八年级数学上学期第一次月考试题 青岛版Word文档格式.docx

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在

和

中，如果AB＝DE，BC＝EF.在下列条件中不能保证

≌

的是（）

A.∠B＝∠DEFB.AC＝DFC.AB∥DED.∠A＝∠D

6.娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（　　）

A．圆　　　　B．等边三角形　　　　C．矩形　　　　　　D．等腰梯形

7.下列图形中成轴对称的是（）

8.如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　）

A.形状没有改变，大小没有改变

B.形状没有改变，大小有改变

C.形状有改变，大小没有改变

D.形状有改变，大小有改变

9.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A/O/B/＝∠AOB的依据是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

10.如图，AB＝CD，AD＝CB，那么下列结论中错误的是（）

A.∠A＝∠CB.AB＝ADC.AD∥BCD.AB∥CD

11..如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立（　　）

A．△ABD≌△ACD

B．AF垂直平分EG

C．∠B=∠C

D.DE＝EG

12.如图所示

，已知△ABC中的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的是（）

A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.只有丙

二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）

13.写出一个成轴对称图形的大写英文字母：

________.

14.如图，把两根钢条AC、BD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具，若测得CD＝5cm，则该内槽的宽AB为_______________.

15.如图，△ABC与△A/B/C/关于直线l成轴对称，已知∠A＝50°

∠C/＝30°

，则∠B＝____.

16.已知点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（－2，b），则a＋b＝.

17.如图，∠1＝∠2，BC＝EF，需要添加一个条件，才能使△ABC≌△DEF，你添加的条件是______________（

只需添加一个条件即可.）

18.如图，在△ABC中，AB＝AC，两条高BD、CE相交于点O，则图中全等三角形共有______对.

19.如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出__________个.

20.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，若∠

EFM＝125°

，则∠ABE＝____________度.

三、解答题（共8个小题，共60分）

21.（6分）如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

求证：

△ABC≌△AED．

22.（7分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：

∠A=∠D.

23.（7分）请在下列三个2×

2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：

所画的三个图形不能重复）

24..（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）写出点A1、B1、C1的坐标（直接写答案）．

25（6分）已知△ABC，利用直尺和圆规，作一个与

全等的△A/B/C/，（保留作图痕迹，

不要求写作法），

26.（7分）在学习“轴对称”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．

（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是（填字母代号）；

（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案（只须画出一种）.

27.（10分）如图，已知AB⊥AC，AB＝AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E.

（1）∠DCA与∠EAB相等吗？

说明理由；

（2）△ADC与△BEA全等吗？

说明理由.

28.（10分）如图，AB＝AC，OB＝OC.

求证∠ADC＝∠ADB.

13.A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y中的任一个均可

14.5cm15.100°

16.617.AC=DF,∠B＝∠E,∠A=∠D,AB∥DE中的任一个均可.

18.319.420.20

21.证明：

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，

即∠BAC=∠EAD.………………………………………3分

在△ABC和△AED中，

∵∠D

=∠C，∠BAC=∠EAD，AB=AE，………………5分

∴△ABC≌△AED（AAS）.…………………………6分

证明：

∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF

即BF=CE.……………………3分

在△ABF和△DCE.中

∵AB=DC，∠B=∠C，BF=CE.

∴△ABF≌△DCE.………………5分

∴∠A=∠E.…………………………7分

23.（7分）下

列五个图形中的任意三个均可.

说明：

作对一个得3分，二个5分，三个7分.

4..（7分）如图所示

A1（-1，2），B1（-3，1），C1（2，-1）.

说明：

作出△A1B1C1得4分，每写对一个点的坐标1分.

25（6分）

25（6分）方法一：

利用SSS作，如下图.

方法二利用SAS，如下图

没有作图痕迹的不得分.

（1）每写对一个得2分，共4分，写错一个不得分.

（2）正确作出图形3分.

27.（10分）证明：

（1）因为AB⊥AC，CD⊥DE，BE⊥DE，

所以∠BAC=∠D=∠E=90°

，…………………………4分

所以∠CAD+∠BAE=90°

，∠DCA+∠CAD=90°

，………6分

所以∠DCA=∠EAB；

………………………………………7分

（2）在△ADC和△BEA中，

因为∠D=∠E，∠DCA=∠EA

B，AC=BA…………9分

所以△ADC≌△BEA（AAS）．………………10分

28.（10分）证法一：

在△ACO与△ABO中，

因为AC=AB，AO=AO，CO=BO，

所以△ACO≌△ABO，………………………3分

所以∠CAO=∠BAO.……………………………5分

在△ACD与△ABD中，

因为AC=AB，∠CAD=∠BAD，AD=AD，

所以△

ACD≌△ABD，……………………8分

所以∠ADC＝∠ADB..……………………10分

没有证出△ACO≌△

ABO不得分

证法二：

所以∠AOC=∠AOB，

所以∠COD=∠BOD，…………………………5分

在△C

OD与△BOD中，

因为CO=BO，∠COD=∠BOD，OD=OD，

所以△COD≌△BOD，……………………8分

所以∠ADC＝∠ADB..……………………10分.

没有证出△ACO≌△ABO不得分.