方程专题教案.docx
- 文档编号:17667733
- 上传时间:2023-04-24
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:62.50KB
方程专题教案.docx
《方程专题教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《方程专题教案.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
方程专题教案
课题
方程专题
教学目标
1、理解什么是方程,并且能够熟悉掌握解方程的方法。
2、了解应用题列方程的步骤,并且能够熟悉应用。
3、熟悉掌握工程问题、年龄问题、盈亏问题等的列方程和解方程。
教学重点
方程的应用
教学难点
方程的应用
作业
课后作业
第一部分:
课前小测
一、判断题。
(1)方程都是等式,但等式不一定是方程。
()
(2)含有未知数的等式叫做方程。
()
(3)方程的解和解方程是一样的。
()
(4)10=4x-8不是方程。
()
(5)x=0是方程5x=5的解。
()
(6)9.3-1.3=10-2是等式。
()
(7)含有未知数的式子叫做方程。
( )
(8)所有的方程都是等式。
( )
(9)
=7是方程。
( )
二、看图列方程。
(1)
(2)
(3)
第二部分:
知识点回顾
知识点一:
解方程。
1、等式的性质:
(1)等式两边加上(),左右两边仍然相等;
(2)等式两边减去同一个数,左右两边仍然();
(3)等式两边乘同一个数,左右两边仍然相等;
(4)等式两边除以同一个()的数,左右两边仍然相等;
(5)等式两边加上相同的式子,左右两边仍然();
2、解稍复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体或者运用已学过的运算定律进行思考,帮助解答:
(1)4x-5=23←可以先把4x看作一个整体,等式两边加上5;
8+2x=20←可以先把()看作一个整体,等式两边()。
(2)2(x+4)=24←可以先把(x+4)看作一个整体,等式两边除以2,也可以运用乘法分配律得出2x+8=24,再进行解答;
3(10-x)=18←可以先把()看作一个整体,等式两边除以(),也可以运用乘法分配律得出(),再进行解答
3、列方程:
老师昨天买的铅笔为x元,钢笔5元,比铅笔的2倍多1元。
列方程为:
。
4、写出下面的式子所表示的意义。
打字员在打一份文稿,她打字的效率是150字每分钟,上午打了a分钟,下午打了b分钟,终于完成了。
(1)150a表示:
;
(2)150b表示:
;
(3)(a+b)×150表示:
;
(4)(a-b)×150表示:
;
例1:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)0.25X=75 (10)0.6X-0.35X=125
(11)X-0.4X=120(12)
知识点二:
列方程解应用题。
1、知识回顾
我们在小学阶段学习过许多数量关系:
(1)行程问题中路程、速度、时间之间的关系:
相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等;
(2)溶液中浓度、溶液、溶质的关系;工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系;
(3)年龄、数字问题
(4)其它
2、方法总结.列方程解应用题的步骤是:
(1)审题:
弄清题意,确定已知量、未知量及它们的关系;
(2)设元:
选择适当未知数,用字母表示;
(3)列代数式:
根据条件,用含所设未知数的代数式表示其他未知量;
(4)列方程:
利用列代数式时未用过的等量关系,列出方程;
(5)解方程:
正确运用等式的性质,求出方程的解;
(6)检验并答题。
分数应用题
例2:
一根钢管,第一次截去3米,第二次截去余下的1/3,这时还剩12米,钢管原长多少米?
变式练习:
汽车从A城市开往B城市,第一天行了全程的1/4,第二天行了剩下的2/5,这时离B城市还有90千米。
A、B两城市相距多少千米?
例3:
某校有学生465人,女生2/3比男生的4/5少20人。
该校有男生多少人?
变式练习:
1、两根铁丝共长44米,若把第一根截去1/5,第二根接上2.8米,则两根长度一样。
两根铁丝各长多少米?
2、甲乙两数的差为10,甲数的1/7比乙数的2/9少20,求甲数。
3、甲乙两桶植物油,甲桶中的油比乙桶中的少120千克。
若果从乙中取出70千克放入甲中,则甲中的油比乙中的多1/8,原来乙桶中有油多少千克?
百分数应用题:
例4:
修一条高速公路,甲队修了全长的60%,乙队修了全长的30%,甲队比乙队多修27千米。
这条公路全长多少千米?
变式练习:
一台电视机现售价6000元,盈利20%,这台电视机的进货价是多少元?
比例应用题:
例5:
甲乙两人原有钱数之比是6:
5,后来甲用去80元,乙又得20元,这时甲乙两人的钱数比是10:
9,原来两人各有多少钱?
【思路点拔】“甲乙两人原有钱数之比是6:
5”,我们可以设甲原有钱数位6x元,那么乙原钱数为5x;变化后甲的为(6x-80)元,乙的为(5x+20)元,这时他们的钱数比为10:
9,就可以列出方
变式练习:
1、甲乙两校原有人数的比是6:
5,甲校毕业了200人,乙校毕业了125人后,两校人数的比为8:
7,原来两校各有多少人?
2、一杯盐水,盐与水的比是1:
15,再加入10克盐,新盐水中盐与水的比是1:
9,求现在盐水的质量。
3、六
(1)班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5:
6,借出去10本科技书后,科技书与文艺书的本数比是2:
3,科技书原有多少本书?
“鸡兔同笼问题”
例6:
苹果和梨共14筐,总重520千克,其中苹果每筐重35千克,梨每筐重40千克,问梨和苹果各几筐?
变式练习:
1、鸡兔共36个头,118只脚,问鸡兔各多少只?
2、某人给农作物除草,下雨天每天除草12亩,晴天每天除20亩,他连续除草8天,平均每天除草14亩,那么这几天中,晴天有几天?
3、工人搬运100只玻璃杯,搬运一只得3角,损坏一只赔5角,搬运完共得到26元。
损坏了多少只?
“盈亏问题”
例7:
六年级同学分苹果,如果每人分18个,苹果还剩2个,如果每人分20个,还差18个,一共多少人?
变式练习:
1、小雅去买一种练习本,如果买4本还剩1元,如果买6本就还差2元。
每本练习本多少钱?
2、少先队颁奖,如果每人发4枝,则剩10枝,如果每人发6枝,则剩2枝。
有多少人获奖?
工程问题:
例7:
1、一件工作,甲单独做要15小时完成,乙单独做要12小时完成。
两人合作3小时后,由甲继续做几小时才能完成这件工作的4/5?
2、(顺风逆风问题)一架飞机飞行在两个城市之间,顺风要2小时45分钟,逆风要3小时,已知风速是20千米/时,则两城市间距离为多少千米?
综合应用题
例8:
成都一电视机厂接到一批任务,计划每天生产120台就可按时完成任务,实际每天比原计划多生产10台,结果提前4天完成任务。
这批电视机共多少台?
变式练习:
同学列队出操,站成方阵。
每行站15人时的行数比每行站18人时的行数要多6行。
一共有学生多少人?
例9:
一艘轮船所带的燃料最多可用12小时,驶出时顺水,速度是30千米/小时;返回时逆水,速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航?
例10:
加工一批零件,甲乙合作24天可以完成。
现在由甲先做16天,然后乙再做12天,还剩这批零件的2/5没完成。
已知甲每天比乙多做3个零件。
这批零件共多少个?
例11:
爸爸对儿子说:
“我像你这么大时,你才4岁;当你像我这么大时,我就79岁了。
”现在爸爸和儿子各多少岁?
变式练习:
1、一件工程甲队独做需8天完成,乙队独做需9天。
甲做三天后,乙来支援,甲,乙合作做多少天完成任务的3/4?
2、一项工作由A单独做要40天完成,由B单独做要50天完成。
现在由A先做,工作了若干天后,因A有事离去,由B继续做,共用了46天完成。
问A、B各做了多少天?
3、某人从家里去上班,每小时行5千米,下班按原路返回时,每小时行4千米,结果下班返回比上班多花10分钟,上班用多少小时?
第三部分:
小升初演练
1、(2011年)小青乘上了一列火车,发现这列火车穿过1500米的隧道花了90秒,越过600米的桥梁花了40秒,则这列火车的长是米。
2、(2011年)客、货两车分别从A、B两地同时相对开出,已知客、货两车速度的比是4:
5。
两车在途中相遇后,继续行驶。
货车把速度提高20%,客车速度不变,再行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有112千米。
A、B两地相距多少千米?
3、(2007年)生产一批零件,第一天生产了180个,第二天生产的比总数的
少30个,两天共生产了总数的
。
这批零件共有多少个?
4、(2006年)学校运动会上,某班参加比赛的女生占全班人数的
,参加比赛的男生占全班人数的
,参加比赛的男生比女生多4人。
这个班有学生多少人?
5、(2009年)开凿一条隧道,甲队单独干要60天完成,乙队单独干要40天完成。
两队同时从两侧对凿,当两队还距整个洞长的1/6时,已工作了多少天?
6、(2011年)体育场买来16个篮球和12个足球共付出760元,已知篮球与足球的单价比是5:
6,体育场买篮球和足球各付出多少元?
7、(2011年)把一块底面直径8分米,高6分米的圆锥体钢块熔铸成一个长方体,这个长方体长4分米,宽2分米,它的高是多少分米?
第四部分:
课后练习
一、填空。
1、一种贺卡的单价是a元,小英买了5张这样的贺卡,用去()元;小明买n张这样的贺卡,付出10元,应找回()元。
2、比m的8倍少n的一半是();温度由10℃上升t℃是()
3、三个连续偶数,中间一个是m,另外两个分别是()和()。
4、四年级同学订《中国少年报》120份,比五年级多订x份,120-x表示 ( ),每份《中国少年报》a 元,120a表示( ),(120-x)a表( )。
5、某校排练团体操,有108男生和84名女生参加,如果男生和女生都排成每行a人,男生比女生多排几行用含有字母的式子表示是(或)
二、下面的式子,哪些是方程?
哪些不是方程,为什么?
-x<
x+
=42x-5.6
+1.2x=48
三、判断题。
1、含有未知数的式子叫方程……………………………………()
2、n表示自然数,2n就可以表示偶数…………………………()
3、因为22=2×2,所以a2=a×2…………………………………()
4、56-X<0.7不是方程………………………………………()
5、c+c=2c,a×a=2a。
…………………………………………( )
四、选择题。
1、x=25是( )方程的解。
(1)100÷x=4
(2)x÷12.5=3 (3)25+3x=90
2、一辆摩托车t小时行s千米,a小时行()千米。
(1)
(2)
(3)
3、
是以15为分母的最简真分数,则x可取的自然数有()个。
(1)5
(2)4 (3)3 (4)2
4、△代表一个不为0的自然数。
那么,得数最大的是()
(1)△×
(2)△÷
(3)
÷△
五、应用题(难度系数:
较大)。
1、一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,将个位数字与十位数字调换,得到一个新的两位数,这两个两位数的和是132。
求原来的两位数。
2、幼儿园小朋友分饼干,如果每人分5块,则少27块饼干;如果每人分4块,则正好分完。
有几个小朋友?
有几块饼干?
3,哥哥骑自行车,小明步行两人同时从家出发去公园,10分钟后哥哥到公园时,小明距公园还有1200米。
已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。
小明步行每分钟走多少米?
4、有两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃
小时。
停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的剩下的长度是细的剩下的2倍,求停电的时间。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 方程 专题 教案