信号与系统复习题含答案.doc

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试题一

一．选择题（共10题，20分）

1、，该序列是　　　　　　。

A.非周期序列 B.周期

C.周期D.周期

2、一连续时间系统y（t）=x（sint），该系统是　　　　　　。

A.因果时不变 B.因果时变

C.非因果时不变 D.非因果时变

3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应，该系统是　　　。

A.因果稳定 B.因果不稳定

C.非因果稳定 D.非因果不稳定

4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak是　　　　。

A.实且偶 B.实且为奇

C.纯虚且偶 D.纯虚且奇

5、一信号x（t）的傅立叶变换，则x（t）为　　　　。

A. B.C.D.

6、一周期信号，其傅立叶变换为　　　　。

A.B.

C. D.

7、一实信号x[n]的傅立叶变换为，则x[n]奇部的傅立叶变换为　　　　。

A.B.

C. D.

8、一信号x（t）的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x（nT）能唯一表示出原信号的最大采样周期为　　　　。

A.500B.1000C.0.05 D.0.001

9、一信号x（t）的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若，其傅立叶变换收敛，则x（t）是　　　　。

A.左边B.右边C.双边D.不确定

10、一系统函数，该系统是　　　　。

A.因果稳定B.因果不稳定

C.非因果稳定D.非因果不稳定

二．简答题（共6题，40分）

1、（10分）下列系统是否是

（1）无记忆；

（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。

（1）y（t）=x（t）sin（2t）；

（2）y（n）=

2、（8分）求以下两个信号的卷积。

，

3、（共12分，每小题4分）已知，求下列信号的傅里叶变换。

（1）tx（2t）

（2）（1-t）x（1-t）（3）

4.求的拉氏逆变换（5分）

5、已知信号，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期Tmax。

（5分）

四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。

试题二

一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）

1、卷积f1（k+5）*f2（k-3）等于。

A）f1（k）*f2（k）Bf1（k）*f2（k-8）C）f1（k）*f2（k+8）D）f1（k+3）*f2（k-3）

2、积分等于。

（A）1.25（B）2.5（C）3（D）5

3、序列f（k）=-u（-k）的z变换等于。

（A）（B）-（C）（D）

4、若y（t）=f（t）*h（t）,则f（2t）*h（2t）等于。

（A）（B）（C）（D）

5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g（t）=2e-2tu（t）+,当输

入f（t）=3e—tu（t）时，系统的零状态响应yf（t）等于

（A）（-9e-t+12e-2t）u（t）（B）（3-9e-t+12e-2t）u（t）

（C）+（-6e-t+8e-2t）u（t）（D）3+（-9e-t+12e-2t）u（t）

6、连续周期信号的频谱具有

（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性

（C）离散性、周期性（D）离散性、收敛性

7、周期序列2的周期N等于

（A）1（B）2（C）3（D）4

8、序列和等于

（A）1（B）∞（C）（D）

9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于

10、信号的单边拉氏变换等于

二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）

1、卷积和[（0.5）

k+1u（k+1）]*=________________________

2、单边z变换F（z）=的原序列

f（k）=______________________

3、已知函数f（t）的单边拉普拉斯变换F（s）=，则函数y（t）=3e-2t·f（3t）的单边拉普拉斯变换

Y（s）=_________________________

4、频谱函数F（j）=2u（1-）的傅里叶逆变换f（t）=__________________

5、单边拉普拉斯变换的原函数

f（t）=__________________________

6、已知某离散系统的差分方程为

，则系统的单位序列响应h（k）=_______________________

7、已知信号f（t）的单边拉氏变换是F（s）,则信号

的单边拉氏变换Y（s）=______________________________

8、描述某连续系统方程为

该系统的冲激响应h（t）=

9、写出拉氏变换的结果，

三（8分）已知信号

设有函数

求的傅里叶逆变换。

四、（10分）如图所示信号，其傅里叶变换

，求

（1）

（2）

五、（12）分别求出像函数在下列三种收敛域下所对应的序列

（1）

（2）（3）

六、（10分）某LTI系统的系统函数，已知初始状态激励求该系统的完全响应。

试题三

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题3分，共30分）

1.设：

如图—1所示信号。

则：

信号f（t）的数学表示式为（）。

（A）f（t）=tε（t）-tε（t-1）

（B）f（t）=tε（t）-（t-1）ε（t-1）

（C）f（t）=（1-t）ε（t）-（t-1）ε（t-1）

（D）f（t）=（1+t）ε（t）-（t+1）ε（t+1）

2.设：

两信号f1（t）和f2（t）如图—2。

则：

f1（t）与f2（t）间变换关系为（）。

（A）f2（t）=f1（t+3）

（B）f2（t）=f1（3+2t）

（C）f2（t）=f1（5+2t）

（D）f2（t）=f1（5+t）

3.已知：

f（t）=SgN（t）的傅里叶变换为F（jω）=,则：

F1（jω）=jπSgN（ω）的傅里叶反变换f1（t）为（）。

（A）f1（t）=（B）f1（t）=-

（C）f1（t）=-（D）f1（t）=

4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为（）。

（A）频谱是连续的，收敛的

（B）频谱是离散的，谐波的，周期的

（C）频谱是离散的，谐波的，收敛的

（D）频谱是连续的，周期的

5.设：

二端口网络N可用A参数矩阵{aij}表示，其出端与入端特性阻抗为Zc2、Zc1，后接载ZL，电源s的频率为ωs，内阻抗为Zs。

则：

特性阻抗Zc1、Zc2仅与（）有关。

（A）{aij}，ZL

（B）{aij},ZL,Zs

（C）{aij},ωs,s

（D）{aij}

6.设：

f（t）F（jω）则：

f1（t）=f（at+b）F1（jω）为（）

（A）F1（jω）=aF（j）e-jbω

（B）F1（jω）=F（j）e-jbω

（C）F1（jω）=F（j）

（D）F1（jω）=aF（j）

7.已知某一线性时不变系统对信号X（t）的零状态响应为4，则该系统函数H（S）=（）。

（A）4F（S）（B）4S·e-2S

（C）4e-2s/S（D）4X（S）·e-2S

8.单边拉普拉斯变换F（S）=1+S的原函数f（t）=（）。

（A）e-t·ε（t）（B）（1+e-t）ε（t）

（C）（t+1）ε（t）（D）δ（t）+δ′（t）

9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H（S）的所有极点的实部都小于零，则（）。

（A）系统为非稳定系统（B）|h（t）|<∞

（C）系统为稳定系统（D）∫∞0|h（t）|·dt=0

10.离散线性时不变系统的单位序列响应h（n）为（）

（A）对输入为δ（n）的零状态响应（B）输入为ε（n）的响应

（C）系统的自由响应（D）系统的强迫响应

二、填空题（每题1分，共15分）

1.δ（-t）=_________（用单位冲激函数表示）。

2.设：

信号f1（t）,f2（t）如图—12

f（t）=f1（t）*f2（t）

画出f（t）的结果图形_________。

3.设：

f（t）=f1（t）*f2（t）图12

希：

写出卷积的微积分形式f（t）=_________*________。

4.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足______。

5.为使回路谐振时的通频带，能让被传输的信号带宽，应怎样选择Q值：

______________。

6.若f（t）是t的实，奇函数，则其F（jω）是ω的_________且为_________。

7.设：

二端口网络如图—17，

则：

网络Y参数矩阵的一个元素为

y22==_________。

8.傅里叶变换的尺度性质为：

若f（t）F（jω）,则f（at）a≠0_________。

9.若一系统是时不变的，则当：

f（t）yf（t）应有：

f（t-td）_________。

10.已知某一因果信号f（t）的拉普拉斯变换为F（S），则信号f（t-t0）*ε（t）,t0>0的拉氏变换为_________。

11.系统函数H（S）=,则H（S）的极点为_____。

12.信号f（t）=（cos2πt）·ε（t-1）的单边拉普拉斯变换为____。

13.Z变换F（z）=1+z-1-z-2的原函数f（n）=____。

14.已知信号f（n）的单边Z变换为F（z），则信号（）nf（n-2）·ε（n-2）的单边Z变换等于___。

15.如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h（n）,则_________。

三、计算题（每题5分，共55分）

1.设：

一串联谐振回路如图—26，f0=0.465MHz,B=12.5kHz,C=20