大学工程力学题目及参考答案Word下载.docx

大学工程力学题目及参考答案Word下载.docx

《大学工程力学题目及参考答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学工程力学题目及参考答案Word下载.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A.

768EI

B.

192EI

C.

1536EI

D.

384EI

7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是[]

A.比例极限提高，弹性模量降低B.比例极限提高，塑性降低

C.比例极限不变，弹性模量不变D.比例极限不变，塑性不变

8.铸铁试件轴向拉伸破坏是[]

A.沿横截面拉断B.沿45o斜截面拉断

C.沿横截面剪断D.沿45o斜截面剪断

9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的[]

A.外力B.变形C.位移D.力学性质

10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力

和相对扭转角之间的关系正确的是[]

A.最大切应力相等，相对扭转角相等B.最大切应力相等，相对扭转角不相等

C.最大切应力不相等，相对扭转角相等D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等

11.低碳钢试件扭转破坏是[]

A.沿横截面拉断B.沿45o螺旋面拉断

C.沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断

12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处[]

A.剪力最大，弯矩等于零B.剪力等于零，弯矩也等于零

C.剪力等于零，弯矩为最大D.剪力最大，弯矩也最大

三、填空题：

1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。

2.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。

3.偏心压缩为的组合变形。

4.柔索的约束反力沿离开物体。

5.构件保持的能力称为稳定性。

6.图所示点的应力状态，其最大切应力是。

7.物体在外力作用下产生两种效应分别是。

8.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应

力为。

第2页共18页

9.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。

10.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充

要条件。

11.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。

12.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

13.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。

14.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

15.临界应力的欧拉公式只适用于杆。

16.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。

17.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移

为。

18.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。

四、计算题：

1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·

m，求A、B、C处的约束力。

第3页共18页

2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。

已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料

许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。

试求：

①画梁的剪力图、弯矩图。

②按正应力强

度条件校核梁的强度。

3.传动轴如图所示。

已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·

m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。

①力偶M的大小；

②作AB轴各基本变形的内力图。

③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。

已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压

应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。

度条件确定梁截荷P。

5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。

①作AB轴各基本变形的内力图。

②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。

已知材料E=200GPa，

σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。

试校核

AB杆是否安全。

第4页共18页

7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，

②按正应力强度条件确定梁截荷P。

8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·

m的作用。

已知M=200GPa，μ=0.3，

[σ]=140MPa。

①作图示圆轴表面点的应力状态图。

②求圆轴表面点图示方向的正应变。

③按第

四强度理论校核圆轴强度。

9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。

σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。

柱BC是否安全。

10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直

力。

求A、E处的约束力和FH杆的内力。

11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶

M=700N·

m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：

①作杆件内力图。

②按第三强度理论校核杆

第5页共18页

的强度。

12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，

σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0。

试由BC杆的稳定性求

这个三角架所能承受的外载F。

13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73×

108mm4，q=15kN/m。

材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。

②按正应

力强度条件校核梁的强度。

14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。

在垂直平面内F1=0.4kN，

在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。

①作AB段各基本变形的内力图。

②按

第三强度理论校核刚架AB段强度。

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰

链。

已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，

试校核1杆是否安全。

（15分）

16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。

第6页共18页

17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：

①作轴各基本变形的内力图。

②用第三强度理论导

出此轴危险点相当应力的表达式。

18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为

Q235钢。

已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。

压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

第7页共18页

参考答案

1.√2.×

3.×

4.×

5.√6.×

7.√8.×

9.√10.×

11.×

12.×

13.×

14.×

15.×

16.√17.×

18.×

二、单项选择题：

1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.D10.B11.C12.C

三、填空题：

1.正2.二次抛物线3.轴向压缩与弯曲4.柔索轴线5.原有平衡状态6.100MPa

7.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）8.5F/2A9.突变10.不共线11.C

242[]15.大柔度（细长）16.力、力偶、平衡

12.2τx≤σ[]13.突变14.

17.7Fa/2EA18.斜直线

1.解：

以CB为研究对象，建立平衡方程

MB（F）0:

1010.5FC20

F0:

FBFC1010

y

解得：

FB7.5kNFC2.5kN

以AC为研究对象，建立平衡方程

FAyFC0

MA（F）0:

MA10FC20

FAy2.5kNMA5kNm

2.解：

①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

1021203FD40

FBFD102200

FB30kNFD10kN

②梁的强度校核

y1157.5mmy2230157.572.5mm

拉应力强度校核

第8页共18页

B截面

33

My201072.510

B2

24.1MPa[]tmax12t

I6012500010

z

C截面

My1010157.510

C1

26.2MPa[]tmax12t

压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）

My2010157.510

B1

52.4MPa[]cmax12c

所以梁的强度满足要求

3.解：

①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程

D

M（F）0:

t0

FMx

2

M1kNm（3分）

②求支座约束力，作内力图

由题可得：

FAyFBy1kNFAzFBz2.5kN

③由内力图可判断危险截面在C处

222

2232（MM）T

MT

yz

r33

Wd

[]

第9页共18页

d

3

32（MM）T

5.1mm

4.解：

①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

MA（F）0:

FDy22P1P30

FAyFDy2PP0

1

FP

Ay

5

Dy

My0.5Pay

C22

[]tmaxt

II

zz

P24.5kN

D截面

MyPay

D11

tmax[t]

P22.1kN

压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）

D22

cmax[c]

P42.0kN

所以梁载荷P22.1kN

5.解：

①

第10页共18页

②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

22

FM4F32（Fa）（Fl）

N221

23

AWdd

T16Fa

p

4F32（Fa）（Fl）16Fa

22221212

4（）4（）r3233

ddd

6.解：

以CD杆为研究对象，建立平衡方程

MC（F）0:

0.8FAB0.6500.90

FAB93.75kN

AB杆柔度

i

l

11000

40/4

100

229

E20010

p6

20010

99.3

由于p，所以压杆AB属于大柔度杆

222926

Ed200104010

FA

crcr22

41004

248.1kN

第11页共18页

工作安全因数

F248.1

cr

n2.65n

st

F93.75

AB

所以AB杆安全

7.解：

y196.4mmy225096.4153.6mm

A截面

My0.8Py

A11

P52.8kN

My0.6Py

P44.2kN

压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）

A22

[]cmaxc

P132.6kN

所以梁载荷P44.2kN

8.解：

①点在横截面上正应力、切应力

第12页共18页

F

N

A

470010

0.1

89.1MPa

T

W

P

16610

30.6MPa

点的应力状态图如图

②由应力状态图可知σx=89.1MPa，σy=0，τx=30.6MPa

xyxy

cos2sin2

x

4513.95MPa

o

4575.15MPa

由广义胡克定律

11

65ooo

（）（13.950.375.15）104.297510

4545459

E20010

③强度校核

2222

r4389.1330.6103.7MPa[]

所以圆轴强度满足要求

9.解：

以梁AD为研究对象，建立平衡方程

FAB42052.50

FBC62.5kN

BC杆柔度

14000

80/4

200

由于p，所以压杆BC属于大柔度杆

Ed200108010

42004

n3.97n

F62.5

所以柱BC安全

第13页共18页

10.解：

以整个系统为研究对象，建立平衡方程

FEx200

FAyFEy600

FEy82036060

FEx20kNFEy52.5kNFAy7.5kN

过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程

12

F4F0

AyHF

FHF12.5kN

11.解：

②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

FM

AW

43010321.210

0.080.08

29.84MPa

16700

0.08

6.96MPa

r3429.8446.9632.9MPa[]

所以杆的强度满足要求

12.解：

以节点C为研究对象，由平衡条件可求

FF

BC

20/4

第14页共18页

Ed200102010

15.5kN

F15.5

nn

3.0

F5.17kN

13.解：

FBy315420

FAyFBy1540

FAy20kNFBy40kN

②梁的强度校核

My40/31018310

D1

14.1MPa[]tmax812t

I1.731010

My7.51040010

17.3MPa[]tmax812t

My40/31040010

D2

30.8MPa[]tmax812c

14.解：

第15页共18页

M

326048

0.02

97.8MPa

1660

38.2MPa

r3497.8438.2124.1MPa[]

所以刚架AB段的强度满足要求

15.解：

以节点为研究对象，由平衡条件可求

35.36kN

1杆柔度

n7n

F35.36

所以1杆安全

16.解：

以BC为研究对象，建立平衡方程

a

MB（F）0:

FCcosaqa0

2

第16页共18页

FBxFCsin0

qaFBa0

qaqa

FBtanFBFC

xy

qa

2cos

以AB为研究对象，建立平衡方程

FAxFBx0

FAyFBy