全国校级联考河南省名校联考届高三上学期联考三数学文试题.docx
- 文档编号:1765238
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:486.85KB
全国校级联考河南省名校联考届高三上学期联考三数学文试题.docx
《全国校级联考河南省名校联考届高三上学期联考三数学文试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国校级联考河南省名校联考届高三上学期联考三数学文试题.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
全国校级联考河南省名校联考届高三上学期联考三数学文全国校级联考河南省名校联考届高三上学期联考三数学文试题试题2018-2019学年度上期高三名校联考(三)数学(文科)一、选择题:
本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则下列结论正确的是ABCD2.复数的共轭复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.函数的图像大致为ABCD4.若非零向量,满足,且,则与的夹角的余弦值为ABC.D5.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为A4B5C.6D76.已知等差数列的前项和为,为整数,且最大,则公差A-2B-3C.-4D-57.已知直线与双曲线的斜率为正的渐近线交于点,双曲线的左、右焦点分别为,若,则双曲线的离心率为AB2C.4或D48.如图放置的边长为1的正方形沿轴顺时针滚动一周,设顶点的运动轨迹与轴所围区域为,若在平面区域内任意取一点,则所取的点恰好落在区域内部的概率为ABC.D9.一个几何体的三视图如图所示,该几何体表面上的点在正视图上的对应点为,点,在俯视图上的对应点为,过直线作一平面与直线平行,则该平面截几何体所得截面多边形的周长为ABC.D10.已知函数的图像的相邻最高点间的距离为,设的图像向左平移个单位后得到的图像,则函数在上的值域为ABC.D11.已知函数的图像的对称中心为,且的图像在点处的切线过点,则A1B2C.3D412.已知点为抛物线:
的焦点.若过点的直线交抛物线于,两点,交该抛物线的准线于点,且,则A2B1C.0D二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知函数则方程的解集为14.已知,满足约束条件则的最大值为15.已知数列的前项和为,其中为常数,若,则数列中的项的最小值为16.如图,已知四棱柱的底面为正方形,且底面边长为1,侧棱与底面垂直.若点到平面的距离为,则四棱柱的侧面积为三、解答题:
共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等差数列的公差不为零,且.
(1)求使不等式成立的最大自然数;
(2)求数列的前项和.18.在中,角,所对的边分别为,点在线段上,且,.()求角的大小;()求的面积.19.如图,在多面体中,底面是菱形,平面,且,四点共面.
(1)求证:
;
(2)若平面平面,求几何体的体积.20.为了解使用手机是否对学生的学习有影响,某校随机抽取100名学生,对学习成绩和使用手机情况进行了调查,统计数据如表所示(不完整):
使用手机不使用手机总计学习成绩优秀1040学习成绩一般30总计100
(1)补充完整所给表格,并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关;
(2)现从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人,求所抽取的6人中“学习成绩优秀”和“学习成绩一般”的人数;(3)从
(2)中抽取的6人中再随机抽取3人,求其中“学习成绩优秀”的学生恰有2人的概率.参考公式:
,其中.参考数据:
0.0500.0100.0013.8416.63510.82821.已知为坐标原点,椭圆的焦距为,直线截圆与椭圆所得的弦长之比为,圆、椭圆与轴正半轴的交点分别为,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点(且)为椭圆上一点,点关于轴的对称点为,直线,分别交轴于点,证明:
.22.已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若恒成立,求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:
BCADB6-10:
BDCAD11、12:
AC二、填空题13.14.215.16.8三、解答题17.【命题意图】本题主要考查等差数列的性质及裂项法求前项和.【解析】
(1)设的公差为.由题意,可得,于是.又,所以.故.由,可得,所以满足题意的最大自然数为13.
(2)因为.故前项和为.18.【命题意图】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用以及三角形的面积、三角变换.【解析】()根据题意可得,即,.又,.()设,.在中,由余弦定理可得.在中,由余弦定理可得.由于,故,即,整理可得.在中,由余弦定理可知.代入式整理可得.所以.据此可知的面积.19.【命题意图】本题主要考查线线、线面垂直,几何体体积的计算,并考查空间想象能力.【解析】
(1)取的中点,连接,.,.底面是菱形,.,平面.平面,.
(2)平面,平面平面,.又,为平行四边形,.又平面,所以平面,点到平面的距离等于点到平面的距离.,平面平面,平面平面,平面.解可得,即点到平面的距离为.又,.20.【命题意图】本题主要考查独立性检验思想、分层抽样、古典概型以及数据处理能力.【解析】
(1)填表如下:
使用手机不使用手机总计学习成绩优秀104050学习成绩一般302050总计4060100由上表得.故有的把握认为学生的学习成绩与是否使用手机有关.
(2)由题意得,所抽取的6位不使用手机的学生中,“学习成绩优秀”的有人,“学习成绩一般”的有人.(3)设“学习成绩优秀”的4人为,“学习成绩一般”的2人为,所以抽取3人的所有结果为,共20个。
其中“学习成绩优秀”的学生恰有2人的结果有,共12个,所以所求概率.21.【命题意图】本题主要考查椭圆的几何性质、标准方程,直线与椭圆的位置关系,并考查运算求解能力.【解析】
(1)根据题意可知,.因为直线截椭圆所得的弦长为,所以,化简得.所以,.故椭圆的标准方程为.
(2)由
(1)可知,点的坐标为,点的坐标为.直线的方程为,令,得.因为点关于轴的对称点为,所以.所以直线的方程为.令,得.因为,而点在椭圆上,所以.即,所以,即,所以.22.【命题意图】本题主要考查利用导数判断函数的单调性、求最值以及证明不等式,考查分类讨论的思想.【解析】
(1)因为(且),所以.设,则.当时,是增函数,所以.故在上为增函数;当时,是减函数,所以,所以在上为增函数.故的单调递增区间为和,无单调递减区间.
(2)设,则.已知条件即为当时.因为为增函数,所以当时,.当时,当且仅当,且时等号成立.所以在上为增函数.因此,当时,.所以满足题意.当时,由,得,解得.因为,所,所以.当时,因此在上为减函数.所以当时,不合题意.综上所述,实数的取值范围是.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国 级联 河南省 名校 联考 届高三 上学 数学 试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)