《基本行程问题二》配套练习题文档格式.docx

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11

【答案解析】：

这类问题一般要求两个基本量：

相邻两电车间距离、电车的速度．

甲与电车属于相遇问题，他们的路程和即为相邻两车间距离．

设电车的速度为x米/分，那么：

（82＋x）×

10＝（60＋x）×

10.25

解得：

x＝820

那么发车间隔时间为：

（82＋820）×

10÷

820＝11分钟．

【答疑编号10285966,点击提问】

2、

25

如下画出示意图

有A→B段顺水的速度为11＋1.5＝12.5千米/小时，

有B→C段顺水的速度为3.5＋1.5＝5千米/小时．

而从A→C全程的行驶时间为8－1＝7小时．

设AB长x千米，

有x÷

12.5＋（50－x）÷

5＝7，解得x＝25．

所以A、B两镇间的距离是25千米．

【答疑编号10285968,点击提问】

3、

在那一天，相遇的时间提前了7分钟，

所以从张大爷出门的时间算起到两人相遇，

他们所走的路程之和比平日要少（70＋40）×

7＝770米．

这段距离相当于张大爷出门时张刚已走过的路程，

故张刚早出门770÷

70＝11分钟．

【答疑编号10285970,点击提问】

4、

30

首先，由于第一种情形下甲走的总台阶数是第二种情形下的60÷

80＝

，

说明第一种情形下，甲乙相遇时甲的高度是两层之间总高度的

．

那么甲和自动扶梯的速度和与自动扶梯的速度之比是

∶（1－

）＝3∶1，

说明甲走动的速度是自动扶梯速度的2倍．

如果甲沿着扶梯向下走，那么整体的速度就和自动扶梯的速度一样，

是整体向上走时速度的

，所用的时间就是向上走所用时间的3倍，

那么甲所走的台阶数就是向上时所走台阶数的3倍．

因此甲向上走时实际走了80÷

（3＋1）＝20级台阶．

甲走20级台阶的同时自动扶梯向上移动了10级台阶，

因此如果自动扶梯不动，甲从下到上要走20＋10＝30级台阶．

【答疑编号10285972,点击提问】

5、

10

从题中可以看出小王的速度比小张块．

下午2点时两人之间的距离是l5千米．

下午3点时，两人之间的距离还是l5千米，

所以下午2点时小王距小张15千米，

下午3点时小王超过小张15千米，

可知两人的速度差是每小时30千米．

由下午3点开始计算，小王再有1小时就可走完全程，

在这1小时当中，小王比小张多走30千米，

因此小张3小时走了15＋30＝45千米，

故小张的速度是45÷

3＝15千米/时，

小王的速度是15＋30＝45千米/时．

全程是45×

3＝135千米，

小张走完全程用了135＋15＝9小时，

所以他是早晨10点出发的．

【答疑编号10285976,点击提问】

6、

5

鲍旭到3层时实际爬了3－1＝2层楼，

此时妈妈爬了2－1＝1层楼，

而鲍旭上、下楼速度相同，

这就是说鲍旭的速度是妈妈的2倍．

当鲍旭上到7层即鲍旭爬了7－1＝6层的时候，

妈妈应该爬了6÷

2＝3层，即上到了3＋1＝4楼．

而当妈妈上到5层的时候，鲍旭恰好从7楼下到了5楼．

所以他们在5楼相遇．

【答疑编号10285978,点击提问】

7、

240

乙从A到B的速度是每小时20＋4＝24千米，

甲从B到A的速度是每小时28－4＝24千米，

两人速度是一样的．所以相遇的地点是中点，

并且当乙到达B时，甲刚好到达A．

乙从B到A的速度是每小时20－4＝16千米，

甲从B到A的速度是每小时28＋4＝32千米，

甲速是乙速的2倍，

所以第二次相遇时，甲走了全程的

，乙走了

那么第二次的相遇点到第一次的相遇点的距离是全长的

－

＝

，这等于40千米．

所以A、B之间的距离是40÷

＝240千米．

【答疑编号10285982,点击提问】

8、

280

如果A车没有停半小时，它将比C车晚到1.5小时，

因为A车后来的速度是C车的

即两车行5小时的路A车比C车慢1小时，

所以慢1.5小时说明A车后来行了5×

1.5＝7.5小时．

从甲市到乙市车要行1＋7.5－1.5＝7小时．

同理，如果B车没有停半小时，它将比C车晚到0.5小时，

说明B车后来行了5×

0.5＝2.5小时，

这段路C车需行2.5－0.5＝2小时，

也就是说这段路是甲、乙两市距离的

故甲、乙两市距离为200÷

（1－

）＝280（千米）．

【答疑编号10285983,点击提问】

9、

2米/秒；

1200米．

假设火车的长度为“1200”，

那么：

火车速度－小雅速度＝1200÷

200＝“6”/秒；

火车速度－小宝速度＝1200÷

300＝“4”/秒；

火车速度－小华速度＝1200÷

400＝“3”/秒．

上面小宝和小华的速度正好相差1，

所以，小雅的速度为8﹣6＝2米/秒．

【答疑编号10285984,点击提问】

10、

8.75

本题未给出车长具体数值，

也未给出速度具体数值，

只给了时间，最后求的也是时间，

所以可以采用设数的方法进行求解．

究竟是设车长还是设速度，还须经过具体分析来定．

甲车超丙车的过程分成了两段．

第一段是由齐尾到齐头，第二段是由齐头到完全超过．

由此可以看出，丙应该比甲长．

所以甲、乙、丙车长应该是递增的等差数列．

具体过程如下图所示：

分析这两段过程．

第一段历时10秒，错车的路程差就是甲丙车长差（图中粗线段I）；

第二段历时15秒，错车的路程差就是甲车长（图中粗线段II）．

不妨设甲车的车长等于150米，

那么由第二段过程立即可得两车速度差：

150÷

15＝10米/秒即甲比丙快10米/秒

再根据第一段过程10秒的时间和刚求出的甲、丙速度差10米/秒，

可以算出粗线段I的长度为：

10×

10＝100米

这即是甲、丙的车长差，所以丙车长为：

150＋100＝250米

再根据甲、乙、丙三车长度成等差数列关系，可得乙车长等于200米．

再考虑乙、丙错车．

由题意，整个过程的时间等于15秒，

而错车的路程和等于两车车长，即200＋250＝450米，

因此乙、丙两车速度和等于：

450÷

15＝30米/秒

题目问的是甲、乙错车的时间，所以需要知道甲、乙的速度和．

由于甲比丙快10米/秒，

所以甲、乙速度和比乙、丙速度和也多10米/秒，

即甲、乙速度和等于：

30＋10＝40米/秒

最后，根据甲、乙两车长度和150＋200＝350米，

算出甲、乙两车的错车时间：

350÷

40＝8.75秒．

【答疑编号10285985,点击提问】