4.8.
22.(8分)解:
(1)∵小正方形的边长为
1,
∴AC=
=,BC=
=3
,AB=
=2,
∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC为直角三角形;
(2)∵A,C的坐标分别为(0,0),(﹣1,1),
∴点C为坐标原点,
如图,分别过A作BC的平行线,过B作AC的平行线,过C作AB的平行线,
∴满足条件的点D的坐标为(3,3)或(1,5)或(﹣3,﹣3).
23略
24.
(1)证明:
连接EC.
∵四边形ABCD是正方形,EM⊥BC,EN⊥CD,
∴∠NCM=∠CME=∠CNE=90°
∴四边形EMCN为矩形.
∴MN=CE.
又∵BD为正方形ABCD的对角线,
∴∠ABE=∠CBE.
在△ABE和△CBE中
∵,
∴△ABE≌△CBE(SAS).
∴AE=EC.
∴AE=MN.
(2)解:
过点E作EF⊥AD于点F,
∵AE=2,∠DAE=30°
,∴EF=AE=1,AF=.
∵BD是正方形ABCD的对角线,
∴∠EDF=45°
∴DF=EF=1,
∴AD=AF+DF=+1,即正方形的边长为+1.
25.
(1)证明:
∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO,AD∥BC。
∴∠OAE=∠OCF。
在△AOE和△COF中,∵,
∴△AOE≌△COF(ASA)。
(2)∵∠BAD=60°
,∴∠DAO=∠BAD=×
60°
=30°
。
∵∠EOD=30°
,∴∠AOE=90°
﹣30°
=60°
∴∠AEF=180°
﹣∠BOD﹣∠AOE=180°
﹣60°
=90°
∵菱形的边长为2,∠DAO=30°
,∴OD=AD=×
2=1。
∴。
∵菱形的边长为2,∠BAD=60°
,∴高。
在Rt△CEF中,。
26.
(1)AB=5,AC=10;
(2)EF与AD平行且相等.
证明:
在△DFC中,∠DFC=90°
,DC=2t,
∴DF=t.又∵AE=t,
∴AE=DF,
∵AB⊥BC,DF⊥BC,
∴AE∥DF.
∴四边形AEFD为平行四边形.
∴EF与AD平行且相等.
(3)解:
能;
理由如下:
∵AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF.
又∵AE=DF,
∵AB=BC?
tan30°
=5×
=5,
∴AC=2AB=10.
∴AD=AC﹣DC=10﹣2t.
若使?
AEFD为菱形,则需AE=AD,
即t=10﹣2t,t=.
即当t=时,四边形AEFD为菱形.
∴△ABC为直角三角形;
(2)∵A,C的坐标分别为(0,0),(﹣1,1),∴点C为坐标原点,
∴满足条件的点D的坐标为(3,3)或(1,5)或(﹣3,﹣3).
∴AD=AF+DF=+1,即正方形的边长为+1.
∵菱形的边长为2,∠BAD=60°
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